Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác 0 và chia hết cho 6

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?

A.

A.

.

B.

B.

.

C.

C.

.

D.

D.

.

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Chọn C.

Chọn 2 số chẵn trong tập hợp

có:
[cách]. Chọn 2 số lẻ trong tập hợp
có:
[cách]. Hoán vị 4 phần tử có:
[cách].
Có:
số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.

Đáp án đúng là C

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán dùng quy tắc đếm, cộng và nhân - Toán Học 11 - Đề số 4

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

  • Trên một bàn cờ vua kích thước

    người ta đặt số hạt thóc theo cách như sau đây: Ô thứ nhất đặt một hạt thóc, ô thứ hai đặt hai hạt thóc, các ô tiếp theo đặt số hạt thóc gấp đôi ô đứng liền kề trước nó. Hỏi phải tối thiểu từ ô thứ bao nhiêu để tổng số hạt thóc từ ô đầu tiên đến ô đó lớn hơn
    hạt thóc.

  • Đội văn nghệ của một nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C.Cần chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ đó để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A?

  • Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn con đường từ A đến C mà phải đi qua B?

  • Xếp 2 học sinh nam khác nhau và 2 học sinh nữ khác nhau vào một hàng ghế dài có 6 chỗ ngồi sao cho 2 học sinh nam ngồi kề nhau và 2 học sinh nữ ngồi kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách?

  • Từ các chữ số

    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 15.

  • Từ các chữ số 2, 4, 6, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3?

  • Biển số xe máy tỉnh

    gồm hai dòng: - Dòng thứ nhất là
    , trong đó
    là một trong
    chữ cái,
    là một trong
    chữ số; - Dòng thứ hai là
    , trong đó
    ,
    ,
    ,
    ,
    là các chữ số. Biển số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng
    và có đúng
    chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
    biển số trong các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá?

  • Cho tập

    Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau, là số lẻ và chia hết cho

  • An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

  • Các thành phố

    ,
    ,
    được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố
    đến thành phố
    mà qua thành phố
    chỉ một lần?

  • Một người có

    cái quần khác nhau,
    cái áo khác nhau,
    chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:

  • Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ

    đến
    và ba quả cầu đen được đánh số
    Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

  • Từ một hộp chứa

    quả cầu màu đỏ và
    quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời
    quả cầu. Xác suất để lấy được
    quả cầu màu xanh bằng:

  • Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?

  • Cho tập

    . Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện: Số đó bắt buộc phải có chữ số 5 và không chia hết cho 5?

  • Số các số có năm chữ số khác nhau thỏa mãn chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước nó là:

  • Cho 2 đường thẳng

    , trên đường thẳng a lấy 7 điểm phân biệt, trên đường thẳng b lấy 5 điểm phân biệt. Hỏi có thể dựng được bao nhiêu tam giác từ 12 điểm đã cho?

  • Số các số tự nhiên có

    [với
    ] chữ số khác nhau đôi một và đồng thời có mặt bốn chữ số
    đôi một không kề nhau là

  • Cho tập hợp

    . Trong các nhận định sau, nhận định nào sai? [1] có thể lập được 320 số có 4 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 2 [2] có thể lập được 55 số có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5 [3] có thể lập được 360 số có 5 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho cả 2 và 5 [4] có thể lập được 240 số có 4 chữ số chia hết cho 3 [5] có thể lập được 1800 số có 4 chia hết cho 2 và 3

  • Tínhtổng

  • Có bao nhiêu số tự nhiên có

    chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng
    ?

  • Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số dạng

    với
    ,
    ,
    sao cho
    .

  • Từcácchữsố

    cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêncó
    chữsốkhácnhau

  • Một hình lập phương có cạnh

    . Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng songsong với các mặt của hình lập phương thành
    hình lập phương nhỏ có cạn
    . Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ .

  • Số

    có bao nhiêu ước số nguyên?

  • Một hình chóp có tất cả

    mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

  • Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau chia hết cho 5? Kết quả cần tìm là

  • Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn

    được lập từ các chữ số
    ,
    ,
    ,
    ,
    ?

  • Có bao nhiêu số tự nhiên có

    chữ số, sao cho trong mỗi số chỉ có mặt hai chữ số
    , đồng thời số chữ số
    có mặt trong số tự nhiên đố luôn là một số lẻ?

  • Cho tập

    Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau, là số lẻ và chia hết cho

  • Một hội thảo có

    nhà khoa học đến từ bốn tỉnh Hải Phòng, Quảng Ninh, Hải Dương và Thái Nguyên [ mỗi tỉnh có hai người ]. Hỏi có bao nhiêu cách xếp
    nhà khoa học nói trên vào một bàn tròn sao cho có đúng hai nhà khoa học của Hải Phòng ngồi cạnh nhau?

