Đề bài
Cho hai lực \[\overrightarrow {{F_1}} \] và \[\overrightarrow {{F_2}} \] có điểm đặt \[ O \] và tạo với nhau góc \[{60^0}\]. Tìm cường độ tổng hợp lực của hai lực ấy biết rằng cường độ của hai lực \[\overrightarrow {{F_1}} \] và \[\overrightarrow {{F_2}} \] đều là \[100N\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc hình bình hành và tính chất hình học đã biết.
Lời giải chi tiết
Cố định điểm O, dựng véc tơ \[\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {{F_2}} \].
Dựnghình bình hành \[OBAC\] ta có:
\[\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} =\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OA} \] \[ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = OA\].
Xét hình bình hành \[OBAC\] có \[OB = OC = 100\] nên là hình thoi.
\[ \Rightarrow OA \bot BC\] tại \[H\].
Mà \[\widehat {BOC} = {60^0}\] nên tam giác \[BOC\] đều.
Do đó BC=100 và \[BH = \frac{1}{2}BC = 50\]
Theo pitago \[OH = \sqrt {O{B^2} - B{H^2}} \] \[ = \sqrt {{{100}^2} - {{50}^2}} = 50\sqrt 3 \].
Vậy cường độ của hợp lực là \[OA = 2OH = 100\sqrt 3 N\].