Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng [1 quý] với lãi suất 0,65%/một tháng theo phương thức lãi kép [tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì]. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu quý vị khách này mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A. 12 quý B. 24 quý C. 36 quý D. 48 quý
Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% một tháng theo phương thức lãi kép. Sau n tháng ta nhận được số tiền cả gốc và lãi là B đồng. Khi đó ta có:
Sau một tháng số tiền là B1 = A+A.d = A[1+d]
Sau hai tháng số tiền là B2 = A[1+d]+A[1+d].d = A[1+d]2
…….
Sau n tháng số tiền là: B = A[1+ d]n [*]
Áp dụng công thức [*] ta có: A = 100 000 000, d = 0,65%.3 = 0,0195
Cần tìm n để A[1+ d]n –A > A\[\Leftrightarrow {[1 + d]^n} > 2 \Leftrightarrow n > {\log _{1 + d}}2\] .
Vì vậy ta có: \[n > {\log _{1,0195}}2 \ge 36\].
Vậy sau 36 quý [tức là 9 năm] người đó sẽ có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng.
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% một tháng theo phương thức lãi kép. Sau n tháng ta nhận được số tiền cả gốc và lãi là B đồng. Khi đó ta có:
- Sau một tháng số tiền là B1 = A+A.d = A[1+d]
- Sau hai tháng số tiền là B2 = A[1+d]+A[1+d].d = A[1+d]2
- …….
- Sau n tháng số tiền là: B = A[1+ d]n [*]
Áp dụng công thức [*] ta có: A = 100 000 000, d = 0,65%.3 = 0,0195
Cần tìm n để A[1+ d]n –A > A hay \[{[1 + d]^n} > 2 \Leftrightarrow n > {\log _{1 + d}}2\]
Vì vậy ta có: \[n > {\log _{1,0195}}2 \ge 36\]
Vậy sau 36 quý [tức là 9 năm] người đó sẽ có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng.
Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?
Câu 2167 Vận dụng cao
Một người lần đầu gửi vào ngân hàng $100$ triệu đồng với kì hạn $3$ tháng, lãi suất $2\% $ một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm $100$ triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
- Tính số tiền có được sau 6 tháng đầu.
- Tính số tiền có được sau 1 năm gửi tiếp.
Sử dụng công thức lãi kép không kì hạn $T = A{\left[ {1 + r} \right]^N}$
Các công thức cần nhớ cho bài toán lãi kép --- Xem chi tiết
Câu hỏi:
Một khách hàng có 100.000.000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng [1 quý] với lãi suất 0,65% một tháng theo phương thức lãi kép [tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì]. Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?
trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án bên dưới
Đáp án đúng: C
Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% một tháng theo phương thức lãi kép. Sau n tháng ta nhận được số tiền cả gốc và lãi là B đồng. Khi đó ta có:
- Sau một tháng số tiền là B1 = A+A.d = A[1+d]
- Sau hai tháng số tiền là B2 = A[1+d]+A[1+d].d = A[1+d]2
- …….
- Sau n tháng số tiền là: B = A[1+ d]n [*]
Áp dụng công thức [*] ta có: A = 100 000 000, d = 0,65%.3 = 0,0195
Cần tìm n để A[1+ d]n –A > A hay \[{[1 + d]^n} > 2 \Leftrightarrow n > {\log _{1 + d}}2\]
Vì vậy ta có: \[n > {\log _{1,0195}}2 \ge 36\]
Vậy sau 36 quý [tức là 9 năm] người đó sẽ có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng.
Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng [1 quý] với lãi suất 0,65% một tháng theo phương thức lãi kép [tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì]. Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?