Bài 36 toán hinh 9 tập 1 trang 123 năm 2024

1. Cho hai đường tròn \((O;\ R)\) và \((O';\ r)\) với R>r. Nếu \(OO'=R-r\) thì hai đường tròn tiếp xúc trong.

2. +) Nếu tam giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn và có 1 cạnh là đường kính của đường tròn đó thì tam giác đó là tam giác vuông.

+) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó.

Lời giải chi tiết

1. Gọi \(O'\) là tâm của đường tròn đường kính \(OA\) thì \(O'A=O'O.\)

Ta có \(OO'=OA-O'A\) hay \(d=R-r\)

Suy ra đường tròn \((O)\) và đường tròn \((O')\) tiếp xúc trong.

2. Xét đường tròn (O') có A, O, C cùng thuộc đường tròn và cạnh \(OA\) là đường kính của đường tròn (O') nên \(\Delta CAO\) vuông tại \(C\)

\(\Rightarrow OC\perp AD\)

Xét đường tròn (O) có OC là một phần đường kính và AD là dây của đường tròn

mà \(OC \bot AD\) tại C (cmt) \(\Rightarrow CA=CD\) (đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm dây đó).

1. Gọi O’ là tâm của đường tròn đường kính OA.

Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn tâm O và tâm O’.

Suy ra, hai đường tròn đã cho tiếp xúc trong với nhau.

2. +) Xét đường tròn (O’) có A, O, C là ba điểm cùng thuộc đường tròn và OA là đường kính nên tam giác AOC vuông tại C.

⇒ OC ⊥ AD

+) Xét đường tròn tâm (O) có A, D là hai điểm thuộc đường tròn nên OA = OD

⇒ ΔAOD cân tại O mà OC ⊥ AD

⇒ OC là đường trung tuyến của ΔAOD

⇒ C là trung điểm của AD

⇒ AC = CD

Bài 36 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài tập trang 123 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 và ôn tập các kiến thức đã học.

Để giải bài 36 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 1 phần hình học về vị trí tương đối của hai đường tròn.

Đề bài 36 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(OA\) và đường tròn đường kính \(OA\).

1. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

2. Dây \(AD\) của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở \(C\). Chứng minh rằng \(AC=CD\).

» Bài tập trước: Bài 35 trang 122 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 36 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

1. Cho hai đường tròn \((O;\ R)\) và \((O';\ r)\) với R>r. Nếu \(OO'=R-r\) thì hai đường tròn tiếp xúc trong.

2. +) Nếu tam giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn và có 1 cạnh là đường kính của đường tròn đó thì tam giác đó là tam giác vuông.

+) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 36 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

1. Gọi \(O'\) là tâm của đường tròn đường kính \(OA\) thì \(O'A=O'O.\)

Ta có \(OO'=OA-O'A\) hay \(d=R-r\)

Suy ra đường tròn \((O)\) và đường tròn \((O')\) tiếp xúc trong.

2. Xét đường tròn (O') có A, O, C cùng thuộc đường tròn và cạnh \(OA\) là đường kính của đường tròn (O') nên \(\Delta CAO\) vuông tại \(C\)

\(\Rightarrow OC\perp AD\)

Xét đường tròn (O) có OC là một phần đường kính và AD là dây của đường tròn

mà \(OC \bot AD\) tại C (cmt) \(\Rightarrow CA=CD\) (đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm dây đó).

» Bài tiếp theo: Bài 37 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 36 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.

2. +) Xét đường tròn (O’) có A, O, C là ba điểm cùng thuộc đường tròn và OA là đường kính nên tam giác AOC vuông tại C.

⇒ OC ⊥ AD

+) Xét đường tròn tâm (O) có A, D là hai điểm thuộc đường tròn nên OA = OD

⇒ ΔAOD cân tại O mà OC ⊥ AD

⇒ OC là đường trung tuyến của ΔAOD

⇒ C là trung điểm của AD

⇒ AC = CD

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải bài tập Toán 9 bài 8 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 8 trang 120 : Hãy chứng minh khẳng định trên....
• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 8 trang 122 : Quan sát các hình 97a, b, c, d trên hình....
• Bài 35 trang 122 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng...
• Bài 36 trang 123 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O bán kính OA và...
• Bài 37 trang 123 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dãy AB...

Luyện tập

• Bài 38 trang 123 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Điền các từ thích hợp vào chỗ trống (…):...
• Bài 39 trang 123 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc...
• Bài 40 trang 123 SGK Toán lớp 9 Tập 1: 40. Đố: Trên các hình 99a, 99b, 99c, các bánh xe...

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.