Giải bài tập toán hình 10 cơ bản chương 3 năm 2024

Sách gồm 248 trang tuyển tập các dạng toán và phương pháp giải Hình học 10 (Tự luận và trắc nghiệm) được biên soạn theo chương trình Hình học 10 cơ bản và nâng cao. Sách được phát hành bởi NXB Giáo dục và Đào tạo. Mỗi bài học gồm các phần:

+ Tóm tắt lý thuyết: Tổng hợp các lý thuyết SGK, công thức tính cần thiết trong giải các dạng toán + Các dạng toán: Được phân dạng đầy đủ và chi tiết, có hướng dẫn phương pháp giải, đưa ra các ví dụ điển hình và giải chi tiết các ví dụ đó + Bài tập: Tuyển chọn các bài toán tự luận và trắc nghiệm hay của từng dạng toán, có hướng dẫn các bước giải rất chi tiết + Bài tập tự luyện: Phần bài tập tự luyện thêm cho học sinh nhằm rèn luyện, khắc sâu kiến thức, nâng cao kỹ năng giải toán, có đáp số để đối chiếu

Nội dung sách: Chương 1. Vectơ Bài 1. Vectơ – các phép tính + Dạng 1. Chứng minh hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau + Dạng 2. Chứng minh một đẳng thức vectơ + Dạng 3. Chứng minh ba điểm thẳng hàng + Dạng 4. Tìm tập hợp điểm Bài 2. Tích vô hướng của 2 vectơ + Dạng 1. Tính tích vô hướng + Dạng 2. Chứng minh đẳng thức nhờ tích vô hướng + Dạng 3. Chứng minh hai vectơ vuông góc + Dạng 4. Tìm tập hợp điểm [ads] Chương 2. Hệ thức lượng trong tam giác và đường tròn Bài 1. Hệ thức lượng trong tam giác + Dạng 1. Tính các yếu tố trong tam giác + Dạng 2. Chứng minh quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác + Dạng 3. Nhận dạng tam giác Bài 2. Hệ thức lượng trong đường tròn + Dạng 1. Tính phương tích của một điểm đối với đường tròn + Dạng 2. Chứng minh tứ giác nội tiếp + Dạng 3. Chứng minh tiếp tuyến + Dạng 4. Chứng minh mối quan hệ giữa các đoạn thẳng + Dạng 5. Dùng phương tích chứng minh điểm cố định. Tìm tập hợp điểm + Dạng 6. Các bài toán có liên quan đến trục đẳng phương Chương 3. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Bài 1. Hệ trục tọa độ + Dạng 1. Xác định một điểm + Dạng 2. Chứng minh một tính chất của một hình + Dạng 3. Áp dụng phương pháp tọa độ chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Bài 2. Đường thẳng + Dạng 1. Viết phương trình đường thẳng + Dạng 2. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng + Dạng 3. Tính góc giữa hai đường thẳng + Dạng 4. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Bài 3. Đường tròn + Dạng 1. Tìm tâm và bán kính của đường tròn + Dạng 2. Viết phương trình đường tròn + Dạng 3. Tiếp tuyến với đường tròn Bài 4. Ba đường Conic + Dạng 1. Tìm các yếu tố của Conic + Dạng 2. Viết phương trình chính tắc của Conic + Dạng 3. Tìm một điểm trên Conic thỏa mãn tính chất (P) + Dạng 4. Chứng minh một tính chất của Conic + Dạng 5. Tập hợp điểm là một Conic

Xem thêm: Các dạng toán và phương pháp giải Đại số 10 – Nguyễn Hữu Ngọc

• Toán 10

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.

Kiến Guru vừa giới thiệu xong các dạng bài tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tài liệu được biên soạn với mục đích giúp cho các em học sinh lớp 10 rèn luyện kĩ năng giải bài tập, ôn lại những kiến thức từ những bài tập cơ bản đến nâng cao trình độ ở các bài tập nâng cao. Hy vọng, các em học sinh sẽ chăm chỉ giải hết các dạng bài tập trong bài và theo dõi những bài viết tiếp theo của Kiến Guru về những chuyên đề toán khác. Chúc các em học tập tốt và đạt điểm tốt trong những bài kiểm tra trong năm học lớp 10 này.

VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải bài tập Hình học 10 ôn tập chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, với bộ câu hỏi trắc nghiệm kèm theo đáp án. Lời giải bài tập Toán 10 Hình học này sẽ giúp các bạn học sinh có kết quả cao hơn trong học tập. Mời các bạn học sinh và thầy cô tham khảo.

Giải bài tập Hình học 10 ôn tập chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 1 (trang 93 SGK Hình học 10): Cho hình chữ nhật ABCD. Biết các đỉnh A(5; 1), C(0; 6) và phương trình CD: x + 2y -12 = 0. Tìm phương trình đường thẳng chứa các cạnh còn lại.

Lời giải

Bài 2 (trang 93 SGK Hình học 10): Cho A(1; 2), B(-3; 1) và C(4; -2). Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA2 + MB2= MC2

Lời giải

Giả sử M có tọa độ (x; y), ta có:

MA2= (x - 1)2 + (y - 2)2 = x2 + y2 - 2x - 4y + 5;

MB2 = (x + 3)2 + (y - 1)2 = x2 + y2 + 6x -2y + 10;

MC2 = (x - 4)2 + (y + 2)2 = x2 + y2 - 8x + 4y + 20.

Ví MA2 + MB2 = MC2 nên

2x2 + 2y2 + 4x - 6y + 15 = x2 + y2z

<=> (x + 6)2 + (y - 5)2 = 66.

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn (C): (x + 6)2 + (y - 5)2 = 66.

Bài 3 (trang 93 SGK Hình học 10): Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng:

Bài 4 (trang 93 SGK Hình học 10): Cho đường thẳng Δ : x – y + 2 = 0 và hai điểm O(0; 0), A(2; 0).

a, Tìm điểm đối xứng của O qua A.

b, Tìm điểm M trên Δ sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất.

Lời giải

Bài 5 (trang 93 SGK Hình học 10): Cho ba điểm A(4; 3), B(2; 7) và C(-3; -8).

a, Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC;

b, Gọi T là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh T, G và H thẳng hàng.

c, Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lời giải

Bài 6 (trang 93 SGK Hình học 10): Lập phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng 3x – 4y + 12 = 0 và 12x + 5y – 7 = 0.

Lời giải

Bài 7 (trang 93 SGK Hình học 10): Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính bằng 3. Chứng minh rằng tập hợp các điểm M mà từ đó vẽ được hai tiếp tuyến với (C) tạo với nhau một góc 60o là một đường tròn. Hãy viết phương trình đường tròn đó.

Lời giải

Bài 8 (trang 93 SGK Hình học 10):

Bài 9 (trang 93 SGK Hình học 10):

Bài 10 (trang 94 SGK Hình học 10): Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quang Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip đó có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769 266 km và 768 106 km. Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn của elip.