Bài tập về hàm số bậc nhất sách giáo khoa năm 2024
Giải Toán lớp 9 trang 48 tập 1 giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi và bài tập trong SGK bài 2 Hàm số bậc nhất thuộc chương 2 Hàm số bậc nhất. Show Giải Toán 9 Bài 2 tập 1 Hàm số bậc nhất được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán. Giải Toán lớp 9 trang 48 tập 1 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn. Giải Toán 9 Bài 2: Hàm số bậc nhấtTrả lời câu hỏi Toán 9 Bài 2Câu hỏi 1Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng Sau 1 giờ, ô tô đi được: … Sau t giờ, ô tô đi được: … Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = … Gợi ý đáp án Sau 1 giờ, ô tô đi được: 50 (km) Sau t giờ, ô tô đi được: 50.t (km) Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = 50.t – 8 (km) Câu hỏi 2Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ; … rồi giải thích tại sao s là hàm số của t? Gợi ý đáp án Với t = 1, ta có s = 50.t - 8 = 50.1-8 = 42 (km) Với t = 2, ta có s = 50.t - 8 = 50.2-8 = 92 (km) Với t = 3, ta có s = 50.t - 8 = 50.3-8 = 142 (km) Với t = 4, ta có s = 50.t - 8 = 50.4-8 = 92 (km) Câu hỏi 3Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1. Cho x hai giá trị bất kì x1, x2, sao cho x1 < x2. Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R. Gợi ý đáp án Do x1 < x2 nên x1 - x2 < 0 Ta có: f(x1) - f(x2) = (3x1 + 1) - (3x2 + 1) = 3(x1 - x2 ) < 0 ⇔ f(x1) < f(x2) Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R Câu hỏi 4Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
Gợi ý đáp án
Giải bài tập Toán 9 trang 48 tập 1Bài 8Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất này đồng biến hay nghịch biến?
Gợi ý đáp án
Bài 9Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:
Gợi ý đáp án Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.)
Vậy với m > 2 thì hàm số đồng biến.
Vậy với m < 2 thì hàm số nghịch biến. Bài 10Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của nó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x. Gợi ý đáp án Theo bài ra ta vẽ hình sau: - Gọi hình chữ nhật ban đầu ABCD có kích thước AB = 30cm; BC = 20cm. - Sau khi bớt các kích thước của hình chữ nhật đi x (cm), ta có hình chữ nhật mới là A'B'C'D' có: A'B' = 30 – x B'C' = 20 – x Gọi y là chu vi của hình chữ nhật A'B'C'D', ta có: y = 2[(30 - x) + (20 - x)] \=> y = 2(50 - 2x) \=> y = -4x + 100 (cm) Giải bài tập toán 9 trang 48 tập 1: Luyện tậpBài 11Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-3; 0), B(-1; 1), C(0; 3), D(1; 1), E(3; 0), F(1; -1), G(0; 3), H(-1; -1). Gợi ý đáp án Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ: A(-3; 0), B(-1; 1), C(0; 3), D(1; 1), E(3; 0), F(1; -1), G(0; 3), H(-1; -1). như hình vẽ sau: Bài 12Cho hai hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5. Gợi ý đáp án Thay x = 1, y = 2,5 vào y = ax + 3 ta được: 2,5 = a.1 + 3 \=> a = 2,5 - 3 = -0,5 Vậy a = -0,5 Bài 13Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ? %20y%3D%5Csqrt%7B5%20-%20m%7D(x%20-%201)%3B) %20y%20%3D%20%5Cdfrac%7Bm%20%2B%201%7D%7Bm%20-%201%7Dx%20%2B3%2C5) Gợi ý đáp án
Hệ số là Điều kiện để là hàm số hàm bậc nhất là: ![\left{ \matrix{ \sqrt {5 - m} \ne 0 \hfill \cr 5-m \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left{ \matrix{ 5-m \ne 0 \hfill \cr 5-m\ge 0 \hfill \cr} \right.](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cleft%5C%7B%20%5Cmatrix%7B%0A%5Csqrt%20%7B5%20-%20m%7D%20%5Cne%200%20%5Chfill%20%5Ccr%0A5-m%20%5Cge%200%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cmatrix%7B%0A5-m%20%5Cne%200%20%5Chfill%20%5Ccr%0A5-m%5Cge%200%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.) Vậy m < 5 thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
Điều kiện để hàm số là hàm bậc nhất là: ![\left{ \matrix{ \dfrac{m + 1}{m - 1} \ne 0 \hfill \cr m - 1 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left{ \matrix{ m + 1 \ne 0 \hfill \cr m - 1 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left{ \matrix{ m \ne - 1 \hfill \cr m \ne 1 \hfill \cr} \right.](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cleft%5C%7B%20%5Cmatrix%7B%0A%5Cdfrac%7Bm%20%2B%201%7D%7Bm%20-%201%7D%20%5Cne%200%20%5Chfill%20%5Ccr%0Am%20-%201%20%5Cne%200%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cmatrix%7B%0Am%20%2B%201%20%5Cne%200%20%5Chfill%20%5Ccr%0Am%20-%201%20%5Cne%200%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cmatrix%7B%0Am%20%5Cne%20-%201%20%5Chfill%20%5Ccr%0Am%20%5Cne%201%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.) Vậy 1 thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. Bài 14Hàm số bậc nhất y = (1 - √5)x – 1.
Gợi ý đáp án
y = (1 - √5).(1 + √5) - 1 = (1 - 5) - 1 = -5
√5 = (1 - √5)x - 1 \=> √5 + 1 = (1 - √5)x Lý thuyết Hàm số bậc nhất1. Định nghĩa - Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số thực cho trước và a ≠ 0 - Đặc biệt, khi b = 0 thì hàm số bậc nhất trở thành hàm số y = ax, biểu thị tương quan tỉ lệ thuận giữa y và x 2. Tính chất
Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến trong khoảng nào đó nếu với mọi x1 và x2 trong khoảng đó sao cho x1 < x2 thì f(x1 ) < f(x2 ) Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến trong khoảng nào đó nếu với mọi x1 và x2 trong khoảng đó sao cho x1 < x2 thì f(x1 ) > f(x2 ) 3. Nhận xét về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) còn gọi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng. |