Tìm mđể giá trị lớn nhất của hàm số y=x3-3x+2m-1trên đoạn 0;2 là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng?
A.0;1
Đáp án chính xác
B.-1;0
C.23;2
D.-32;-1
Xem lời giải
Có bao nhiêu giá trị của tham số [m ] để giá trị lớn nhất của hàm số [y = [[x - [m^2] - 2]][[x - m]] ] trên đoạn [[ [0; ,4] ] ] bằng [ - 1. ]
Câu 62726 Vận dụng cao
Có bao nhiêu giá trị của tham số \[m\] để giá trị lớn nhất của hàm số \[y = \dfrac{{x - {m^2} - 2}}{{x - m}}\] trên đoạn \[\left[ {0;\,4} \right]\] bằng \[ - 1.\]
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Tính \[y'\] rồi đánh giá để chỉ ra hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Từ đó tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên \[\left[ {a;b} \right]\].
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số --- Xem chi tiết
...Tìm [m ] để hàm số [y = [x^2] - 2x + 2m + 3 ] có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [[ [2 ,; ,5] ] ] bằng [ - 3 ].
Câu 44616 Vận dụng cao
Tìm \[m\] để hàm số \[y = {x^2} - 2x + 2m + 3\] có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \[\left[ {2\,;\,5} \right]\] bằng \[ - 3\].
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
- Lập bảng biến thiên của hàm số trên \[\left[ {2;5} \right]\] và tìm GTNN theo \[m\]
- Cho GTNN ở trên bằng \[ - 3\] tìm \[m\] và kết luận.
...Lý thuyết giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số
Cho hàm số y = f[x] xác định trên tập D.
+] Số M được gọi là giá trị lớn nhất [GTLN] của hàm số y = f[x] trên tập D nếu f[x] ≤ M với mọi x ∈ D và tồn tại x0 ∈ D sao cho f[x0] = M.
Kí hiệu:
+] Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất [GTNN] của hàm số y = f[x] trên tập D nếu f[x] ≥ M với mọi x ∈ D và tồn tại x0 ∈ D sao cho f[x0] = M.
Kí hiệu:
Sơ đồ hệ thống hóa: