Bài tập sách tài liêu toán 8 trang 134 năm 2024
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, E và F là giao điểm của AK và CI với BD.
Lời giải chi tiết
\(AI = {1 \over 2}AB\) (I là trung điểm của AB), \(CK = {1 \over 2}CD\) (K là trung điểm của CD) Và \(AB = CD\) (ABCD là hình bình hành) \( \Rightarrow AI = CK\) Mà AI // CK \((AB // CD, I \in AB,\,\,K \in CD)\) Do đó tứ giác AICK là hình bình hành.
Nên F là trung điểm của EB \( \Rightarrow BF = EF\,\,\left( 1 \right)\) \(\Delta DCF\) có EK // FC và K là trung điểm của CD Nên E là trung điểm của DF \( \Rightarrow DE = EF\,\,\left( 2 \right)\) Từ (1) và (2) suy ra \(DE = EF = BF\).
\( \Rightarrow H\) là trung điểm của AC (ABCD là hình bình hành) Hình bình hành AICK có H là trung điểm của AC nên H là trung điểm của IK. \( \Rightarrow IK\) đi qua H (4) Từ (3) và (4) \( \Rightarrow AC,IK,EF\) đồng quy tại H. Tài liệu Toán (108)Toán 49912 2641 Tác giả: Sưu tầm Toán 12414 1747 Tác giả: Sưu tầm Toán 16005 1451 Tác giả: Sưu tầm Toán 4548 627 Tác giả: HOCMAI Toán 15969 2262 Tác giả: Sưu tầm Toán 7003 888 Tác giả: HOCMAI Toán 9123 1135 Tác giả: Sưu tầm Toán 5530 557 Tác giả: HOCMAI Toán 3586 697 Tác giả: Sưu tầm Toán 11260 1360 Tác giả: Sưu tầm Toán 142712 2480 Tác giả: Sưu tầm Toán 27074 2417 Tác giả: Sưu tầm TỔNG HỢP LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT CỦA MỘT ẨN Xem chi tiết >> Toán 2063 272 Tác giả: Sưu tầm Toán 5345 705 Tác giả: Sưu tầm Toán 68467 3407 Tác giả: Sưu tầm Toán 3020 610 Tác giả: Sưu tầm Toán 2068 360 Tác giả: Sưu tầm Toán 1189 238 Tác giả: Sưu tầm Toán 2693 273 Tác giả: Sưu tầm Toán 976 195 Tác giả: Sưu tầm Toán 1508 229 Tác giả: Sưu tầm Toán 2421 447 Tác giả: Sưu tầm Toán 1479 397 Tác giả: Sưu tầm |