Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 6 - bài 8 - chương 2 - hình học 9
|
Cho đường tròn (O; R) và (O; R) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Một tiếp tuyến chung ngoài TT \((T (O), T (O))\) cắt tiếp tuyến qua A tại B. Đề bài Cho đường tròn (O; R) và (O; R) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Một tiếp tuyến chung ngoài TT \((T (O), T (O))\) cắt tiếp tuyến qua A tại B. a. Chứng tỏ \(BT = BT\) b. Chứng minh OBO vuông và \(TT' = 2\sqrt {RR'} \) Phương pháp giải - Xem chi tiết a. Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau suy ra BT=BT'=BA b.Sử dụng +Tính chất tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau +Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Lời giải chi tiết a. Ta có: \(BT = BA\) (tính chất tiếp tuyến cắt nhau). Tương tự \(BT = BA BT = BT\) b. BO, BO là hai tia phân giác của hai góc kề bù \(\widehat {TBA},\widehat {T'BA}\) nên \(\widehat {OBO'} = 90^\circ \) Mặt khác \(BA OO\) (tính chất tiếp tuyến) \(OBO\) có BA là đường cao nên \(B{A^2} = OA.O'A = RR'\) (hệ thức lượng) \( \Rightarrow BA = \sqrt {RR'} \) Do đó: \(TT' = 2BA = 2\sqrt {RR'} \)
|
