Trong không gian $Oxyz$, tìm phương trình tham số trục $Oz$?
Trong không gian $Oxyz$, điểm nào sau đây thuộc trục $Oy$?
Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d:\,\,\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 4}}{1} = \dfrac{{z - 5}}{{ - 2}}\] và các điểm \[A\left[ {3 + m;\,\,4 + m;\,\,5 - 2m} \right]\], \[B\left[ {4 - n;\,\,5 - n;\,\,3 + 2n} \right]\] với \[m,\,\,n\] là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?
– Nhớ và vận dụng được các biểu thức tọa độ vào việc tính khoảng cách, tính góc.
BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1. Phương trình tổng quát của đường thẳng
Trên hình 65, ta có những vectơ
Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch3_h65.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình hiển thị. ĐỊNH NGHĨA Vectơ
?1 Mỗi đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? Chúng liên hệ với nhau như thế nào?
?2 Cho điểm I và vectơ
Bài toán
Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm I [ x0, y0 ] và vectơ. Gọi
Giải. [h. 66]
Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch3_h66.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình hiển thị. Điểm Mnằm trên
và gọi là phương trình tổng quátcủa đường thẳng
Xem Thêm Bí đỏ bao nhiêu calo? Ăn bí đỏ tăng cân hay giảm cân
?3Mỗi phương trình sau có phải là phương trình tổng quát của đường thẳng không? Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó:
Ví dụ. Cho tam giác có ba đỉnh A = [-1 ; -1], B = [-1 ; 3], C = [2 ; -4]. Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.
Giải. Đường cao cần tìm là đường thẳng đi qua A và nhận
Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát
Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch3_h67a.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình hiển thị .
Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch3_h67b.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình hiển thị .
Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch3_h67c.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình hiển thị .
Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch3_h68.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình hiển thị. GHI NHỚ Đường thẳng có phương trình
đi qua hai điểm A[a ; 0] và B[0 ; b].
Xem Thêm HỌC TIẾNG ANH QUA PHIM SITCOM “ HOW I MET YOUR MOTHER ”
Xem thêm: Một Lá Thép Mỏng Một Đầu Cố Định, Một Lá Thép Mỏng, Một Đầu Cố Định, Đầu Còn Lại
Phương trình dạng [2] được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn
?4Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A[-1 ; 0] và B[0 ; 2].
Ý nghĩa hình học của hệ số góc [h. 69]
Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch3_h69.ggb
Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình hiển thị. Xét đường thẳng
?5. Mỗi đường thẳng sau đây có hệ số góc bằng bao nhiêu? Hãy chỉ ra góc α tương ứng với hệ số góc đó.
2. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng
?6.Từ tỉ lệ thức
?7. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
Câu hỏi và bài tập
Xem Thêm " Đề Bài Tiếng Anh Là Gì ? Đề Bài Trong Tiếng Anh Là Gì
1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a ] Đường thẳng song song với trục Ox có phương trình y = m [ m ≠ 0 ] ; b ] Đường thẳng có phương trình x = mét vuông + 1 song song với trục Oy ; c ] Phương trình y = kx + b là phương trình của đường thẳng ; d ] Mọi đường tròn đều có phương trình dạng y = kx + b. e ] Đường thẳng đi qua hai điểm A [ a ; 0 ] và B [ 0 ; b ] có phương trình
2.Viết phương trình tổng quát của
a ] Đường thẳng Ox ; b ] Đường thẳng Oy ; c ] Đường thẳng đi qua M [ x0 ; y0 ] và song song với Ox ; d ] Đường thẳng đi qua M [ x0 ; y0 ] và vuông gócvới Ox ; e ] Đường thẳng OM, với M [ x0 ; y0 ] khác điểm O.
3. Cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB, BC, CA là
AB : 2 x – 3 y – 1 = 0 ; BC : x + 3 y + 7 = 0 ; CA : 5 x – 2 y + 1 = 0. Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh B.
4.Cho hai điểm P[4 ; 0], Q[0 ; -2].
a ] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A [ 3 ; 2 ] và song song với đường thẳng PQ ; b ] Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng PQ.
5.Cho đường thẳng d có phương trình x – y = 0 và điểm M[2 ; 1].
a ] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đối xứng với đường thẳng d qua điểm M. b ] Tìm hình chiếu của điểm M trên đường thẳng d.
6. Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau và tìm giao điểm [nếu có] của chúng
Chuyên mục: Kiến thức thú vị
Xem thêm: Mã Hàng Tiếng Anh Là Gì – 700 Thuật Ngữ Tiếng Anh Xuất Nhập Khẩu