Cho tam giác ABC vuông tại A , có góc B=60 độ , và AB=5cm . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Kẻ DE vuông góc với BC tại E . a/ Chứng minh : ΔABD = ΔEBD b/ Chứng minh : ΔABE là tam giác đều c/ Tính độ dài cạnh BC MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ CẦN GẤP
EM SẼ VOTE VÀ CHO HAY NHẤT Ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, có \[\widehat{B}={{60}^{0}}\]và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a] Chứng minh: \[\Delta ABD\text{ }=\Delta EBD.\]
b] Chứng minh: \[\Delta ABE\] là tam giác đều.
c] Tính độ dài cạnh BC.
A.
B.
C.
D.
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 60 độ và AB= 5cm. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E
a] CM \[\Delta ABD=\Delta EBD\]
b] CM \[\Delta ABE\] đều
c] Tính BC
Các câu hỏi tương tự
$\text{1. Xét ΔABD và ΔEBD có:}$
$\text{$\widehat{ABD}$ = $\widehat{EBD}$ [BD là tia phân giác $\widehat{B}$]}$
$\text{BD chung}$
$\text{$\widehat{BAD}$ = $\widehat{BDD}$ [ΔABC vuông tại A, DE ⊥ BC]}$
⇒ $\text{ΔABD = ΔEBD [ch-gn] [1]}$
$\text{2. Từ [1] ⇒ AB = EB [2 cạnh tương ứng]}$
⇒ $\text{ΔABE cân tại B [DHNB]}$
$\text{mà $\widehat{B}$ = $60^{o}$ [gt]}$
⇒ $\text{ΔABE đều [DHNB]}$
$\text{3. Xét ΔABC có:}$
$\text{$\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $180^{o}$ [đl tổng 3 góc trong Δ]}$
⇒ $\text{$90^{o}$ + $60^{o}$ + $\widehat{C}$ = $180^{o}$}$
⇒ $\widehat{C}$ = $30^{o}$
$\text{Có: $\widehat{BAE}$ + $\widehat{EAC}$ = $\widehat{BAC}$}$
⇒ $\text{$60^{o}$ + $\widehat{EAC}$ = $90^{o}$}$
⇒ $\text{$\widehat{EAC}$ = $30^{o}$}$
$\text{mà $\widehat{C}$ = $30^{o}$ [cmt]}$
⇒ $\text{ΔEAC cân tại E [DHNB]}$
⇒ $\text{EA = EC [tc Δ cân]}$
$\text{mà AB = EB = 5cm [gt]}$
⇒ $\text{EC = 5cm}$
⇒ $\text{BC = EB + EC = 5 + 5 = 10 [cm]}$