Bài 5 trang 83 sgk toán 7 tập 1 năm 2024
Nội Dung Show
Luyện tập Bài §1. Hai góc đối đỉnh, chương I – Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 5 6 7 8 9 10 trang 82 83 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7. Lý thuyết1. Thế nào là hai góc đối đỉnh?Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia. 2. Tính chất của hai góc đối đỉnhHai góc đối đỉnh thì bằng nhau \(\widehat {xOy}\) đối đỉnh \(\widehat {x’Oy’} \Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {x’Oy’}\). 3. Ví dụ minh họaTrước khi đi vào giải bài 5 6 7 8 9 10 trang 82 83 sgk toán 7 tập 1, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây: Ví dụ 1: Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết góc \(\widehat {xOt}\) lớn gấp 4 lần góc \(\widehat {xOz}\). Tính các góc \(\widehat {xOt},\widehat {tOy},\widehat {xOz}\) và \(\widehat {xOz}.\) Bài giải: Ta có góc \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {xOz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOt} + \widehat {xOz} = {180^0}\) mà \(\widehat {xOt} = 4\widehat {xOz}\) Do đó \(4\widehat {xOt} + \widehat {xOz} = {180^0}\,\,\,\,hay\,\,\,\,5\,\,\widehat {xOz}\, = {180^0}\) Vậy \(\widehat {xOz} = {180^0}:5 = {36^0}\) Suy ra \(\widehat {xOt} = {4.36^0} = {144^0}\) Các cặp góc \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOt},\,\,\widehat {tOy}\) và \(\widehat {xOz}\) là các cặp góc đổi đỉnh do đó: \(\begin{array}{l}\widehat {yOz} = \widehat {xOt} = {144^0}\\\widehat {tOy} = \widehat {xOz} = {36^0}\end{array}\) Ví dụ 2: Xem các hình a, b, c, d: Hỏi cặp góc nào đối đỉnh, cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao? Bài giải:
Ví dụ 3: Cho \(\widehat {xOy} = {100^0}\) và hai góc \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOt}\) cùng kề bù với nó. Hãy xác định hai cặp đối đỉnh và tính số đo của các góc \(\widehat {zOt}\), \(\widehat {xOt}\), \(\widehat {yOz}\). Bài giải: Ta có \(\widehat {xOt}\) kề bù với \(\widehat {xOy}\) nên 2 tia Oy, Ot đối nhau. \(\widehat {yOz}\) kề bù với \(\widehat {xOy}\) nên 2 tia Ox, Oz đối nhau. Vậy ta được hai cặp góc đối đỉnh là \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {zOt}\); \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {zOy}\). Ta có \(\widehat {xOy} = \widehat {zOt} = {100^0}\) (đối đỉnh) và \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = {180^0}\) (kề bù) Hay \({100^0} + \widehat {yOz} = {180^0}\) Suy ra \(\widehat {yOz} = {180^0} – {100^0} = {80^0}\) Nên \(\widehat {yOz} = \widehat {tOx} = {80^0}\) đối đỉnh Ví dụ 4: Cho hai đường thẳng x’x và y’y cắt nhau tại O.
