Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x căn 2 x bình 1
Đáp án: $\begin{array}{l}y = x\sqrt {1 - {x^2}} \left( {dkxd: - 1 \le x \le 1} \right)\\Do:{\left( {a + b} \right)^2} \ge 0\\ \Rightarrow {a^2} + {b^2} \ge - 2ab\\ \Rightarrow ab \ge - \dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{2}\\ \Rightarrow y = x\sqrt {1 - {x^2}} \ge - \dfrac{{{x^2} + 1 - {x^2}}}{2}\\ \Rightarrow y \ge - \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow GTNN:y = - \dfrac{1}{2}\\Khi:a = - b\,hay\, - x = \sqrt {1 - {x^2}} \left( {x < 0} \right)\\ \Rightarrow {x^2} = 1 - {x^2}\\ \Rightarrow {x^2} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\\text{Vậy}\,GTNN:y = - \dfrac{1}{2}\,khi:x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \end{array}$ Đáp án B Ta có: y'=1+4x22x2+1=1+2x2x2+1=2x2+1+2x2x2+1=0 ⇔2x2+1+2x=0⇔2x2+1=−2x ⇔x≤02x2+1=4x2⇔x≤0x=±12⇔x=−12 => hàm số có 1 điểm cực trị.
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: y = x 2 + x + 1 x 2 - 2 + 1 là: A. m a x y = 3 m i n y = 1 3 B. m a x y = 3 m i n y = - 1 3 C. m a x y = 1 m i n y = 1 3 D. m a x y = 3 m i n y = 1
Có lỗi đường truyền F5 để kết nối lại, hoặc BẤM VÀO ĐÂY
Cho hàm số \(y=x\sqrt{4-{{x}^{2}}}\). Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số. Tính M + m.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - \sqrt {16 - {x^2}} \) là
A. B. C. D. |