Cách xác định dấu của các giá trị lượng giác bằng máy tính
Giá trị lượng giác của một cungA. KIẾN THỨC CẦN NHỚ1.Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho cung có sđ=α. Thế thì tung độ của điểm M là sinα. Thế thì tung độ của điểm M làsinα, hoành độ của điểm M là cosα,
5.cosα 0 khi và chỉ khi điểm cuối M thuộc góc phần tư thứ I và IV. 6.sinα 0 khi và chỉ khi điểm cuối M thuộc góc phần tư thứ I và II. 7.Từ dấu của sinα và cosα suy ra dấu của tanα và cotα. Chú ý: Các biểu thức có mặt ở hai vế của các đẳng thức trong các mục dưới đây và trong các bài tập sau này đều được quy ước là có nghĩa. 8.Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản
9. Giá trị lượng giác của các cung đối nhau cos(-α) = cosα; sin(-α) = -sinα; tan(-α) = -tanα; cot(-α) = -cotα. 10. Giá trị lượng giác của các cung bù nhau sin(π α) = sinα; cos(π α) = cosα; tan(π α) = -tanα; cot(π + α) = -cotα. 11.. Giá trị lượng giác của các cung hơn kém nhauπ
12. Giá trị lượng giác của các cung phụ nhau
B. BÀI TẬPBÀI 1.Choπ/2 <α <π. Xác định dấu của các giá trị lượng giác
Hướng dẫn Vớiπ/2 <α <π, xác định điểm cuối các cung α,α +π/2,α +π vàα π/2 thuộc cung phần tư nào, từ đó xác định dấu của các giá trị lượng giác tương ứng. Giải
BÀI 2.Tính các giá trị lượng giác của gócα nếu
Hướng dẫn Ứng với mỗi khoảng xác định củaα đã cho, tìm xem dấu của các giá trị lượng giác của gócα là âm hay dương rồi từ các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản xác định các giá trị lượng giác đó. Giải
BÀI 3.Cho tanα = 3/5, tính giá trị các biểu thức sau.
Hướng dẫn Để tính giá trị biểu thức này t phải biến đổi chúng về một biểu thức theo tanα rồi thay giá trị của tanα vào biểu thức đã biến đổi. Giải a) Vì tanα = 3/5 nên cosα 0, chia tử và mẫu của biểu thức cho cosα ta được
b) Vì cosα 0, chia cả tử và mẫu của biểu thức cho α, ta được
c) Vìcosα 0, chia cả tử và mẫu của biểu thức cho cosα, ta được C. BÀI TẬP6.15. Choπ <α < . Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau
Xem đáp án tại đây. 6.16. Chứng minh bằng với mọiα, ta luôn có
Xem đáp án tại đây. 6.17
Xem đáp án tại đây. 6.18
Xem đáp án tại đây. 6.19. Cho tanα + cotα = m, hãy tính theo m
Xem đáp án tại đây. 6.20. Không dùng bảng tần số và máy tính, rút gọn các biểu thức
Xem đáp án tại đây. 6.21.
Xem đáp án tại đây. Bài tập trắc nghiệm6.22. Giá trị cos là
Xem đáp án tại đây.
Xem đáp án tại đây. 6.24.Cho cotα -2/3 vớiπ/2 <α < π. Tính giá trị cosα là
Xem đáp án tại đây. 6.25.
Xem đáp án tại đây. 6.26.
Xem đáp án tại đây. 6.27.Cho tanα + cotα = -2. Giá trị của biểu thức N = α + α là
Xem đáp án tại đây. 6.28
Xem đáp án tại đây. 6.29.
Xem đáp án tại đây. Related |