Đề bài
Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó:
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Thay các giá trị của \[x=-1\], \[x=2\] và \[x=3\] vào từng phương trình [a], [b], [c]; giá trị nào thỏa mãn phương trình thì là nghiệm của phương trình đó.
Lời giải chi tiết
*] Xét phương trình \[3[x-1]=2x-1\;\;\;\;\;[1]\]
+] Thay \[x=-1\] vào vế trái và vế phải của phương trình [1] ta được:
\[\eqalign{
& VT = 3.\left[ { - 1 - 1} \right] = 3.\left[ { - 2} \right] = - 6 \cr
& VP = 2.\left[ { - 1} \right] - 1 = - 2 - 1 = - 3 \cr} \]
\[ - 6 \ne - 3 \Rightarrow VT \ne VP\]
Vậy \[x=-1\] không là nghiệm của phương trình [1]
+] Thay \[x=2\] vào vế trái và vế phải của phương trình [1] ta được:
\[\eqalign{
& VT = 3.\left[ {2 - 1} \right] = 3.1 = 3 \cr
& VP = 2.2 - 1 = 4 - 1 = 3 \cr} \]
\[3 = 3 \Rightarrow VT = VP\]
Vậy \[x=2\] là nghiệm của phương trình [1]
+] Thay \[x=3\] vào vế trái và vế phải của phương trình [1] ta được:
\[\eqalign{
& VT = 3.\left[ {3 - 1} \right] = 3.2 = 6 \cr
& VP = 2.3 - 1 = 6 - 1 = 5 \cr} \]
\[6 \ne 5 \Rightarrow VT \ne VP\]
Vậy \[x=3\] không là nghiệm của phương trình [1]
*] Xét phương trình\[\dfrac{1}{{x + 1}} = 1 - \dfrac{x}{4}\;\;\;\;\;[2]\]
+] Với \[x=-1\] thì phương trình [2] không xác định nên \[x=-1\] không là nghiệm của phương trình [2]
+]Thay \[x=2\] vào vế trái và vế phải của phương trình [2] ta được:
\[\eqalign{
& VT = {1 \over {2 + 1}} = {1 \over 3} \cr
& VP = 1 - {2 \over 4} = 1 - {1 \over 2} = {1 \over 2} \cr} \]
\[\dfrac{1}{3} \ne \dfrac{1}{2} \Rightarrow VT \ne VP\]
Vậy \[x=2\] không là nghiệm của phương trình [2]
+]Thay \[x=3\] vào vế trái và vế phải của phương trình [2] ta được:
\[\eqalign{
& VT = {1 \over {3 + 1}} = {1 \over 4} \cr
& VP = 1 - {3 \over 4} = {4 \over 4} - {3 \over 4} = {1 \over 4} \cr} \]
\[\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow VT = VP\]
Vậy \[x=3\] là nghiệm của phương trình [2]
*] Xét phương trình\[{x^2} - 2x - 3 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[3]\]
+] Thay \[x=-1\] vào vế trái và vế phải của phương trình [3] ta được:
\[\eqalign{
& VT = {\left[ { - 1} \right]^2} - 2.\left[ { - 1} \right] - 3\cr&\;\;\;\;\;\;\; = 1 + 2 - 3 = 0 \cr
& VP = 0 \cr} \]
\[0 = 0 \Rightarrow VT = VP\]
Vậy \[x=-1\] là nghiệm của phương trình [3]
+] Thay \[x=2\] vào vế trái và vế phải của phương trình [3] ta được:
\[\eqalign{
& VT = {2^2} - 2.2 - 3 = 4 - 4 - 3 = - 3 \cr
& VP = 0 \cr} \]
\[ - 3 \ne 0 \Rightarrow VT \ne VP\]
Vậy \[x=2\] không là nghiệm của phương trình [3]
+]Thay \[x=3\] vào vế trái và vế phải của phương trình [3] ta được:
\[\eqalign{
& VT = {3^2} - 2.3 - 3 = 9 - 6 - 3 = 0 \cr
& VP = 0 \cr} \]
\[0 = 0 \Rightarrow VT = VP\]
Vậy \[x=3\] là nghiệm của phương trình [3]
Ta nối như sau: