Đề bài
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là \[4,5m\]. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao \[2,1m\] cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài \[0,6m\]. Tính chiều cao của cột điện.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Giả sử cột điện là \[AB\] có bóng trên mặt đất là \[AC\].
Thanh sắt là \[A'B'\] có bóng trên mặt đất là \[A'C'\].
Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác \[ABC\] và \[A'B'C'\] đều là tam giác vuông.
Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhaunên ta suy ra\[\widehat {ACB} = \widehat {A'C'B'}\]
\[ \Rightarrow \] Hai tam giác vuông \[ABC\] và \[A'B'C'\] đồng dạng[hai tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau]
\[ \Rightarrow \dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{AC}{A'C'}\] [tính chất hai tam giác đồng dạng]
\[ \Rightarrow AB = \dfrac{AC.A'B'}{A'C'}\]
\[ \Rightarrow AB= \dfrac{4,5.2,1}{0,6}= 15,75\, m\]
Vậy cột điện cao 15,75m.