Bài tập xác suất trong chẩn đoán

Share the publication

Save the publication to a stack

Like to get better recommendations

The publisher does not have the license to enable download

Trung Tâm Việc Làm Vui Academy, Tìm Việc làm Nhanh 24h,
Đăng Tuyển dụng miễn phí - Chi nhánh công ty MBN

ViecLamVui là dự án giữa MBN và Cổng Tri Thức Thánh Gióng Trung Ương Hội Liên Hiệp Thanh Niên

Địa chỉ: L3 Tòa nhà MBN Tower 365 Lê Quang Định, phường 5, quận Bình Thạnh, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam

Email:

Không cần làm hồ sơ CV trên máy tính. Click chọn điền thông tin bằng điện thoại. Chat Nhanh có việc ngay

Tất cả thư viện Thư viện ĐH Dược Hà Nội Thư viện ĐH Y Hà Nội Trung tâm Tích hợp dữ liệu

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ Y DƯỢCHỆ: ĐẠI HỌC CHÍNH QUY 2016XÁC SUẤT TRONG CHẨN ĐOÁNBài 1. Bệnh M chỉ có hai loại là M1 và M2. Chỉ xét hai triệu chứng là S1 và S2. Chọn ngẫu nhiên một mẫugồm các người bệnh M, kết quả cho bởi bảng sau:M1 :S1S1S210120S28090M2 :S1S1S215125S270130a] Đặt xét nghiệm T chẩn đoán bệnh M1: T dương tính khi người bệnh M có S2 và T âm tính khi ngườibệnh M không có S2. Tính độ nhạy, độ chuyên, P[ M 1 | T  ], P [ M 1 | T  ] của T.b] Đặt xét nghiệm U chẩn đoán bệnh M2: U dương tính khi người bệnh M có S1 và U âm tính khi ngườibệnh M không có S1. Tính độ nhạy, độ chuyên, P[ M 2 | U  ], P[ M 2  | U  ] của T.Bài 2. Một người đến khám vì nghi ngờ bị bệnh B. Biết tỷ lệ bệnh B trong cộng đồng là 7,5%. Để chẩnđoán bệnh B, bác sĩ cho người đó làm xét nghiệm T. Biết xét nghiệm T có độ nhạy và độ chuyên lầnlượt là 95% và 85%. Tính xác suất người được khám bị bệnh B biết rằng kết quả xét nghiệm T của ngườiđó là dương tính.Bài 3. Tỷ lệ bệnh B trong một vùng là 15%. Để chẩn đoán bệnh B, bác sĩ dùng xét nghiệm T. Biết xétnghiệm Tcó độ nhạy là 90% và độ chuyên là 80%. Một người đến khám bệnh, bác sĩ cho làm xét nghiệmT, kết quả Tdương tính. Tính xác suất người được khám mắc bệnh B.Bài 4.Chị A đến khám vì thấy đau ở vú. Bác sĩ nghi ngờ chị A bị K vú với xác suất là 0,5% . Bác sĩ chochị A làm xét nghiệm T để chẩn đoán bệnh, biết độ nhạy và độ chuyên của xét nghiệm T là 98% và 89%.Tính xác suất chị A bị K vú biết rằng kết quả xét nghiệm T của chị A là âm tính.CÔNG THỨC XÁC SUẤTBài 5. Bệnh B có ba loại B1, B2, B3. Theo số liệu thống kê trong 100 người bị bệnh B thì có 35 người bịB1, 50 người bị B2 và 15 người bị B3. Người bị bệnh B thường có triệu chứng X, biết tỷ lệ có triệuchứng X của B1, B2, B3 lần lượt là 55%, 75% và 90%. Một người có triệu chứng X đến khám bệnh, bácsĩ chỉ nghĩ đến một trong ba bệnh trên. Nếu anh/chị là bác sĩ, anh/chị nghĩ khả năng người đó bị bệnhnào là cao nhất? [giải thích dưới góc độ xác suất]Bài 6. Một bệnh nhân uống nhầm một trong ba loại thuốc A, B, hoặc C bề ngoài rất giống nhau để trongtủ thuốc, biết rằng có 3 lọ loại A, 5 lọ loại B và 2 lọ loại C. Uống nhầm loại thuốc nào cũng gây