Chọn 2 trong 15 nam làm tổ trưởng và tổ phó có A152cách.
sau khi chọn 2 nam thì còn lại 13 bạn nam. Chọn 3 tổ viên, trong đó có nữ.
+] chọn 1 nữ và 2 nam có 5.C132 cách.
+] chọn 2 nữ và 1 nam có 13.C52 cách.
+] chọn 3 nữ có C53 cách.
Vậy có A152[5.C132+13.C52+C53]=111300 cách.
Chọn D.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an alternative browser.
- Thread starter Hoàng Minh An
- Start date Jun 21, 2021
Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác
A. 111300
B. 233355
C. 125777
D. 112342
: Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.
A. 131444
B. 141666
C. 241561
D. 111300
Hướng dẫn
Vì trong 5 người được chọn phải có ít nhất 1 nữ và ít nhất phải có 2 nam nên số học sinh nữ gồm 1 hoặc 2 hoặc 3 nên ta có các trường hợp sau:
$\bullet $ chọn 1 nữ và 4 nam.
+] Số cách chọn 1 nữa: 5 cách
+] Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó: $A_{15}^{2}$
+] Số cách chọn 2 nam còn lại: $C_{13}^{2}$
Suy ra có $5A_{15}^{2}.C_{13}^{2}$ cách chọn cho trường hợp này.
$\bullet $ chọn 2 nữ và 3 nam.
+] Số cách chọn 2 nữ: $C_{5}^{2}$ cách.
+] Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó: $A_{15}^{2}$cách.
+] Số cách chọn 1 còn lại: 13 cách.
Suy ra có $13A_{15}^{2}.C_{5}^{2}$ cách chọn cho trường hợp này.
$\bullet $ Chọn 3 nữ và 2 nam.
+] Số cách chọn 3 nữ : $C_{5}^{3}$ cách.
+] Số cách chọn 2 làm đội trưởng và đội phó: $A_{15}^{2}$ cách.
Suy ra có $A_{15}^{2}.C_{5}^{3}$ cách chọn cho trường hợp 3.
Vậy có $5A_{15}^{2}.C_{13}^{2}+13A_{15}^{2}.C_{5}^{2}+A_{15}^{2}.C_{5}^{3}=111300$ cách.
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Vì trong 5 người được chọn phải có ít nhất 1 nữ và ít nhất phải có 2 nam nên số học sinh nữ gồm 1 hoặc 2 hoặc 3 nên ta có các trường hợp sau:
Chọn 1 nữ và 4 nam.
+] Số cách chọn 1 nữa: 5 cách
+] Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó: A152
+] Số cách chọn 2 nam còn lại: C132
Suy ra có 5A152.C132 cách chọn cho trường hợp này.
Chọn 2 nữ và 3 nam.
+] Số cách chọn 2 nữ: C52 cách.
+] Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó: A152cách.
+] Số cách chọn 1 còn lại: 13 cách.
Suy ra có 13A152.C52 cách chọn cho trường hợp này.
Chọn 3 nữ và 2 nam.
+] Số cách chọn 3 nữ : C53 cách.
+] Số cách chọn 2 làm đội trưởng và đội phó: A152 cách.
Suy ra có A152.C53 cách chọn cho trường hợp 3.
Vậy có 5A152.C132+13A152.C52+A152.C53=111300 cách.
Chọn đáp án D
Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.
A. 131444
B. 141666
C. 241561
D. 111300
Các câu hỏi tương tự
Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.
A. 131444
B. 141666
C.241561
D. 111300
Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.
A. 131444
B. 141666
C. 241561
D. 111300
Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác?
A: 10
B: 390
C: 130
D: 111300
Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 2 học sinh; 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn?
A. 44
B. 946
C. 480
D. 1892
Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh: 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm đó có bao nhiêu cách chọn?
A. 44
B. 480
C. 20
D. 24
Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ ?
A. 70 143
B. 73 143
C. 56 143
D. 87 143
Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ
A. 56 143
B. 87 143
C. 73 143
D. 70 143