Câu 5 phương trình x 2 2x m 0 có nghiệm khi a m 1 b m 1 c m 1 d m 1

Câu 2

1

Thay m = 4 vào phương trình trên ta được :

\[x^2-\left[2.4+1\right]x+4^2+4=0\]

\[\Leftrightarrow x^2-9x+20=0\]

\[\Delta=b^2-4ac\]

    \[=\left[-9\right]^2-4.1.20\]

    \[=1>0\]

\[\Rightarrow\]Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

\[x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{9+1}{2.1}=5\]

\[x_{2=}\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{9-1}{2.1}=4\]

Vậy với m=4 thì phương trình có 2 nghiệm \[x_1=5;x_2=4\]

2

\[\Delta=b^{^{ }2}-4ac\]

\[=\left[-\left[2m+1\right]\right]^2-4.1.\left[m^2+m\right]\]

\[=4m^2+4m+1-4m^2-4m\]

\[=1>0\]

\[\Rightarrow\]Phương trình \[x^2-\left[2m+1\right]x+m^2+m=0\] luôn có 2 nghiệm phân biệt \[x_1;x_2\]

Theo hệ thức Vi ét ta có \[\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1x_2=m^2+m\end{matrix}\right.\]

\[x_1^2+x_2^2-5x_1x_2=-17\]

\[\Leftrightarrow\left[x_1+x_2\right]^2-7x_1x_2=-17\]

\[\Leftrightarrow\left[x_1+x_2\right]^2-7x_1x_2+17=0\]

\[\Leftrightarrow\left[2m+1\right]^2-7.\left[m^2+m\right]+17=0\]

\[\Leftrightarrow4m^2+4m+1-7m^2-7m+17=0\]

\[\Leftrightarrow-3m^2-3m+18=0\]

\[\Leftrightarrow m^2+m-6=0\]

\[\Delta=1^2-4.1.\left[-6\right]\]

    \[=25>0\]

\[\Rightarrow\]Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\[m_1=\dfrac{-1+5}{2}=2\]

\[m_2=\dfrac{-1-5}{2}=-3\]

Vậy với m = 2,m = -3 thì .....................

Phương trình x2−2x+m=0 có nghiệm khi:

A.m≤−1.

B.m≥1.

C.m≥−1.

D.m≤1 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải.
Chọn D
Phương trình x2−2x+m=0 có nghiệm khi Δ'≥0⇔1−m≥0⇔m≤1

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Nung 21,4 gam Fe[OH]3 ở nhiệt độ cao đến khối lượng không đổi, thu được m gam một oxit. Giá trị của m là
  

• Đặc điểm nào dưới đây không phải là đặc điểm di truyền của gen lặn quy định tính trạng thường nằm trên NST giới tính X:

• Cho hình lập phương

  có cạnh là
  . Hãy tính diện tích xung quanh
  và thể tích
  của khối nón cóđỉnh là tâm
  của hình vuông
  vàđáy là hình tròn nội tiếp hình vuông
  .

• Kích thước tối thiểu của quần thể sinh vật là

• [HH12.C3.1.D08.c] Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho bốn điểm
  ,
  ,
  và
  . Biết tập hợp điểm
  thỏa mãn điều kiện
  là một mặt cầu. Tìm bán kính của mặt cầu đó.

• Trong quần xã, các mối quan hệ đem lại lợi ích hoặc ít nhất không có hại cho các loài khác gồm:

• Theo Tổng cục Lâm nghiệp Việt Nam, tính đến ngày 31/12/2017, diện tích rừng trên toàn quốc là

  . Với độ tăng tốc độ tăng trưởng
  , sau
  năm diện tích rừng toàn quốc là bao hiêu hecta [làm tròn đến hàng đơn vị]?

• Cho hình chóp

  có đáy là hình thang vuông tại
  ,
  . Biết
  ,
  ,
  ,
  . Gọi
  là trung điểm của
  . Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm
  ,
  ,
  ,
  ,
  .

• Tìm một nguyên hàm

  của hàm số
  , biết
  .

• Khi khảo sát hệ nhóm máu A, B, O của một quần thể 14500 người. Số cá thể có nhóm máu A và O lần lượt là 3480, 145. Số lượng người có nhóm máu A dị hợp là