Video hướng dẫn giải
- LG a.
- LG b.
Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức \[A\] có chia hết cho đa thức \[B\] hay không.
LG a.
\[A = 15{x^4} - 8{x^3} + {x^2}\]
\[B = \dfrac{1}{2}{x^2}\]
Phương pháp giải:
Đa thức \[A\] chia hết cho đa thức \[B\] khi và chỉ khi từng hạng tử của\[A\] chia hết cho \[B\].
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[A,B\] là các đa thức một biến.
Thực hiện \[A\] chia \[B\] thì ta lấy từng hạng tử của đa thức \[A\] chia cho đa thức \[B\].
\[15{x^4}\] chia hết cho \[\dfrac{1}{2}{x^2}\]
\[- 8{x^3}\]chia hết cho \[\dfrac{1}{2}{x^2}\]
\[{x^2}\]chia hết cho \[\dfrac{1}{2}{x^2}\]
Do đó \[A\] chia hết cho \[B\]
LG b.
\[A = {x^2} - 2x + 1\]
\[B = 1 - x\]
Phương pháp giải:
Đa thức \[A\] chia hết cho đa thức \[B\] khi và chỉ khi từng hạng tử của\[A\] chia hết cho \[B\].
Lời giải chi tiết:
\[A = {x^2} - 2x + 1={[1 - x]^2}\]
Do đó \[A\] chia hết cho \[B\].