Video hướng dẫn giải - bài 1 trang 94 sgk đại số 10
Ta có: \(f(x) = \dfrac{-4}{3x+1}-\dfrac{3}{2-x}\) \(= \dfrac{{ - 4\left( {2 - x} \right) - 3\left( {3x + 1} \right)}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}} \) \(= \dfrac{{ - 8 + 4x - 9x - 3}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\) \(=\dfrac{-5x-11}{(3x+1)(2-x)}\) Video hướng dẫn giải
Xét dấu các biểu thức: LG a \(f(x) = (2x - 1)(x + 3)\); Phương pháp giải: Cách lập bảng xét dấu: - Biến đổi biểu thức đã cho về dạng tích (hoặc thương)các nhị thức bậc nhất - Tìm các nhị thức bậc nhất có trong biểu thức. - Tìm nghiệm của các nhị thức bậc nhất này. - Sắp xếp các nghiệm theo thứ tự tăng dần. - Lập bảng và xét dấu các nhị thức bậc nhất đó. Bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất được thể hiện qua bảng sau: Lời giải chi tiết: Ta có: \(2x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\); \(x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - 3\) Ta lập bảng xét dấu Kết luận: +) \(f(x) < 0\) nếu \(- 3 < x < \dfrac{1}{2}\) +) \(f(x) = 0\) nếu \(x = - 3\) hoặc \(x = \dfrac{1}{2}\) +) \(f(x) > 0\) nếu \(x < - 3\) hoặc \(x > \dfrac{1}{2}\). LG b \(f(x) = (- 3x - 3)(x + 2)(x + 3)\); Lời giải chi tiết: Ta có: \(\begin{array}{l} Ta có bảng xét dấu Vậy, +) \( f(x) < 0\) nếu \(x (- 3; - 2) (- 1; +)\) +) \(f(x) = 0\) với \(x = - 3\), \(x= - 2\), hoặc \(x= - 1\) +) \( f(x) > 0\) với \(x (-; - 3) (- 2; - 1)\). LG c \( f(x) = \dfrac{-4}{3x+1}-\dfrac{3}{2-x};\) Lời giải chi tiết: TXĐ:\(\mathbb R \backslash \left\{ { - \frac{1}{3};2} \right\}\) Ta có: \(f(x) = \dfrac{-4}{3x+1}-\dfrac{3}{2-x}\) \(= \dfrac{{ - 4\left( {2 - x} \right) - 3\left( {3x + 1} \right)}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}} \) \(= \dfrac{{ - 8 + 4x - 9x - 3}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\) \(=\dfrac{-5x-11}{(3x+1)(2-x)}\) Lại có: \(\begin{array}{l} Ta lập bảng xét dấu Vậy, +)\(f(x)\) không xác định nếu \(x = -\dfrac{1}{3}\)hoặc \(x = 2\) +) \(f(x) < 0\) với \(x \left ( -\infty ;-\dfrac{11}{5} \right )\)\(\left ( -\dfrac{1}{3};2 \right )\) +) \(f(x)=0\) với \(x = - \dfrac{{11}}{5}\). +) \(f(x) > 0\) với \(x \left ( -\dfrac{11}{5};-\dfrac{1}{3} \right ) (2; +)\). LG d \(f(x) = 4x^2 1\). Lời giải chi tiết: \(f(x) =4x^2 1 = (2x - 1)(2x + 1)\). Ta có: \(\begin{array}{l} Ta lập bảng xét dấu \(f(x) = 0\) với \(x = \pm \dfrac{1}{2}\) Vậy, +) \(f(x) < 0\) với \(x \left ( -\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2} \right )\) +) \(f(x) > 0\) với \(x \left ( -\infty ;-\dfrac{1}{2} \right ) \left ( \dfrac{1}{2};+\infty \right ).\)
|