Cách làm bài toán xác suất lấy bi
Câu hỏi: Trong một túi có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ; lấy ngẫu nhiên từ đó ra 2 viên bi. Khi đó xác suất để lấy được ít nhất một viên bi xanh là:
Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Gọi A là biến cố: “Lấy được ít nhất một viên bi xanh.” Số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega)=C_{11}^{2}=55\) \(\bar A\) là biến cố: “Kông lấy được viên bi xanh nào.” \(\begin{array}{l} \Rightarrow n(\bar{A})=C_{6}^{2}=15 \\ \Rightarrow P(\bar{A})=\frac{n(\bar{A})}{|\Omega|}=\frac{15}{55}=\frac{3}{11} \\ \Rightarrow P(A)=1-P(\bar{A})=1-\frac{3}{11}=\frac{8}{11} \end{array}\) \=============== \==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất Reader Interactions
Bài 1. Có hai hộp đựng bi. Hộp 1 có 9 viên bi Được đánh số từ 1,2,...9. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp hai là 3/10. Tính xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn. Bài 2. Trong hộp có 5 viên bi trắng, 15 viên bi xanh, 35 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi . Tính xác suất để trong số bảy viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ.
Bài2: Không gian mẫu: chọn7 viên từ 55 vien có: 55C7 = Chọn 7 viên từ 5 bi trắng, 15 viên bi xanh có: 20C7 cách [tex]\Rightarrow[/tex] chọn 7 bi có ít nhất 1 bi đỏ có 55C7 -20C7 cách Vậy xác suất để trong 7 viên có ít nhấy 1 bi đỏ là: [tex]\frac{55C7-20C7}{55C7}[/tex]
Câu 1: Ở hộp 1 thì có 4 bi chẵn là 2,4,6,8, vậy xác suất lấy được bi chẵn ở hộp 1 là 4/9 \=>Để lấy được cả 2 bi chẵn thì xác suất là: 4/9.3/10=2/15 Bài viết này đã được cùng viết bởi . Mario Banuelos là trợ lý giáo sư toán học tại Đại học Bang California, Fresno. Với hơn tám năm kinh nghiệm giảng dạy, Mario chuyên về toán sinh học, tối ưu hóa, mô hình thống kê cho sự tiến hóa của bộ gen và khoa học dữ liệu. Mario có bằng cử nhân toán học của Đại học Bang California, Fresno và bằng tiến sĩ toán học ứng dụng của Đại học California, Merced. Mario giảng dạy cả ở cấp trung học lẫn đại học. Có được trích dẫn trong bài viết này mà bạn có thể xem tại cuối trang. Bài viết này đã được xem 214.204 lần. Có lẽ bạn đã từng phải tính xác suất rồi, nhưng chính xác thì xác suất là gì, và cách tính như thế nào? Xác suất là khả năng một sự việc nào đó có thể xảy ra, chẳng hạn như trúng xổ số hoặc gieo được mặt số 6 của xúc xắc. Bạn có thể dễ dàng tính xác suất bằng cách dùng công thức tính xác suất (số kết quả mong muốn chia cho tổng số kết quả). Trong bài viết này, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn từng bước về cách sử dụng công thức tính xác suất và cung cấp một số ví dụ về cách tính xác suất qua công thức.
Bạn đã tính ra tổng số kết quả là 20, và 11 trong số đó là khả năng lấy được một viên bi trắng. Như vậy, xác suất lấy được một viên màu trắng có thể được tính toán tương tự như tính xác suất của một biến cố đơn lẻ. Chia 11 (số kết quả tích cực) cho 20 (tổng số biến cố) để tìm xác suất. |