Bài 61 sgk toán 7 tập 2 trang 50
|
\(\dfrac{1}{4}x{y^3}.\left( { - 2{x^2}y{z^2}} \right)\)\(\, = \left[ {\dfrac{1}{4}.\left( { - 2} \right)} \right].\left( {x.{x^2}} \right).\left( {{y^3}.y} \right).{z^2} \)\(\,= \dfrac{{ - 1}}{2}{x^3}{y^4}{z^2}\) Đơn thức tích có hệ số là \(\dfrac{{ - 1}}{2}\) ; có bậc là \(3+4+2=9\). LG b \( - 2{x^2}yz\) và \( - 3x{y^3}z\) Phương pháp giải: - Áp dụng qui tắc nhân đơn thức với đơn thức. - Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức đó. Giải chi tiết: Tích của \( - 2{x^2}yz\) và \( - 3x{y^3}z\) là: \( - 2{x^2}yz.\left( { - 3x{y^3}z} \right) \)\(\,= \left[ {\left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right)} \right].\left( {{x^2}.x} \right)\left( {y.{y^3}} \right)\left( {z.z} \right)\)\(\, = 6{x^3}{y^4}{z^2}\) Hướng dẫn giải bài tập và đáp án bài 61 trang 50 SGK Toán 7 tập 2. Ôn tập chương 4 Biểu thức đại số, phần Đại số. Đề bài Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được.
Phương pháp - Áp dụng qui tắc nhân đơn thức với đơn thức. - Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức đó. Hướng dẫn giải
(1/4)xy³.(-2x²yz²) = (-1/2)x³y⁴z² Đơn thức tích có hệ số là (-1/2); có bậc 9.
-2x²yz².(-3xy³z) = 6x³y⁴z² Đơn thức có hệ số là 6; có bậc 9. Bạn còn vấn đề gì băn khoăn? Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn \(\dfrac{1}{4}x{y^3}.\left( { - 2{x^2}y{z^2}} \right)\)\(\, = \left[ {\dfrac{1}{4}.\left( { - 2} \right)} \right].\left( {x.{x^2}} \right).\left( {{y^3}.y} \right).{z^2} \)\(\,= \dfrac{{ - 1}}{2}{x^3}{y^4}{z^2}\) Đơn thức tích có hệ số là \(\dfrac{{ - 1}}{2}\) ; có bậc là \(3+4+2=9\). LG b \( - 2{x^2}yz\) và \( - 3x{y^3}z\) Phương pháp giải: - Áp dụng qui tắc nhân đơn thức với đơn thức. - Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức đó. Giải chi tiết: Tích của \( - 2{x^2}yz\) và \( - 3x{y^3}z\) là: \( - 2{x^2}yz.\left( { - 3x{y^3}z} \right) \)\(\,= \left[ {\left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right)} \right].\left( {{x^2}.x} \right)\left( {y.{y^3}} \right)\left( {z.z} \right)\)\(\, = 6{x^3}{y^4}{z^2}\) Bài 61 trang 50 sgk toán 7 tập 2 Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được.
Hướng dẫn làm bài:
\({1 \over 4}x{y^3}.\left( { - 2{x^2}y{z^2}} \right) = {{ - 1} \over 2}{x^3}{y^4}{z^2}\) Đơn thức tích có hệ số là \({{ - 1} \over 2}\) ; có bậc 9.
\( - 2{x^2}yz.\left( { - 3x{y^3}z} \right) = 6{x^3}{y^4}{z^2}\) Đơn thức có hệ số là 6; có bậc 9. Bài 62 trang 50 sgk toán 7 tập 2 Cho hai đa thức: \(P\left( x \right) = {x^5} - 3{x^2} + 7{x^4} - 9{x^3} + {x^2} - {1 \over 4}x\) \(Q\left( x \right) = 5{x^4} - {x^5} + {x^2} - 2{x^3} + 3{x^2} - {1 \over 4}\)
Hướng dẫn làm bài:
\(P\left( x \right) = {x^5} - 3{x^2} + 7{x^4} - 9{x^3} + {x^2} - {1 \over 4}x\) \( = {x^5} + 7{x^4} - 9{x^3} - 2{x^2} - {1 \over 4}x\) \(Q\left( x \right) = 5{x^4} - {x^5} + {x^2} - 2{x^3} + 3{x^2} - {1 \over 4}\) \( = - {x^5} + 5{x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} - {1 \over 4}\)
\( = 12{x^4} - 11{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^2} - {1 \over 4}x - {1 \over 4}\) P(x) - Q(x) = \( ({x^5} + 7{x^4} - 9{x^3} - 2{x^2} - {1 \over 4}x)\) - \((- {x^5} + 5{x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} - {1 \over 4})\) \( = 2{{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^4} - 7{{\rm{x}}^3} - 6{{\rm{x}}^2} - {1 \over 4}x - {1 \over 4}\)
\=>x = 0 là nghiệm của P(x). \(Q\left( 0 \right) = - {0^5} + {5.0^4} - {2.0^3} + {4.0^2} - {1 \over 4} = - {1 \over 4} \ne 0\) \=>x = 0 không phải là nghiệm của Q(x). Bài 63 trang 50 sgk toán 7 tập 2 Cho đa thức: \(M(x) = 5{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^4} - {x^2} + 3{{\rm{x}}^2} - {x^3} - {x^4} + 1 - 4{{\rm{x}}^3}\)
Hướng dẫn làm bài:
\(M\left( x \right) = 2{x^4} - {x^4} + 5{x^3} - {x^3} - 4{x^3} + 3{x^2} - {x^2} + 1\) \( = {x^4} + 2{x^2} + 1\)
\(M\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^4} + 2.{\left( { - 1} \right)^2} + 1 = 4\)
Vì giá trị của x4 và 2x2 luôn lớn hơn hay bằng 0 với mọi x nên x4 +2x2 +1 > 0 với mọi x tức là M(x) ≠ 0 với mọi x. Vậy M(x) không có nghiệm. Bài 64 trang 50 sgk toán 7 tập 2 Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức x2y sao cho tại x = -1 và y = 1, giá trị của các đơn thức đó là số tự nhiên nhỏ hơn 10. |
