- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1:Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ \[ - {1 \over 2}\].
Điền vào ô trống:
|
x |
1 |
-3 |
||
|
y |
2 |
|
5 |
Bài 2:Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết \[{x_1} - {x_2} = 2\] và hai giá trị tương ứng \[{y_1}\] và \[{y_2}\] có \[{y_1} - {y_2} = - 1.\] Biểu diễn y theo x.
LG bài 1
Phương pháp giải:
Nếuy tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì \[y=kx\]
Từ đó tìm các giá trị còn lại trong bảng.
Lời giải chi tiết:
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ \[ - {1 \over 2}\] nên ta có\[y = - {1 \over 2}x\]
+] Với \[x=1\] thì\[y = - \frac{1}{2}.1 = - \frac{1}{2}\]
+] Với \[y=2\] thì\[2 = - \frac{1}{2}.x \Rightarrow x = - 4\]
+] Với \[x=-3\] thì\[y = - \frac{1}{2}.\left[ { - 3} \right] = \frac{3}{2}\]
+] Với \[y=5\] thì\[5 = - \frac{1}{2}.x \Rightarrow x = - 10\]
Vậy ta có bảng sau:
|
x |
1 |
-4 |
-3 |
-10 |
|
y |
\[ - {1 \over 2}\] |
2 |
\[{3 \over 2}\] |
5 |
LG bài 2
Phương pháp giải:
Tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ.
\[ \dfrac{y_{1}}{x_{1}}= \dfrac{y_{2}}{x_{2}}= \dfrac{y_{3}}{x_{3}} = ...= k\]
Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Vìx và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên gọi k [với \[k \ne 0\]] là hệ số tỉ lệ của y đối với x, ta có:\[y = kx\]
\[ \Rightarrow k={{{y_1}} \over {{x_1}}} = {{{y_2}} \over {{x_2}}}\]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[k={{{y_1}} \over {{x_1}}} = {{{y_2}} \over {{x_2}}} = {{{y_1} - {y_2}} \over {{x_1} - {x_2}}} = - {1 \over 2}\]
[vì \[{x_1} - {x_2} = 2;\,{y_1} - {y_2} = - 1]\]
Hay \[k= - {1 \over 2}\]
Vậy: \[y = - {1 \over 2}x.\]