Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
- LG e
- LG f
Tính:
LG a
\[\eqalign{
& \,\,{\left[ {2 + xy} \right]^2} \cr} \]
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển biểu thức đó.
\[{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \,\,{\left[ {2 + xy} \right]^2} = {2^2} + 2.2.xy + {\left[ {xy} \right]^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = 4 + 4xy + {x^2}{y^{2}} \cr} \]
LG b
\[\eqalign{
& \,\,{\left[ {5 - 3x} \right]^2} \cr} \]
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển biểu thức đó.
\[{\left[ {A - B} \right]^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \,\,{\left[ {5 - 3x} \right]^2} = {5^2} - 2.5.3x + {\left[ {3x} \right]^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = 25 - 30x + 9{x^2} \cr} \]
LG c
\[\eqalign{
& \,\,[5 - {x^2}][5 + {x^2}] \cr} \]
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển biểu thức đó.
\[{A^2} - {B^2} = \left[ {A + B} \right]\left[ {A - B} \right]\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \,\,[5 - {x^2}][5 + {x^2}] = {5^2} - {[{x^2}]^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\;\; = 25 - {x^4} \cr} \]
LG d
\[\eqalign{
& \,\,{\left[ {5x - 1} \right]^3} \cr} \]
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển biểu thức đó.
\[{\left[ {A - B} \right]^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \,\,{\left[ {5x - 1} \right]^3} = {\left[ {5x} \right]^3} - 3.{\left[ {5x} \right]^2}.1 + 3.5x{.1^2} - {1^3} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \;= 125{x^3} - 75{x^2} + 15x - 1 \cr} \]
LG e
\[\eqalign{
& \,\,\left[ {2x - y} \right][4{x^2} + 2xy + {y^2}] \cr} \]
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển biểu thức đó.
\[{A^3} - {B^3} = \left[ {A - B} \right][{A^2} + AB + {B^2}]\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \left[ {2x - y} \right][4{x^2} + 2xy + {y^2}] \cr
& = \left[ {2x - y} \right]\left[ {{{\left[ {2x} \right]}^2} + 2x.y + {y^2}} \right] \cr
& = {\left[ {2x} \right]^3} - {y^3} = 8{x^3} - {y^3} \cr} \]
LG f
\[\eqalign{
& \,\,\left[ {x + 3} \right][{x^2} - 3x + 9] \cr} \]
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển biểu thức đó.
\[{A^3} + {B^3} = \left[ {A + B} \right][{A^2} - AB + {B^2}]\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \,\,\,\left[ {x + 3} \right][{x^2} - 3x + 9] \cr
& = \left[ {x + 3} \right][{x^2} - x.3 + {3^2}] \cr
& = {x^3} + {3^3} = {x^3} + 27 \cr} \]