- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
A. Phương pháp giải
Phương pháp giải:
√A có nghĩa khi A ≥ 0
Quảng cáo
Điều kiện để phân thức có nghĩa là mẫu thức khác 0.
B. Ví dụ
Ví dụ 1:Tìm x để biểu thức
Lời giải:
có nghĩa khi 5 - 2x ≥ 0 ⇔ 5 ≥ 2x ⇔ x ≤ 5/2 Vậy với x≤ 5/2 thì biểu thức đã cho có nghĩa.Ví dụ 2: Tìm x để biểu thức
Quảng cáo
Lời giải:
C. Bài tập tự luận
Bài 1:
Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa
Hướng dẫn giải
Quảng cáo
Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Bài 6. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a]
Hướng dẫn giải:
a] có nghĩa khi
b] √-5a có nghĩa khi -5a ≥ 0 hay khi a ≤ 0.
c] có nghĩa khi 4 - a ≥ 0 hay khi a ≤ 4.
d] có nghĩa khi 3a + 7 ≥ 0 hay khi a ≥ -
Bài 7. Tính
a] \[\sqrt {{{\left[ {0,1} \right]}^2}}\] b] \[\sqrt {{{\left[ { - 0,3} \right]}^2}}\]
c] \[ - \sqrt {{{\left[ { - 1,3} \right]}^2}} \] d] \[ - 0,4\sqrt {{{\left[ { - 0,4} \right]}^2}} \]
Hướng dẫn làm bài:
a] \[\sqrt {{{\left[ {0,1} \right]}^2}} = \left| {0,1} \right| = 0,1\]
b] \[\sqrt {{{\left[ { - 0,3} \right]}^2}} = \left| { - 0,3} \right| = 0,3\]
c] \[ - \sqrt {{{\left[ { - 1,3} \right]}^2}} = - \left| { - 0,3} \right| = 0,3\]
d] \[- 0,4\sqrt {{{\left[ { - 0,4} \right]}^2}} = - 0,4.\left| {0,4} \right| = - 0,4.0,4 = - 0,16\]
Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau:
a]
c] 2
Hướng dẫn giải:
a] \[\sqrt {{{\left[ {2 - \sqrt 3 } \right]}^2}} = \left| {2 - \sqrt 3 } \right| = 2 - \sqrt 3 \]
[vì \[2 = \sqrt 4 > \sqrt 3\] nên \[2 - \sqrt 3 > 0\] ]
b] = │3 -
c] \[2\sqrt {{a^2}} = 2\left| a \right| = 2{\rm{a}}\] [vì a ≥ 0]
d] 3 = 3│a - 2│.
Vì a < 2 nên a - 2 < 0. Do đó │a - 2│= -[a - 2] = 2 - a.
Vậy 3 = 3[2-a] = 6 - 3a.
Bài 9. Tìm x biết:
a]
b] = │-8│;
c] \[\sqrt {4{{\rm{x}}^2}} = 6\]
d]
Hướng dẫn giải:
a] Ta có = │x│ nên = 7
Vậy x = 7 hoặc x = -7.
b]
\[\eqalign{ & \sqrt {{x^2}} = \left| { - 8} \right| \cr & \Leftrightarrow \left| x \right| = 8 \cr
& \Leftrightarrow x = \pm 8 \cr} \]
c]
\[\eqalign{ & \sqrt {4{{\rm{x}}^2}} = 6 \cr & \Leftrightarrow \sqrt {{{\left[ {2{\rm{x}}} \right]}^2}} = 6 \cr & \Leftrightarrow \left| {2{\rm{x}}} \right| = 6 \cr & \Leftrightarrow 2{\rm{x}} = \pm 6 \cr
& \Leftrightarrow x = \pm \cr} \]
d]
\[\eqalign{ & \sqrt {9{{\rm{x}}^2}} = \left| { - 12} \right| \cr & \Leftrightarrow \sqrt {{{\left[ {3{\rm{x}}} \right]}^2}} = 12 \cr & \Leftrightarrow \left| {3{\rm{x}}} \right| = 12 \cr & \Leftrightarrow 3{\rm{x}} = \pm 12 \cr
& \Leftrightarrow x = \pm 4 \cr} \]
Bài 10. Chứng minh
a]
Hướng dẫn giải:
a] \[{\left[ {\sqrt 3 - 1} \right]^2} = {\left[ {\sqrt 3 } \right]^2} - 2\sqrt 3 .1 + {1^2}\]
\[ = 3 - 2\sqrt 3 + 1 = 4 - 2\sqrt 3 \]
b] Từ câu a có \[4 - 2\sqrt 3 = {\left[ {\sqrt 3 - 1} \right]^2}\]
Do đó: \[\sqrt {4 - 2\sqrt 3 - } \sqrt 3 = \sqrt {{{\left[ {\sqrt 3 - 1} \right]}^2}} - \sqrt 3 \]
\[= \left| {\sqrt 3 - 1} \right|.\sqrt 3 = \sqrt 3 - 1 - \sqrt 3 = - 1\]
[vì \[\sqrt 3 > \sqrt 1 = 1\] nên \[\sqrt 3 - 1 > 0\] ]
Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
\[\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\]
Loga Toán lớp 9