Số phức \[w\] là căn bậc hai của số phức \[z\] nếu:
Căn bậc hai của số phức khác \[0\] là:
Căn bậc hai của số \[a = - 3\] là:
Cho phương trình \[2{z^2} - 3iz + i = 0\]. Chọn mệnh đề đúng:
Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm?
Cho phương trình \[{z^2} - 2z + 2 = 0\] . Mệnh đề nào sau đây là sai?
Số nghiệm thực của phương trình $[{z^2} + 1][{z^2} - i] = 0$ là
Số nghiệm phức của phương trình \[{z^2} + \left| z \right| = 0\] là:
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \[{z^2} + 2mz + 3m + 4 = 0\] có hai nghiệm không phải là số thực?
A.
B.
C.
D.
Cho $m$ là số thực, biết phương trình ${z^2} + mz + 5 = 0$ có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là 1. Tí?
Cho \[m\] là số thực, biết phương trình \[{z^2} + mz + 5 = 0\] có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là 1. Tính tổng môđun của hai nghiệm
A. 3.
B. \[\sqrt 5 .\]
C. \[2\sqrt 5 .\]
D. 4.
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
`z^2+mz+5=0`
`\Delta=m^2-4,5`
`\Delta=m^2-20`
TH1: `\Delta > 0`
`\Leftrightarrow m^2-20 > 0`
`\Leftrightarrow ` \[\left[ \begin{array}{l}m > \sqrt{20}\\m < -\sqrt{20}\end{array} \right.\]
Khi đó PT có 2 nghiệm thực phân biệt `z_1,z_2`
Theo hệ thức Vi-et, ta có:
\[\begin{cases} z_1+z_2=-m\\z_1+z_2=5\end{cases}\]
Theo đầu bài ta có:
`|z_1|^2+|z_2|^2=2\sqrt{5}`
TH2: `\Delta = 0`
Khi đó PT có 2 nghiệm thực kép `z_1,z_2`
TH3: `\Delta < 0`
Khi đó PT có 2 nghiệm phức phân biệt `z_1,z_2`
`|z_1|^2+|z_2|^2=2\sqrt{5}`
Đình Đình · 2 tháng trước
Giải thích giúp em chỗ khai triển hằng đẳng thức xong sao lại ra dc nguyên cái cụm chia 2 vậy ạ, có công thức gì kh ạ