Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
LG a
Cho giá trị gần đúng của \[π\] là \[a = 3,141592653589\] với độ chính xác là \[10^{-10}\]. Hãy viết số quy tròn của \[a\];
Phương pháp giải:
Nếu độ chính xác của phép đo đến hàng phần nghìn thì ta phải quy tròn đến hàng phần trăm; độ chính xác đến hàng phần trăm thì ta phải quy tròn đến hàng phần chục;
Lời giải chi tiết:
Vì độ chính xác đến hàng phần chục tỉ \[10^{-10}\] [10 chữ số thập phân sau dấu ,] nên ta quy tròn đến hàng phần tỉ [9 chữ số thập phân sau dấu phẩy]
Vậy số quy tròn của a là 3,141592654.
LG b
Cho \[b = 3,14\] và \[c = 3,1416\] là những giá trị gần đúng của \[π\]. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của \[b\] và \[c\].
Phương pháp giải:
Cách ước lượng sai số tuyệt đối của số b:
- So sánh \[\pi\] với các số b, b' [\[\pi\] phải nằm giữa b và b'] sao cho b' là một số gần \[\pi\] mà có cùng số chữ số sau dấu phảy với b.
- Đánh giá \[{\Delta _b} = \left| {b - \pi } \right|\] nhỏ hơn một số thì số đó chính là ước lượng cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
b = 3,14 < \pi < 3,142\\
\Rightarrow {\Delta _b} = \left| {b - \pi } \right| = \left| {3,14 - \pi } \right|\\
= \pi - 3,14 < 3,142 - 3,14\\
= 0,002\\
\Rightarrow {\Delta _b} < 0,002
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
c = 3,1416 > \pi > 3,1415\\
\Rightarrow {\Delta _c} = \left| {c - \pi } \right| = \left| {3,1416 - \pi } \right|\\
= 3,1416 - \pi < 3,1416 - 3,1415\\
= 0,0001\\
\Rightarrow {\Delta _c} < 0,0001
\end{array}\]