Toán 11 có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trên một bàn cờ vua kích thước

  người ta đặt số hạt thóc theo cách như sau đây: Ô thứ nhất đặt một hạt thóc, ô thứ hai đặt hai hạt thóc, các ô tiếp theo đặt số hạt thóc gấp đôi ô đứng liền kề trước nó. Hỏi phải tối thiểu từ ô thứ bao nhiêu để tổng số hạt thóc từ ô đầu tiên đến ô đó lớn hơn

  hạt thóc.

• Đội văn nghệ của một nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C.Cần chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ đó để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A?

• Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn con đường từ A đến C mà phải đi qua B?

• Xếp 2 học sinh nam khác nhau và 2 học sinh nữ khác nhau vào một hàng ghế dài có 6 chỗ ngồi sao cho 2 học sinh nam ngồi kề nhau và 2 học sinh nữ ngồi kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách?

• Từ các chữ số

  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 15.

• Từ các chữ số 2, 4, 6, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3?

• Biển số xe máy tỉnh

  gồm hai dòng: - Dòng thứ nhất là

  , trong đó

  là một trong

  chữ cái,

  là một trong

  chữ số; - Dòng thứ hai là

  , trong đó

  ,

  ,

  ,

  ,

  là các chữ số. Biển số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng

  và có đúng

  chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn

  biển số trong các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá?

• Cho tập

  Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau, là số lẻ và chia hết cho

• An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

• Các thành phố

  ,

  ,

  được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố

  đến thành phố

  mà qua thành phố

  chỉ một lần?

• Một người có

  cái quần khác nhau,

  cái áo khác nhau,

  chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:

• Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ

  đến

  và ba quả cầu đen được đánh số

  Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

• Từ một hộp chứa

  quả cầu màu đỏ và

  quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời

  quả cầu. Xác suất để lấy được

  quả cầu màu xanh bằng:

• Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?

• Cho tập

  . Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện: Số đó bắt buộc phải có chữ số 5 và không chia hết cho 5?

• Số các số có năm chữ số khác nhau thỏa mãn chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước nó là:

• Cho 2 đường thẳng

  , trên đường thẳng a lấy 7 điểm phân biệt, trên đường thẳng b lấy 5 điểm phân biệt. Hỏi có thể dựng được bao nhiêu tam giác từ 12 điểm đã cho?

• Số các số tự nhiên có

  [với

  ] chữ số khác nhau đôi một và đồng thời có mặt bốn chữ số

  đôi một không kề nhau là

• Cho tập hợp

  . Trong các nhận định sau, nhận định nào sai? [1] có thể lập được 320 số có 4 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 2 [2] có thể lập được 55 số có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5 [3] có thể lập được 360 số có 5 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho cả 2 và 5 [4] có thể lập được 240 số có 4 chữ số chia hết cho 3 [5] có thể lập được 1800 số có 4 chia hết cho 2 và 3

• Tínhtổng

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng

  ?

• Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số dạng

  với

  ,

  ,

  sao cho

  .

• Từcácchữsố

  cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêncó

  chữsốkhácnhau

• Một hình lập phương có cạnh

  . Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng songsong với các mặt của hình lập phương thành

  hình lập phương nhỏ có cạn

  . Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ .

• Số

  có bao nhiêu ước số nguyên?

• Một hình chóp có tất cả

  mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau chia hết cho 5? Kết quả cần tìm là

• Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn

  được lập từ các chữ số

  ,

  ,

  ,

  ,

  ?

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số, sao cho trong mỗi số chỉ có mặt hai chữ số

  và

  , đồng thời số chữ số

  có mặt trong số tự nhiên đố luôn là một số lẻ?

• Cho tập

  Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau, là số lẻ và chia hết cho

• Một hội thảo có

  nhà khoa học đến từ bốn tỉnh Hải Phòng, Quảng Ninh, Hải Dương và Thái Nguyên [ mỗi tỉnh có hai người ]. Hỏi có bao nhiêu cách xếp

  nhà khoa học nói trên vào một bàn tròn sao cho có đúng hai nhà khoa học của Hải Phòng ngồi cạnh nhau?

