Toán lớp 9 bài 5 công thức nghiệm thu gọn năm 2024

1. Công thức nghiệm thu gọn

Xét phương trình tổng quát trong nhiều trường hợp nếu ta đặt thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn. Lúc này ta có

Ký hiệu:

Khi đó ta có công thức nghiệm thu gọn của phương trình như sau:

Trường hợp 1. Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Trường hợp 2. Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:

Trường hợp 3. Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

» Xem thêm: [CHI TIẾT] Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc 2

2. Áp dụng công thức nghiệm thu gọn

Ví dụ 1: Giải phương trình

Giải:

Ta có:

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Ví dụ 2: Giải phương trình

Giải:

Ta có:

Vậy phương trình có nghiệm kép:

Ví dụ 3: Giải phương trình

Giải:

Ta có:

Vậy phương trình vô nghiệm.

Giáo viên soạn: Mai Văn Tuấn

Đơn vị: Trường TH - THCS - THPT Lê Thánh Tông

Đây là dạng bài có biến số m thay đổi và các em học sinh phải tìm điều kiện để thỏa mãn các điều kiện như: phương trình có 2 nghiệm, phương trình có 1 nghiệm duy nhất hay phương trình vô nghiệm.

Xét phương trình bậc 2 một ẩn có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và Δ = b2 – 4ac (hoặc có b = 2b’; Δ’ = b’2 – ac)

Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 phần bài tập bổ sung trang 56 sách bài tập toán 9. Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai a.x^2 + bx + c = 0

Xem lời giải

Trọn bộ lời giải Toán 9 Bài 5 sách mới Kết nối tri thức, Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 Bài 5.

Giải Toán 9 Bài 5 (sách mới cả ba sách)

Quảng cáo

Giải Toán 9 Bài 5 Kết nối tri thức

• (Kết nối tri thức) Giải sgk Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất Xem lời giải

Giải Toán 9 Bài 5 Cánh diều

• (Cánh diều) Giải sgk Toán 9 Bài 5: Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên Xem lời giải

Quảng cáo

Lưu trữ: Giải Toán 9 Bài 5 (sách cũ)

Video giải Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 48 : Từ bảng kết luận của bài trước hãy .... Xem lời giải
• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 49 : Xác định a, b’, c rồi dùng công thức .... Xem lời giải
• Bài 17 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình: ... Xem lời giải
• Bài 18 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b'x + c = 0 và giải chúng. Sau đó ... Xem lời giải
• Bài 19 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Đố. Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm ... Xem lời giải

Luyện tập (trang 49-50)

Video giải Toán 9 Luyện tập trang 49-50 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

• Bài 20 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình: ... Xem lời giải
• Bài 21 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (xem Toán 7, Tập 2, tr.26): ... Xem lời giải
• Bài 22 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao ... Xem lời giải

Quảng cáo

• Bài 23 (trang 50 SGK Toán 9 Tập 2): Rada của một máy bay trực thăng the dõi chuyển động của ôtô trong ... Xem lời giải
• Bài 24 (trang 50 SGK Toán 9 Tập 2): Cho phương trình (ẩn x) x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0. ... Xem lời giải
• Giải SBT Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn Xem lời giải
• Lý thuyết & Bài tập Bài 5 có đáp án: Công thức nghiệm thu gọn Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5 (có đáp án): Công thức nghiệm thu gọn Xem chi tiết

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

• Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Luyện tập (trang 54)
• Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Luyện tập (trang 56-57)
• Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Luyện tập (trang 59-60)
• Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.