I. Các kiến thức cần nhớ
1. Khái niệm hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng song song [trong mặt phẳng] là hai đường thẳng không có điểm chung.
Kí hiệu \[a//b.\]
- Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song.
Ngoài ra ta còn có dấu hiệu: Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
Ví dụ:
+] \[\widehat {A_1} = \widehat {B_1}\]
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\[\Rightarrow a//b\]
+] \[\widehat {A_3} = \widehat {B_1}\]
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
\[\Rightarrow a//b\]
+] \[\widehat {A_2} + \widehat {B_1} = {180^0}\]
Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
\[\Rightarrow a//b\]
3. Tiên đề Ơ-clít về hai đường thẳng song song
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song song với đường thẳng đó.
4. Tính chất hai đường thẳng song song
Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:
+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía bù nhau
Ví dụ:
Nếu $a//b$ thì \[\left\{ \begin{array}{l}{\widehat A_1} = {\widehat B_1}\\{\widehat A_3} = {\widehat B_1}\\{\widehat A_2} + {\widehat B_1} = {180^0}\end{array} \right.\]
5. Vẽ hai đường thẳng song song
Một số cách vẽ được minh họa như sau:
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Nhận biết và chứng minh hai đường thẳng song song
Phương pháp:
Xét cặp góc so le trong, cắp góc đồng vị hoặc cặp góc trong cùng phía.
Rồi sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Dạng 2: Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
Phương pháp:
Sử dụng tính chất: Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:
+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía bù nhau
Dạng 3: Xác định các góc bằng nhau hoặc bù nhau dựa vào tính chất hai đường thẳng song song
Phương pháp:
Bước 1: Chứng minh hai đường thẳng song song [nếu chưa có]
Bước 2: Sử dụng tính chất:
Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:
+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía bù nhau
-
Câu hỏi mở đầu trang 76
Có dấu hiệu gì về số đo của các góc đỉnh A và các góc đỉnh B trong hình bên để nhận biết hai đường thằng song song hay không?
Xem lời giải -
Câu hỏi mục 1 trang 76, 77
Quan sát Hình 3 và dự đoán các đường thẳng nào song song với nhau...Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 5 và giải thích.
Xem lời giải -
Câu hỏi mục 2 trang 78, 79
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a, quan sát cách vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a ở Hình 8...a] Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC, vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. b] Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?
Xem lời giải -
Câu hỏi mục 3 trang 79, 80
Em hãy: - Vẽ hai đường thẳng a và b song song với nhau. - Vẽ đường thẳng c cắt đường thẳng a và b lần lượt tại A và B. a] Chọn và đo một cặp góc so le trong, so sánh cặp góc này. b] Chọn và đo một cặp góc đồng vị, so sánh cặp góc này.
Xem lời giải -
Bài 1 trang 80
Trong Hình 15, cho biết a // b, Tìm số đo các góc đỉnh A và B
Xem lời giải -
Bài 2 trang 80
Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó. a] Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau? b] Vì sao các cặp góc đồng vị cũng bằng nhau?
Xem lời giải -
Bài 3 trang 80
Hãy nói các cách để kiểm tra hai đường thẳng song song mà em biết
Xem lời giải -
Bài 4 trang 80
Cho Hình 16, biết a // b. a] Chỉ ra góc ở vị trí so le trong, đồng vị với góc
Xem lời giải -
Bài 5 trang 80
Cho Hình 17, biết a // b. Tính số đo các góc
Xem lời giải -
Bài 6 trang 81
Cho Hình 18, biết \[\widehat {{B_1}} = 40^\circ ,\widehat {{C_2}} = 40^\circ \] a] Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao? b] Đường thẳng b có song song với đường thẳng c không? Vì sao? c] Đường thẳng a có song song với đường thẳng c không? Vì sao?
Xem lời giải
Quảng cáo
Quảng cáo
>> [Hot] Đã có SGK lớp 7 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều năm học mới 2022-2023. Xem ngay!
Xem thêm