hạ huyếtáp, biết rằng có 75% nếu dùng thuốc loại A, 65% nếu dùng thuốc loại B và 20% nếu dùng thuốc loại C.Tính xác suất bệnh nhân trên uống nhầm thuốc A biết rằng bệnh nhân trên đã bị hạ huyết áp.Bài 7. Theo tài liệu nghiên cứu: trong 150 người bị đau nhói dưới ngực thì có 20 người bị bệnh mạchvành, 40 người bị bệnh đường hô hấp, 60 người bị bệnh đường tiêu hóa và số còn lại khỏe mạnh bìnhthường. Gọi A là biến cố triệu chứng đau dưới ngực khi gắng sức và hết đau khi nghỉ ngơi. Biết rằngnếu người bị bệnh mạch vành thì 95% có triệu chứng A, nếu bị bệnh đường hô hấp thì 25% có triệuchứng A, nếu bị bệnh đường tiêu hóa thì có 35% có triệu chứng A và người khỏe mạnh thì 10%. Mộtngười có triệu chứng A đến khám bệnh, bác sĩ chỉ nghĩ đến 3 bệnh trên. Nếu anh/chị là bác sĩ, khả năngngười này bị bệnh nào là cao nhất.LTB 1Bài 8. Tỷ lệ bệnh A, B ở 1 địa phương lần lượt là 4% và 15%.Trong những người bệnh B thì tỷ lệ mắcbệnh A là 8%.a. Tính xác suất người này bị bệnh B biết rằng người này mắc bệnh A; không bị bệnh A biết rằng ngườiđó bị bệnh B.b. Tính xác suất người này mắc ít nhất một bệnh; mắc đúng 1 bệnh.; không mắc ít nhất 1 bệnh.Bài 9. Tỷ lệ mắc bệnh A, B trong 1 địa phương lần lượt là 45% và 35%, và tỷ lệ mắc cả hai bệnh là 15%.Khám ngẫu nhiên một người trong địa phương trên.a. Tính xác suất người được khám mắc ít nhất một bệnh; mắc đúng 1 bệnh.; không mắc ít nhất 1 bệnh.b. Giả sử người được khám bị bệnh A, tính xác suất người đó bị bệnh B.c. Tính xác suất người được khám bị bệnh B biết rằng người đó không bị bệnh A.CÁC PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNGBài 10. Trọng lượng [mg] của một viên thuốc A được dập bởi một máy sản xuất tự động là một biến ngẫunhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 150mg và độ lệch chuẩn là 10mg.a. Tính tỷ lệ viên thuốc A có trọng lượng từ 140mg đến 170mg.b. Tìm trọng lượng X0 sao cho có 84,85% các viên thuốc A được dập từ máy trên có trọng lượng lớnhơn X0.c. Tìm trọng lượng X0 sao cho có 9,18% các viên thuốc A được dập từ máy trên có trọng lượng nhỏ hơnX0.d. Cho máy trên dập ngẫu nhiên 20 viên thuốc A. Tính xác suất trong 20 viên thuốc được dập có ít nhất18 viên thuốc A có trọng lượng nhỏ hơn 162,5mg; ít nhất 3 viên thuốc A có trọng lượng nhỏ hơn162,5mg.e. Các viên thuốc A được dập bởi máy trên được đóng thành vĩ, mỗi vĩ 15 viên. Vĩ thuốc đạt tiêu chuẩnlà vĩ thuốc có trọng lượng từ 2,0955g đến 2,4495g. Lấy ngẫu nhiên 30 vĩ thuốc. Tính xác suất có ítnhất 3 vĩ thuốc đạt tiêu chuẩn. [Trọng lượng vĩ thuốc không đáng kể].f. Các viên thuốc A được dập bởi máy trên được đóng thành hộp, mỗi hộp 60 viên. Hộp thuốc đạt tiêuchuẩn là hộp thuốc có trọng lượng từ 13,67g đến 14,81g. Biết trọng lượng hộp thuốc là 5g.f1. Lấy ngẫu nhiên 20 hộp thuốc. Tính xác suất có nhiều nhất 3 hộp thuốc đạt tiêu chuẩn.f2. Lấy ngẫu nhiên 200 hộp thuốc. Tính xác suất có từ 100 đến 120 hộp thuốc đạt tiêu chuẩn.Bài 11. Tỷ lệ mắc bệnh B của một vùng I, II lần lượt là 10%; 15%.a. Khám ngẫu nhiên 15 người ở vùng I. Tính xác suất trong 15 người được khám gặp được đúng 5 ngườimắc bệnh B; ít nhất 2 người mắc bệnh B.b. Cần phải khám tối thiểu bao nhiêu người ở vùng I sao cho xác suất gặp ít nhất một người bị bệnh Bkhông ít hơn 95%.c. Khám ngẫu nhiên 10 người ở vùng I và 20 người ở vùng II. Tính xác suất trong 30 người được khámcó đúng 2 người mắc bệnh bệnh B; ít nhất 2 người mắc bệnh bệnh B.Bài 12. Có hai hộp thuốc chứa hai loại thuốc A và B, hộp I có 15 lọ thuốc trong đó có 10 lọ thuốc A vàhộp II có 20 lọ thuốc trong đó có 8 lọ thuốc A.a. Lấy ngẫu nhiên 7 lọ thuốc trong hộp I. Tính xác suất trong 7 lọ thuốc được lấy có đúng 3 lọ thuốc A;ít nhất 3 lọ thuốc B.b. Lấy ngẫu nhiên 3 lọ thuốc ở hộp I và 5 lọ thuốc ở hộp II.b1. Tính xácsuất trong 8 lọ thuốc được lấy có đúng 1 lọ thuốc A; ít nhất 1 lọ thuốc A.b2. Mỗi lọ thuốc A có giá 200.000 đồng và mỗi lọ thuốc B có giá 300.000 đồng. Tính kỳ vọng vàphương sai tổng giá tiền của 8 lọ thuốc được lấy.LTB 2ƯỚC LƯỢNG – KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊBài 13. Đánh giá sức khỏe của các bé sơ sinh ở một địa phương, người ta chọn ngẫu nhiên một số bé sơsinh trong các bệnh viện ở địa phương và kiểm tra số đo trọng lượng, kết quả cho trong bảng số liệu sau:Trọng lượng [kg] 2,02,0 – 2,42,4 – 2,82,8 – 3,2Số bé22530353,2 – 3,6 3,6 – 4,02018> 4,05a. Ước lượng khoảng tin cậy cho trọng lượng trung bình của một bé sơ sinh ở địa phương trên với độtin cậy 95%.b. Nếu muốn sai số trong ước lượng khoảng tin cậy cho trọng lượng trung bình của một bé sơ sinh ở địaphương trên là 0,05[kg] và độ tin cậy là 99% thì cần khảo sát thêm bao nhiêu bé sơ sinh ở địa phươngtrên nữa.c. Ước lượng khoảng tin cậy cho trọng lượng trung bình của một bé sơ sinh ở địa phương trên có trọnglượng từ 3,6kg trở lên với độ tin cậy 96%.d. Ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ bé sơ sinh có trọng lượng từ 3,2kg trở lên ở địa phương trên vớiđộ tin cậy 98%.e. Nếu muốn sai số của ước lượng khoảng tin cậy tỷ lệ bé sơ sinh có trọng lượng từ 3,6kg trở lên ở địaphương trên là 4% và độ tin cậy là 99% thì cần khảo sát bao nhiêu bé sơ sinh ở địa phương trên.f. Có tài liệu cho rằng: trọng lượng trung bình của một bé sơ sinh ở địa phương trên là 3,15kg. Nhậnxét tài liệu trên với mức ý nghĩa 5%.g. Có tài liệu cho rằng: trọng lượng trung bình của một bé sơ sinh ở địa phương trên lớn hơn 3,25kg.Nhận xét tài liệu trên với mức ý nghĩa 1%.h. Có tài liệu cho rằng: tỷ lệ bé sơ sinh có trọng lượng từ 3,2kg trở lên ở địa phương trên là 40%. Nhậnxét tài liệu trên với mức ý nghĩa 5%.i. Có tài liệu cho rằng: tỷ lệ bé sơ sinh có trọng lượng từ 3,6kg trở lên ở địa phương trên lớn hơn 15%.Nhận xét tài liệu trên với mức ý nghĩa 1%.Bài 14. Kiểm tra chiều cao [đơn vị: cm] của một số thanh niên ở một địa phương, kết quả cho trong bảngsố liệu sau:Chiều cao [cm]150150 – 155155 – 160160 - 165165 – 170170 – 175>175Số thanh niên420354530106a. Ước lượng khoảng tin cậy cho chiều cao trung bình của một thanh niênở địa phương trên với độ tincậy 95%.b. Nếu muốn sai số trong ước lượng khoảng tin cậy cho chiều cao trung bình của một thanh niênở địaphương trên là 1,0[cm] và độ tin cậy là 99% thì cần khảo sát thêm bao nhiêu thanh niên ở địa phươngtrên nữa.c. Ước lượng khoảng tin cậy cho chiều cao trung bình của một thanh niênở địa phương trên có chiềucao từ 170cm trở lên với độ tin cậy 96%.d. Ước lượngkhoảng tin cậy chotỷ lệ thanh niêncó chiều cao từ 165cm trở lên ở địa phương trên với độtin cậy 98%.e. Nếu muốn sai số của ước lượng khoảng tin cậy tỷ lệ thanh niêncó chiều cao từ 165cm đến 175cm ởđịa phương trên là 5% và độ tin cậy là 99% thì cần khảo sát bao nhiêu thanh niên ở địa phương trên.f. Có tài liệu cho rằng: chiều cao trung bình của một thanh niênở địa phương trên là 162cm. Nhận xéttài liệu trên với mức ý nghĩa 5%.LTB 3g. Có tài liệu cho rằng: chiều cao trung bình của một thanh niênở địa phương trên lớn hơn 165cm. Nhậnxét tài liệu trên với mức ý nghĩa 1%.h. Có tài liệu cho rằng: tỷ lệ thanh niêncó chiều cao từ 165cm trở lên ở địa phương trên là 35%. Nhậnxét tài liệu trên với mức ý nghĩa 5%.i. Có tài liệu cho rằng: tỷ lệ thanh niêncó chiều cao từ 170cm trở lên ở địa phương trên lớn hơn 15%.Nhận xét tài liệu trên với mức ý nghĩa 1%.Bài 15. Để kiểm tra việc thực hiện quy định về khám chữa bệnh trong năm nay ở địa phương A, người takiểm tra ngẫu nhiên 150 cơ sở khám chữa bệnh thì thấy có 17 cơ sở vi phạm.a. Biết rằng tại địa phương A có 15000 cơ sở khám chữa bệnh, hãy ước lượng số cơ sở vi phạm với độtin cậy 95%.b. Nếu muốn sai số trong ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ cơ sở vi phạm ở địa phương A là 4% vàđộ tin cậy là 99% thì cần khảo sát thêm bao nhiêu cơ sở khám chữa bệnh ở địa phương A nữa.c. Nếu muốn sai số trong ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ cơ sở vi phạm ở địa phương A là 4,5% thìđộ tin cậy của ước lượng là bao nhiêu.d. Một tài liệu nhận xét: tỷ lệ cơ sở khám chữa bệnh vi phạm ở địa phương A chiếm 15%. Nhận xét tàiliệu trên với mức ý nghĩa 5%.e. Một tài liệu nhận xét: tỷ lệ cơ sở khám chữa bệnh không vi phạm ở địa phương A chiếm hơn 90%.Nhận xét tài liệu trên với mức ý nghĩa 1%.Bài 16. Kiểm tra ngẫu nhiên 200 viên thuốc được sản xuất bằng máy tự động thì thấy có 12 viên khôngđúng quy định.a. Ước lượng số viên thuốc không đúng quy định do máy trên sản xuất trong một tháng với độ tin cậy95%. Biết rằng số viên thuốc do máy trên sản xuất trong một tháng là 10000 viên.b. Nếu muốn sai số trong ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ viên thuốc không đúng quy định do máytrên sản xuất là 3% và độ tin cậy là 99% thì cần khảo sát thêm bao nhiêu viên thuốc do máy trên sảnxuất nữa.c. Nếu muốn sai số trong ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ viên thuốc