• Cho các phát biểu sau: a]Số phần tử của tập hợp hữu hạn

  được ký hiệu là

  hoặc

  . b]Nếu

  và

  là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của tập

  bằng số phần tử của

  cộng với số phần tử của

  . c]Chỉ có một quy tắc đếm cơ bản là quy tắc cộng. d]Quy tắc cộng mở rộng là

  . Số đáp án đúng là?

• Từ các chữ số

  có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm

  chữ số khác nhau ?

• Một đoàn tàu có bốn toa đỗ ở sân ga. Có bốn hành khách bước lên tàu. Số trường hợp có thể xảy ra về cách chọn toa của bốn khách là

• Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số?

• Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số

  , không có hai chữ số

  nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.

• Từ các chữ số

  có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có

  chữ số khác nhau ?

• Trên bàn có bày 2 loại bánh khác nhau, 4 loại mứt khác nhau và 5 loại trái cây khác nhau để cho khách dùng tráng miệng. Hỏi mỗi người khách có thể có bao nhiêu cách chọn một loại bánh hoặc một loại mứt hoặc một loại trái cây?

• Từ các chữ số

  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thỏa mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn

  ?

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng

  ?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tỉ suất gia tăng dân số tự nhiên trung bình mỗi năm giai đoạn 2001-2005 của các nước đang phát triển là

• Tỉ suất gia tăng dân số tự nhiên trung bình mỗi năm giai đoạn 2001 - 2005 của thế giới là

• Hiện tượng già hóa dân số thế giới được thể hiện ở

• Ở các nước phát triển hiện tượng già hóa dân số được thể hiện ở

• Biến đổi khí hậu toàn cầu chủ yếu là do

• Biến đổi khí hậu toàn cầu là do

• Lượng khí thải đưa vào khí quyển ngày càng tăng hàng chục tỉ tấn mỗi năm chủ yếu là do

• Nguyên nhân gây ô nhiễm nguồn nước ngọt, biển đại dương là do

• Nguyên nhân chủ yếu ô nhiễm nguồn nước ngọt là

• Số người cao tuổi đang tăng nhanh hiện nay không phải ở khu vực

1. Quy tắc cộng

Quy tắc:

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này cómmcách thực hiện, hành động kia cóncách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó cóm+ncách thực hiện.

Đặc biệt:NếuAvàBlà hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử củaA∪Bbằng tổng số phần tử củaAvà củaB, tức là:

n[A∪B]=n[A]+n[B]

Ví dụ:Đi từ Hà Nội vào TP. Hồ Chí Minh có thể đi bằng ô tô, tàu hỏa, máy bay. Biết có10chuyến ô tô,2chuyến tàu hỏa và1chuyến máy bay có thể vào được TP. Hồ Chí Minh. Số cách có thể đi để vào TP. Hồ Chí Minh từ Hà Nội là:

Hướng dẫn:

Có3phương án đi từ Hà Nội vào TP. Hồ Chí Minh là: ô tô, tàu hỏa, máy bay.

- Có10cách đi bằng ô tô [vì có10chuyến].

- Có2cách đi bằng tàu hỏa [vì có2chuyến].

- Có1cách đi bằng máy bay [vì có1chuyến].

Vậy có tất cả10+2+1=13cách đi từ HN và TP.HCM.

2. Quy tắc nhân

Quy tắc:

Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu cómmcách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó cónncách thực hiện hành động thứ hai thì cóm.ncách hoàn thành công việc.

Ví dụ:Mai muốn đặt mật khẩu nhà có4chữ số. Chữ số đầu tiên là một trong3chữ số1;2;0, chữ số thứ hai là một trong3chữ số6;4;3, chữ số thứ ba là một trong4chữ số9;1;4;6và chữ số thứ tư là một trong4chữ số8;6;5;4. Có bao nhiêu cách để Mai đặt mật khẩu nhà?

Hướng dẫn:

Việc đặt mật khẩu nhà có4công đoạn [từ chữ số đầu tiên đến chữ số cuối cùng].

- Có3cách thực hiện công đoạn 1 [ứng với3cách chọn chữ số đầu tiên].

- Có3cách thực hiện công đoạn 2 [ứng với3cách chọn chữ số thứ hai].

- Có4cách thực hiện công đoạn 3 [ứng với4cách chọn chữ số thứ ba].

- Có4cách thực hiện công đoạn 4 [ứng với4cách chọn chữ số thứ tư].

Vậy có tất cả3.3.4.4=144cách để Mai đặt mật khẩu nhà.