Bài 6.7 trang 17 sbt toán 6 năm 2024

1. \({a \over b} = {{a(b + m)} \over {b(b + m)}} = {{ab + am} \over {{b^2} + bm}}\) (1)

\({{a + m} \over {b + m}} = {{b(a + m)} \over {b(b + m)}} = {{ab + bm} \over {{b^2} + bm}}\) (2)

\({a \over b} < 1\) => a < b suy ra ab + am < ab + bm (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: \({a \over b} < {{a + m} \over {b + m}}\)

2. Áp dụng: Rõ ràng \({{434} \over {561}} < 1\) nên \({{434} \over {561}} < {{434 + 7} \over {561 + 7}} = {{441} \over {568}}\)

Câu 6.6 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

1. Cho phân số \({a \over b}\) (a, b ∈ N, b # 0)

Giả sử \({a \over b} > 1\) và m ∈ N, m # 0. Chứng tỏ rằng

\({a \over b} > {{a + m} \over {b + m}}\)

2. Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh \({{237} \over {142}}\) và \({{237} \over {142}}\)

Giải

1. Giải tương tự bài 6.5 a)

2. \({{237} \over {142}} > 1\) nên \({{237} \over {142}} < {{237 + 9} \over {142 + 9}} = {{246} \over {151}}\)

Câu 6.7 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

So sánh: \(A = {{{{17}^{{18}} + 1} \over {{{17}}{19}} + 1}}\) và \(B = {{{{17}^{{17}} + 1} \over {{{17}}{18}} + 1}}\)

Giải

\(A = {{{{17}^{{18}} + 1} \over {{{17}}{19}} + 1}} < 1 \Rightarrow A = {{{{17}^{{18}} + 1} \over {{{17}}{19}} + 1}} < {{{{17}^{{18}} + 1 + 16} \over {{{17}}{19}} + 1 + 16}} = {{{{17}^{{18}} + 17} \over {{{17}}{19}} + 17}}\)

\({{17.({{17}^{{17}} + 1)} \over {17.({{17}}{18}} + 1)}} = {{{{17}^{{17}} + 1} \over {{{17}}{18}} + 1}} = B\)

Vậy A < B

Câu 6.8 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

So sánh: \(C = {{{{98}^{{99}} + 1} \over {{{98}}{89}} + 1}}\) và \(D = {{{{98}^{{98}} + 1} \over {{{98}}{88}} + 1}}\)

Giải

\(C = {{{{98}^{{99}} + 1} \over {{{98}}{89}} + 1}} > 1 \Rightarrow C = {{{{98}^{{99}} + 1} \over {{{98}}{89}} + 1}} > {{{{98}^{{99}} + 1 + 97} \over {{{98}}{89}} + 1 + 97}} = {{{{98}^{{99}} + 198} \over {{{98}}{89}} + 98}}\)

\({{98.({{98}^{{98}} + 1)} \over {98.({{98}}{88}} + 1)}} = {{{{98}^{{98}} + 1} \over {{{98}}{88}} + 1}} = D\)

So sánh: \(A = {{{{17}^{{18}} + 1} \over {{{17}}{19}} + 1}}\) và \(B = {{{{17}^{{17}} + 1} \over {{{17}}{18}} + 1}}\)

• \(A = {{{{17}^{{18}} + 1} \over {{{17}}{19}} + 1}} < 1 \)

\(\Rightarrow A = {{{{17}^{{18}} + 1} \over {{{17}}{19}} + 1}} \)

• \(B={{{{17}^{{17}} + 1} \over {{{17}}{18}} + 1}}={{17.({{17}^{{17}} + 1)} \over {17.({{17}}{18}} + 1)}}\)

\(={{{{17}^{{18}} + 17} \over {{{17}}{19}} + 17}}={{{{17}^{{18}} + 1 + 16} \over {{{17}}{19}} + 1 + 16}}\)

Ta có \({{{{17}^{{18}} + 1} \over {{{17}}{19}} + 1}}<{{{{17}^{{18}} + 1 + 16} \over {{{17}}{19}} + 1 + 16}}\)

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập sách bài tập Toán 6 | Giải SBT Toán 6 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 6 Tập 1 và Tập 2.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

\(\begin{array}{l}a)\frac{{{2^3}{{.3}^2}}}{{{2^2}{{.3}^3}}}\\b) - \frac{{{{2.3.5}^2}}}{{{3^2}{{.5}^3}}}\end{array}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Triệt tiêu các thừa số giống nhau ở tử số và mẫu số

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\frac{{{2^3}{{.3}^2}}}{{{2^2}{{.3}^3}}} = \frac{{{2^2}{{.2.3}^2}}}{{{2^2}{{.3}^2}.3}} = \frac{2}{3};\\b) - \frac{{{{2.3.5}^2}}}{{{3^2}{{.5}^3}}} = - \frac{{{{2.3.5}^2}}}{{{{3.3.5}^2}.5}} = - \frac{2}{{3.5}} = - \frac{2}{{15}}\end{array}\)

Bình chọn:

4.6 trên 65 phiếu

Bài tiếp theo

• Giải Bài 6.8 trang 6 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản? Nếu chưa là phân số tối giản, hãy rút gọn.
• Giải Bài 6.9 trang 6 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Tần số của các nốt nhạc tính theo đơn vị Hertz (Hz) được cho như sau: Em hãy viết phân số thể hiện tỉ số giữa tần số nốt Đô (C) và nốt Mi (E), rồi rút gọn về phân số tối giản.
• Giải Bài 6.10 trang 6 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Viết tất cả các phân số bằng phân số 18/39 mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số.
• Giải Bài 6.6 trang 6 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: -3/4=x/20=21/y Giải Bài 6.5 trang 6 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Dùng quy tắc bằng nhau của phân số, hãy giải thích vì sao các cặp phân số sau bằng nhau a) 3/5= 27/45 b) -6/8=-21/28