Đề bài - bài 3 trang 60 tài liệu dạy – học toán 6 tập 1

Đề bài

Tính nhanh :

\[\eqalign{ & a]\left[ {{2^{78}} + {2^{79}} + {2^{80}}} \right]:\left[ {{2^{77}} + {2^{76}} + {2^{75}}} \right] \cr & b]\left[ {{5^{56}} + {5^7}} \right]:\left[ {{5^{49}} + 1} \right]. \cr} \]

Lời giải chi tiết

\[\eqalign{ & a]\left[ {{2^{78}} + {2^{79}} + {2^{80}}} \right]:\left[ {{2^{77}} + {2^{76}} + {2^{75}}} \right] \cr & = [{2^{78}} + {2.2^{78}} + {2^2}{.2^{78}}]:[{2^2}{.2^{75}} + {2.2^{75}} + {2^{75}}] \cr & = {2^{78}}.[1 + 2 + {2^2}]:{2^{75}}[{2^2} + 2 + 1] \cr & = {2^{78}}:{2^{75}} = {2^{78 - 75}} = {2^3} = 8 \cr & b]\left[ {{5^{56}} + {5^7}} \right]:\left[ {{5^{49}} + 1} \right] \cr & = [{5^7}{.5^{49}} + {5^7}]:\left[ {{5^{49}} + 1} \right] \cr & = {5^7}\left[ {{5^{49}} + 1} \right]:\left[ {{5^{49}} + 1} \right] \cr & = {5^7} = 78125 \cr} \]