Bài giải:
b. Gọi \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOx’}\) là hai góc kề bù. Giả sử \(\widehat {xOy} – \widehat {yOx’} = {30^0}\) Lại có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOx’} = {180^0}\) (do hai góc kề bù) \(\begin{array}{l} \Rightarrow 2x\widehat {Oy} = {210^0} \Rightarrow \widehat {xOy} = {150^0}\\ \Rightarrow \widehat {yOx’} = {180^0} – {150^0} = {75^0}\\ \Rightarrow \widehat {xOy’} = \widehat {yOx’} = {75^0}\end{array}\) Và \(\widehat {x’Oy’} = \widehat {xOy} = {105^0}\) (hai góc đối đỉnh). Ví dụ 5: Cho góc bẹt \(\widehat {AOB}\). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC và OD sao cho \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD} = {30^0}\)
Bài giải:
Tia OB là tia phân giác của góc \(\widehat {DOE}\) nên \(\widehat {BOD} = \widehat {BOE} = {30^0}\) và tia OD, OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB. Suy ra hai tia OC và OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OB. Ta có \(\widehat {BOC} + \widehat {BOE} = {150^0} + {30^0} = {180^0}\) Suy ra hai tia OC, OE đối nhau. Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOE}\) có hai cặp cạnh là hai tia đối nhau nên chúng là hai góc đối đỉnh. Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 5 6 7 8 9 10 trang 82 83 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé! Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết bài 5 6 7 8 9 10 trang 82 83 sgk toán 7 tập 1 của bài §1. Hai góc đối đỉnh trong chương I – Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây: 1. Giải bài 5 trang 82 sgk Toán 7 tập 1
Bài giải:
Đầu tiên ta vẽ tia $BC$, đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm $B$ và tia $BC$ đi qua vạch $0^0$ của thước, kẻ tia $BA$ đi qua vạch $56^0$ của thước đo góc. Góc cần vẽ là $\widehat{ABC}$ = $56^0$
Nên $\widehat{ABC’}$ = $180^0$ – $\widehat{ABC}$ = $180^0$ – $56^0$ = $124^0$
Khi đó $\widehat{A’BC’}$ và $\widehat{ABC}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{A’BC’}$ = $\widehat{ABC}$ = $56^0$. 2. Giải bài 6 trang 83 sgk Toán 7 tập 1Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc $47^0$. Tính số đo các góc còn lại Bài giải: Ta có: $\widehat{x’Oy’}$ và $\widehat{xOy}$ là hai góc đối đỉnh nên: $\widehat{x’Oy’}$ = $\widehat{xOy}$ = $47^0$ $\widehat{x’Oy’}$ và $\widehat{xOy’}$ là hai góc kề bù nên: $\widehat{xOy’}$ = $180^0$ – $\widehat{x’Oy’}$ = $180^0$ – $47^0$ = $133^0$ $\widehat{x’Oy}$ và $\widehat{xOy’}$ là hai góc đối đỉnh nên: $\widehat{x’Oy}$ = $\widehat{xOy’}$ = $133^0$. 3. Giải bài 7 trang 83 sgk Toán 7 tập 1Ba đường thẳng $xx’, yy’, zz’$ cùng đi qua điểm $O$. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau. Bài giải: $\widehat{xOy}$ = $\widehat{x’Oy’}$, $\widehat{zOy}$ = $\widehat{z’Oy’}$ $\widehat{xOz}$ = $\widehat{x’Oz’}$, $\widehat{x’Oz}$ = $\widehat{xOz’}$ $\widehat{x’Oy}$ = $\widehat{xOy’}$, $\widehat{y’Oz}$ = $\widehat{yOz’}$ $\widehat{xOx’}$ = $\widehat{yOy’}$ = $\widehat{zOz’}$ = $180^0$. 4. Giải bài 8 trang 83 sgk Toán 7 tập 1Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là $70^0$, nhưng không đối đỉnh. Bài giải: 5. Giải bài 9 trang 83 sgk Toán 7 tập 1Vẽ góc vuông $xAy$. Vẽ góc $x’Ay’$ đối đỉnh với góc $xAy$. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh. Bài giải: $\widehat{xOy}$ và $\widehat{x’Oy}$ $\widehat{xOy}$ và $\widehat{xOy’}$ $\widehat{xOy’}$ và $\widehat{x’Oy’}$ $\widehat{x’Oy}$ và $\widehat{x’Oy’}$. 6. Giải bài 10 trang 83 sgk Toán 7 tập 1Đố: Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng màu xanh trên một tờ giấy (giấy trong hoặc giấy mỏng) Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau? Bài giải: Để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau, ta phải gấp sao cho tia màu đỏ trùng với tia màu xanh. Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 5 6 7 8 9 10 trang 82 83 sgk toán 7 tập 1! |