Đề bài
Vẽ đồ thị của hàm số \[y =f[x] = -0,5x.\] Bằng đồ thị hãy tìm:
a] \[f[2]; f[-2]; f[4]; f[0]\]
b] Giá trị của \[x\] khi \[y = -1; y = 0; y = 2,5.\]
c] Các giá trị của \[x\] khi \[y\] dương, khi \[y\] âm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đồ thị hàm số \[y = ax \left[ {a \ne 0} \right]\] là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
- Ta lấy \[x\ne0\] bất kỳ tìm \[y\] để tìm được tọa độ điểm thứ \[2\] gọi là điểm \[A\] mà đồ thị đó đi qua.
- Vẽ đường thẳng đi qua điểm \[O\] và \[A\] ta được đồ thị cần tìm.
* Cách xác định f[a] như sau:
Để tìm \[f[a]\]: Từ hoành độ \[x=a\] ta vẽ đường vuông góc với \[Ox\], đường vuông góc này cắt đồ thị tại đâu thì từ điểm đó vẽ đường vuông góc với \[Oy\], giao điểm với \[Oy\] là giá trị của \[y=f[a]\]
* Cách xác định giá trị của x khi y = b như sau:
Với \[y=b\], từ tung độ \[y=b\] ta vẽ đường vuông góc với \[Oy\], đường vuông góc này cắt đồ thị tại đâu thì từ điểm đó ta vẽ đường vuông góc với \[Ox\], giao điểm với \[Ox\] là giá trị \[x\] cần tìm.
Lời giải chi tiết
+ Vẽ đồ thị hàm số\[y =f[x] = -0,5x.\]
Cho \[x = 2\] được \[y = -1\] \[ \Rightarrow A[2;-1]\] thuộc đồ thị\[y =f[x] = -0,5x.\]
Vậy đường thẳng \[OA\] là đồ thị của hàm số đã cho.
a] Từ đồ thị hàm số ta có:
\[f[2]=-1;f[-2]= 1\]; \[f[4] = -2\]; \[f[0]= 0\]
b]Từ đồ thị hàm số ta có:
Khi \[y = -1 \] thì \[ x = 2\]
Khi \[y = 0\] thì \[ x = 0\]
Khi \[y = 2,5 \] thì \[ x = -5\]
c] Các giá trị của \[x\] khi \[y\] dương, khi \[y\] âm.
Từ đồ thị đã cho ta thấy khi \[y\] dương thì đồ thị nằm ở góc phần tư thứ \[II\], các điểm thuộc đồ thị có hoành độ âm [nhỏ hơn không].
Vậy khi \[y\] dương thì \[x\] có giá trị âm.
Tương tự khi \[y\] âm thì đồ thị nằm ở góc phần tư thứ \[IV\], các điểm thuộc đồ thị có hoành độ dương.
Vậy khi \[y\] âm thì \[x\] có giá trị dương.