  • Cho các phát biểu sau: a]Số phần tử của tập hợp hữu hạn

    được ký hiệu là
    hoặc
    . b]Nếu
    là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của tập
    bằng số phần tử của
    cộng với số phần tử của
    . c]Chỉ có một quy tắc đếm cơ bản là quy tắc cộng. d]Quy tắc cộng mở rộng là
    . Số đáp án đúng là?

  • Từ các chữ số

    có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm
    chữ số khác nhau ?

  • Một đoàn tàu có bốn toa đỗ ở sân ga. Có bốn hành khách bước lên tàu. Số trường hợp có thể xảy ra về cách chọn toa của bốn khách là

  • Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số?

  • Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số

    , không có hai chữ số
    nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.

  • Từ các chữ số

    có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có
    chữ số khác nhau ?

  • Trên bàn có bày 2 loại bánh khác nhau, 4 loại mứt khác nhau và 5 loại trái cây khác nhau để cho khách dùng tráng miệng. Hỏi mỗi người khách có thể có bao nhiêu cách chọn một loại bánh hoặc một loại mứt hoặc một loại trái cây?

  • Từ các chữ số

    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thỏa mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn
    ?

  • Có bao nhiêu số tự nhiên có

    chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng
    ?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

  • Công nghiệp điện tử thuộc nhóm ngành

  • Phân hoá học là sản phẩm của ngành công nghiệp :

  • Đây là một trong những ngành công nghiệp trọng điểm của nước ta hiện nay.

  • Hướng chuyên môn hoá của tuyến công nghiệp Đáp Cầu - Bắc Giang là :

  • Khu vực hiện chiếm tỉ trọng cao nhất trong cơ cấu giá trị sản lượng công nghiệp của nước ta là :

  • Đông Nam Bộ trở thành vùng dẫn đầu cả nước về hoạt động công nghiệp nhờ :

  • Đây là trung tâm công nghiệp có quy mô lớn nhất của Duyên hải miền Trung.

  • Đây là một trong những phương hướng nhằm hoàn thiện cơ cấu ngành công nghiệp nước ta.

  • Đây không phải là một đặc điểm quan trọng của các ngành công nghiệp trọng điểm của nước ta hiện nay :

  • Công nghiệp phân bố rời rạc ở Tây Nguyên do:

Các công thức về tổ hợp

Trong Toán học, tổ hợp là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn mà không phân biệt thứ tự. Trong những trường hợp nhỏ hơn có thể đếm được số tổ hợp. Ví dụ cho ba loại quả, một quả táo, một quả cam và một quả lê, có ba cách kết hợp hai loại quả từ tập hợp này: một quả táo và một quả lê; một quả táo và một quả cam; một quả lê và một quả cam.

1. Tổ hợp không lặp

Cho tậpAgồmnphần tử. Mỗi tập con gồmk [1≤ k ≤ n]phần tử củaAđược gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử.

Theo định nghĩa, tổ hợp chập k của n phần tử là một tập con của tập hợp mẹ S chứa n phần tử, tập con gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và không sắp thứ tự. Số tổ hợp chập k của n phần tử bằng với hệ số nhị thức.

Tổ hợp chập k của n phần tử là số những nhóm gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử mà giữa chúng chỉ khác nhau về thành phần cấu tạo chứ không quan trọng về thứ tự sắp xếp các phần tử. Các nhóm được coi là giống nhau nếu chúng có chung thành phần cấu tạo. VD: {1;2;3} và {2;1;3} là giống nhau.

Công thức của tổ hợp không lặp

2. Tổ hợp lặp

Cho tậpA = {a1; a2; ….; an}và số tự nhiên k bất kỳ. Một tổ hợp lặp chập k của n phần tử là một tập hợp gồm k phần tử, trong đó, mỗi phần tử là một trong n phần tử của A.

Công thức của tổ hợp lặp

I. Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 5

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

Các số không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5.

Chọn a, có 6 cách chọn

Chọn b, có 5 cách chọn

Chọn c, có 4 cách chọn

Chọn d, có 3 cách chọn

Theo quy tắc nhân , vậy có 1 x 6 x 5x 4 x 3 = 360 số

TH 2 : e=5 , có 1 cách chọn e

Theo quy tắc nhân ta có : 1 x 5 x 5 x 4 x 3 =300 số

Áp dụng quy tắc cộng ta có tất cả: 360 + 300 = 660 số

Đáp án đúng là A. 660

Video liên quan

Bài Viết Liên Quan

Chủ Đề