- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
- LG bài 4
Đề bài
Bài 1:Thu gọn hệ số và bậc của đơn thức:
a] \[ - 2{1 \over 5}x{y^3}\left[ {{{ - 25} \over {11}}{x^3}{y^2}} \right]\];
b] \[{\left[ { - {4 \over 5}{x^2}{y^5}} \right]^2}{\left[ {{5 \over 2}{x^4}y} \right]^3}.\]
Bài 2:Cho đa thức: \[A[x] = 2{x^2} - 5x + 5;\]\[\;B[x] = 2{x^2} - 3x - 5\].
a] Tính \[A[x] - B[x]\].
b] Tính \[B[ - 1]\].
Bài 3:Cho đa thức \[A[x] = m{{\rm{x}}^2} + 2m{\rm{x}} - 3\]. Tìm m để A[x] có nghiệm \[x = - 1\].
Bài 4:Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a] \[9{{\rm{x}}^2} - 1\].
b] \[8{{\rm{x}}^3} - 2{\rm{x}}\].
c] \[[2{\rm{x}} + 3].[5 - x]\].
LG bài 1
Phương pháp giải:
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Lời giải chi tiết:
a] \[ - 2{1 \over 5}x{y^3}\left[ {{{ - 25} \over {11}}{x^3}{y^2}} \right] \]\[\;= - {{11} \over 5}x{y^3}.\left[ { - {{25} \over {11}}{x^3}{y^2}} \right] = 5{x^4}{y^5}.\]
Hệ số 5; Bậc: 9
b] \[{\left[ { - {4 \over 5}{x^2}{y^5}} \right]^2}{\left[ {{5 \over 2}{x^4}y} \right]^3} \]\[\;= {{16} \over {25}}{x^4}{y^{10}}.{{125} \over 8}{x^{12}}{y^3} = 10{{\rm{x}}^{16}}.{y^{13}}\].
Hệ số 10; Bậc:29.
LG bài 2
Phương pháp giải:
Để cộng [hay trừ] các đa thức, ta làm như sau:
Bước 1: Viết các đa thức trong dấu ngoặc.
Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc [theo quy tắc dấu ngoặc].
Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng.
Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
a] \[A[x] - B[x] = [2{x^2} - 5x + 5] - [2{x^2} - 3x - 5]\]
\[ = 2{x^2} - 5x + 5 - 2{x^2} + 3x + 5\]
\[= - 2x + 10.\]
b] \[B[ - 1] = 2{[ - 1]^2} - 3[ - 1] - 5 \]\[\,= 2 + 3 - 5 = 0.\]
LG bài 3
Phương pháp giải:
x=a là nghiệm khi f[a]=0
Lời giải chi tiết:
Vì \[x = - 1\] là nghiệm của đa thức A[x] ta có \[m{[ - 1]^2} + 2.m[ - 1] - 3 = 0\].
\[ \Rightarrow m - 2m - 3 = 0 \Rightarrow - m - 3 = 0\]\[\; \Rightarrow m = - 3.\]
LG bài 4
Phương pháp giải:
+Muốn tìm nghiệm của f[x] ta cho f[x]=0 rồi giải ra ta tìm được x
Lời giải chi tiết:
a] \[9{{\rm{x}}^2} - 1 = 0\]
\[\Rightarrow 9{{\rm{x}}^2} = 1 \]
\[\Rightarrow {x^2} = {1 \over 9}\]
\[\Rightarrow x = {1 \over 3}\] hoặc \[x = - {1 \over 3}.\]
b] \[8{{\rm{x}}^3} - 2{\rm{x}} = 0\]
\[\Rightarrow 2{\rm{x}}[4{{\rm{x}}^2} - 1] = 0\]
\[\Rightarrow x = 0\] hoặc \[4{{\rm{x}}^2} - 1 = 0\]
\[ \Rightarrow x = 0\] hoặc \[4{{\rm{x}}^2} = 1\]
\[ \Rightarrow x = 0\] hoặc \[{{\rm{x}}^2} = {1 \over 4}\]
\[ \Rightarrow x = 0\] hoặc \[x = {1 \over 2}\] hoặc \[x = - {1 \over 2}.\]
c] \[[2{\rm{x}} + 3].[5 - x] = 0 \]
\[\Rightarrow 2{\rm{x}} + 3 = 0\] hoặc \[5 - x = 0\]
\[ \Rightarrow 2{\rm{x}} = - 3\] hoặc \[x = 5\]
\[ \Rightarrow x = - {3 \over 2}\] hoặc \[x = 5\].