không đúng quy định do máytrên sản xuất là 3,5% thì độ tin cậy của ước lượng là bao nhiêu.d. Một tài liệu nhận xét: tỷ lệ viên thuốc không đúng quy định do máy trên sản xuất chiếm 10%. Nhậnxét tài liệu trên với mức ý nghĩa 5%.e. Một tài liệu nhận xét: tỷ lệ viên thuốc đúng quy định do máy trên sản xuất chiếm hơn 95%. Nhận xéttài liệu trên với mức ý nghĩa 1%.LTB 41Bảng tra: Hàm   z0  2z0et22dtz00,000,010,020,030,040,050,060,070,080,090,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,01,11,21,31,41,51,61,71,81,92,02,12,22,32,42,52,62,72,82,93,03,13,23,33,43,53,60,50000,53980,57930,61790,65540,69150,72570,75800,78810,81590,84130,86430,88490,90320,91920,93320,94520,95540,96410,97130,97720,98210,98610,98930,99180,99380,99530,99650,99740,99810,99870,99900,99930,99950,99970,99980,99980,50400,54380,58320,62170,65910,69500,72910,76110,79100,81860,84380,86650,88690,90490,92070,93450,94630,95640,96490,97190,97780,98260,98640,98960,99200,99400,99550,99660,99750,99820,99870,99910,99930,99950,99970,99980,99980,50800,54780,58710,62550,66280,69850,73240,76420,79390,82120,84610,86860,88880,90660,92220,93570,94740,95730,96560,97260,97830,98300,98680,98980,99220,99410,99560,99670,99760,99820,99870,99910,99940,99950,99970,99980,99990,51200,55170,59100,62930,66640,70190,73570,76730,79670,82380,84850,87080,89070,90820,92360,93700,94840,95820,96640,97320,97880,98340,98710,99010,99250,99430,99570,99680,99770,99830,99880,99910,99940,99960,99970,99980,99990,51600,55570,59480,63310,67000,70540,73890,77040,79950,82640,85080,87290,89250,90990,92510,93820,94950,95910,96710,97380,97930,98380,98750,99040,99270,99450,99590,99690,99770,99840,99880,99920,99940,99960,99970,99980,99990,51990,55960,59870,63680,67360,70880,74220,77340,80230,82890,85310,87490,89440,91150,92650,93940,95050,95990,96780,97440,97980,98420,98780,99060,99290,99460,99600,99700,99780,99840,99890,99920,99940,99960,99970,99980,99990,52390,56360,60260,64060,67720,71230,74540,77640,80510,83150,85540,87700,89620,91310,92790,94060,95150,96080,96860,97500,98030,98460,98810,99090,99310,99480,99610,99710,99790,99850,99890,99920,99940,99960,99970,99980,99990,52790,56750,60640,64430,68080,71570,74860,77940,80780,83400,85770,87900,89800,91470,92920,94180,95250,96160,96930,97560,98080,98500,98840,99110,99320,99490,99620,99720,99790,99850,99890,99920,99950,99960,99970,99980,99990,53190,57140,61030,64800,68440,71900,75170,78230,81060,83650,85990,88100,89970,91620,93060,94290,95350,96250,96990,97610,98120,98540,98870,99130,99340,99510,99630,99730,99800,99860,99900,99930,99950,99960,99970,99980,99990,53590,57530,61410,65170,68790,72240,75490,78520,81330,83890,86210,88300,90150,91770,93190,94410,95450,96330,97060,97670,98170,98570,98900,99160,99360,99520,99640,99740,99810,99860,99900,99930,99950,99970,99980,99980,9999z0,95  1,6449; z0,96  1,7507; z0,97  1,8808; z0,975  1,96; z0,98  2,0537; z0,99  2,3263; z0,995  2,5758LTB 5