Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x 18 x 4m
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m ) để hàm số (y = (x^8) + ( (m - 2) )(x^5) - ( ((m^2) - 4) )(x^4) + 1 ) đạt cực tiểu tại (x = 0 )?Câu 33106 Vận dụng cao Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^8} + \left( {m - 2} \right){x^5} - \left( {{m^2} - 4} \right){x^4} + 1\) đạt cực tiểu tại \(x = 0\)? Đáp án đúng: c Phương pháp giải Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0 \Leftrightarrow y'\) có nghiệm \(x = 0\) và \(y'\) đổi dấu từ âm sang dương qua nghiệm \(x = 0\) Tìm điều kiện của tham số để hàm số nhận điểm cho trước làm điểm cực trị --- Xem chi tiết ...Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số y=x+2x+mđồng biến trên khoảng -∞;-10? A. 7. B.Vô số. C.9. D.8.
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học · 11:32 29/03/2021
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+6x+5m nghịch biến trên khoảng 10; +∞? A. 3B. 2C. 1D. 4
Câu hỏi hot cùng chủ đề
A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Lời giải Chọn C TH1: m = 1. Ta có: y = -x + 4 là phương trình của một đường thẳng có hệ số góc âm nên hàm số luôn nghịch biến trên ℝ. Do đó nhận m = 1. TH2: m = -1. Ta có: y = -2x2 – x + 4 là phương trình của một đường Parabol nên hàm số không thể nghịch biến trên ℝ. Do đó loại m = -1. TH3: m ≠ ±1. Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; +∞) ⇔ y’ ≤ 0, ∀ x ∊ ℝ. Dấu “=” chỉ xảy ra ở hữu hạn điểm trên ℝ. ⇔ 3(m2 – 1) x2 + 2(m – 1) x – 1 ≤ 0, ∀ x ∊ ℝ Vì m ∊ ℤ nên m = 0 Vậy có 2 giá trị m nguyên cần tìm là m = 0 hoặc m = 1. Ví dụ 2. Cho hàm số y = -x3 – mx2 + (4m + 9) x + 5 , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; +∞)A. 5 B. 4 C. 6 D. 7 Lời giải Chọn D Ta có: TXĐ: D = ℝ y’ = -3x2 – 2mx + 4m + 9 Hàm số nghịch biến trên (-∞; +∞) khi y’ ≤ 0, ∀ x ∊ (-∞; +∞) ⇔ m ∊ [-9; -3] Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn. Ví dụ 3. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá tr nguyên của tham số m để hàm số hàm số y = ⅓(m2 – m) x3 + 2mx2 + 3x – 2 đồng biến trên khoảng (-∞; +∞)?A. 4 B. 5 C. 3 D. 0 Lời giải Chọn A y’ = (m2 – m) x2 + 4mx + 3 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-∞; +∞) ⇔ y’ ≥ 0, ∀ x ∊ ℝ +) Với m = 0 Ta có y’ = 3 > 0, ∀ x ∊ ℝ ⇒ Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; +∞) +) Với m = 1 Ta có y’ = 4x + 3 > 0 ⇔ x > -¾ ⇒ m = 1 không thỏa mãn. + Với Ta có y’ ≥ 0, ∀ x ∊ ℝ ⇔ -3 ≤ m < 0 Tổng hợp các trường hợp ta được -3 ≤ m ≤ 0 Vì m ∊ ℤ nên m ∊ {-3; -2: -1; 0} Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài ra. Ví dụ 4. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số trên y = ⅓mx3 – 2mx2 + (3m + 5) x đồng biến trên ℝ.A. 4 B. 2 C. 5 D. 6 Lời giải Chọn D Ta có y’ = mx2 – 4mx + 3m + 5 Với a = 0 ⇔ m = 0 ⇒ y’ = 5 > 0. Vậy hàm số đồng biến trên ℝ. Với a ≠ 0 ⇔ m ≠ 0. Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi y’ ≥ 0, ∀ x ∊ ℝ Vì m ∊ ℤ nên m ∊ {0; 1; 2; 3; 4; 5} Ví dụ 5. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = ⅓x3 + mx2 + 4x – m đồng biến trên khoảng (-∞; +∞).A. [-2; 2] B. (-∞; 2) C. (-∞; -2] D. [2; +∞) Lời giải Chọn A Ta có: y’ = x2 + 2mx + 4 Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; +∞) khi và chỉ khi y’ ≥ 0, ∀ x ∊ (-∞; +∞). ⇔ ∆ = m2 – 4 ≤ 0 ⇔ -2 ≤ m ≤ 2. Em chưa hiểu chỗ nào thì hỏi chị nha .Giúp chị đánh giá 5* và thêm chị vào gia sư ưa thích để hỏi những bài tiếp theo nhé hihi .Cảm ơn em nhiều ❤️
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + 6}}{{x + 5m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {10; + \infty } \right)\) ?
VietJack Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. |