Đề bài - bài 24 trang 53 sgk đại số 10 nâng cao
\(\eqalign{& y = \,|x - 2|\, = \left\{ \matrix{x - 2\,\,\,;\,\,x \ge 2 \hfill \cr- x + 2\,\,\,;\,\,x < 2 \hfill \cr} \right. \cr& y = \,|x| - 3 = \left\{ \matrix{x - 3\,\,\,;\,\,x \ge 0 \hfill \cr- x - 3\,\,\,;\,\,x < 0 \hfill \cr} \right. \cr} \) Đề bài Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét về quan hệ giữa chúng: a) y = |x 2| b) y = |x| - 3 Lời giải chi tiết Ta có: \(\eqalign{ Do đó, * Đồ thị hàm số y=|x-2| gồm 2 phần: - Nửa đường thẳng y=x-2 ứng với \(x\ge 2\) -Nửa đường thẳng y=- x+2 ứng với \( x < 2\) * Đồ thị hàm số y=|x|-3 gồm 2 phần: - Nửa đường thẳng y=x-3 ứng với \(x\ge 0\) -Nửa đường thẳng y=- x - 3 ứng với \( x < 0\) Bảng giá trị
Đồ thị hàm số: Nhận xét: Đồ thị của hàm số y = |x| - 3 có được do tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = |x 2| sang trái hai đơn vị và xuống dưới 3 đơn vị. Chú ý: Nếu đặt \(y = f\left( x \right) = \left| {x - 2} \right|\) thì y = |x| - 3 = |(x 2) + 2| - 3 = f(x+2)-3
|