Một nhóm có 10 học sinh trong đó có An và Bình

Mộtnhómgồm

họcsinhtrongđó có An và Bình, đứngngẫunhiênthànhmộthàng. Xácsuấtđể An và Bìnhđứngcạnhnhau la

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phântích: Xếpngẫunhiên

họcsinhthànhmộthàng có cách Gọibiếncố “XếphọcsinhthànhmộthàngsaochoAn và Bìnhđứngcạnhnhau”. XemAn và Bình là nhóm. Xếpvà họcsinhcònlại có cách. Hoán vị An và Bìnhtrong có cách. Vậy có cách Xácsuấtcủabiếncố là: .

Đáp án đúng là A

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Ứng dụng quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và xác suất biến cố vào bài toán thực tế - Toán Học 11 - Đề số 14

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tung một đồng xu không đồng chất

  lần. Biết rằng xác suất xuất hiện mặt sấp là
  . Tính xác suất để mặt sấp xuất hiện đúng
  lần.

• Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

• Cho hình hộp chữ nhật

  . Tại đỉnh
  có một con sâu, mỗi lần di chuyển , nó bò theo cạnh của hình hộp chữ nhật và đi đến đỉnh kề với đỉnh nó đang đứng. Tính xác suất sao cho sau
  lần di chuyển, nó dừng tại đỉnh
  .

• Đề kiểm tra

  phút có
  câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng được
  điểm. Một thí sinh làm cả
  câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ
  trở lên:

• Tính số cách chọn ra một nhóm

  người
  người sao cho trong nhóm đó có
  tổ trưởng,
  tổ phó và
  thành viên còn lại có vai trò như nhau.

• Cho hình hộp chữ nhật

  . Tại đỉnh
  có một con sâu, mỗi lần di chuyển , nó bò theo cạnh của hình hộp chữ nhật và đi đến đỉnh kề với đỉnh nó đang đứng. Tính xác suất sao cho sau
  lần di chuyển, nó dừng tại đỉnh
  .

• An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia 2018, trong đó có

  môn thi trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm
  mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong
  môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã đề thi bằng

• Trên giá sách có

  quyển sách toán,
  quyển sách lý,
  quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên
  quyển sách. Tính xác suất để
  quyển sách đươc lấy ra có ít nhất một quyển sách toán.

• Ba bạn

  ,
  ,
  mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn
  . Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho
  bằng:

• Bạn Trang có

  đôi tất khác nhau. Sáng nay, trong tâm trạng vội vã đi thi, Trang đã lấy ngẫu nhiên
  chiếc tất. Tính xác suất để trong
  chiếc tất lấy ra có ít nhất một đôi tất.

• Hai thí sinh

  và
  tham gia một buổi thi vấn đáp. Cán bộ hỏi thi đưa cho mỗi thí sinh một bộ câu hỏi thi gồm 10 câu hỏi khác nhau, được đựng trong 10 phong bì dán kín, có hình thức giống hệt nhau, mỗi phong bì đựng 1 câu hỏi; thí sinh chọn 3 phong bì trong đó để xác định câu hỏi thi của mình. Biết rằng bộ 10 câu hỏi thi dành cho các thí sinh là như nhau, xác suất để 3 câu hỏi
  chọn và 3 câu hỏi
  chọn có ít nhất 1 câu hỏi giống nhau là

• An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia, ngoài thi ba môn Văn, Toán, Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng ký thêm 2 môn tự chọn khác trong 3 môn: Hóa Học, Vật Lí, Sinh học dưới hình thức trắc nghiệm. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 6 mã đề thi khác nhau và mã đề thi của các môn khác nhau thì khác nhau. Xác suất để An và Bình chỉ có chung đúng một môn thi tự chọn và một mã đề thi là

• Trong một lớp có

  học sinh gồm An, Bình, Chi cùng
  học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào một dãy ghế được đánh số từ
  đến
  , mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là
  . Số học sinh của lớp là

• Hai bạn lớp

  và hai bạn lớp
  được xếp vào
  ghế sắp thành hàng ngang. Xác suất sao cho các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau bằng:

• Một hộp đựng

  thẻ được đánh số từ
  đến
  . Phải rút ra ít nhất
  thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho
  lớn hơn
  . Giá trị của
  bằng

• Mộtnhómgồm

  họcsinhtrongđó có An và Bình, đứngngẫunhiênthànhmộthàng. Xácsuấtđể An và Bìnhđứngcạnhnhau la

• Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, thí sinh

  dự thi hai môn thi trắc nghiệm Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm
  câu hỏi; mỗi câu hỏi có
  phương án lựa chọn; trong đó có
  phương án đúng, làm đúng mỗi câu được
  điểm. Mỗi môn thi thí sinh
  đều làm hết các câu hỏi và chắc chắn đúng
  câu,
  câu còn lại thí sinh
  chọn ngẫu nhiên. Xác suất để tổng điểm
  môn thi của thí sinh
  không dưới
  điểm là

• Một đoàn đại biểu gồm

  người được chọn ra từ một tổ gồm
  nam và
  nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng
  người nữ là:

• Có

  học sinh và
  thầy giáo
  ,
  ,
  . Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ
  người đó ngồi trên một hàng ngang có
  chỗ sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh?

• Tổ

  lớp 11A có
  học sinh nam và
  học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra
  học sinh của tổ
  để lao động vệ sinh cùng cả trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
  học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nam?

• Trong một lớp có

  học sinh gồm ba bạn Chuyên, Hà, Tĩnh cùng
  học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ
  đến
  mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của Hà bằng trung bình cộng số ghế của Chuyên và số ghế của Tĩnh là
  . Khi đó
  thỏa mãn.

• Cho

  quả cân có trọng lượng lần lượt là 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg. Xác suất để lấy ra 3 quả cân có tổng trọng lượng không vượt quá 9kg là:

• Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh sinh viên có 8 người tham gia trong đó có hai bạn Việt và Nam. Các vận động viên được chia làm hai bảng

  và
  , mỗi bảng gồm 4 người. Giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để cả
  bạn Việt và Nam nằm chung
  bảng đấu.

• Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc cùng chất liệu, cùng kiểu dáng nhưng khác nhau về màu sắc. Cụ thể trong hộp có 8 dây xanh, 5 dây đỏ, và 3 dây vàng. Bạn An được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp quà để làm phần thưởng cho mình. Tính xác suất để trong 6 dây bạn An chọn có ít nhất 1 dây vàng và không quá 4 dây đỏ.

• Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hình chóp

  có đáy
  là hình vuông cạnh
  , hai mặt phẳng
  và
  cùng vuông góc với mặt phẳng
  ; góc giữa đường thẳng
  và mặt phẳng
  bằng
  . Tính theo
  thể tích khối chóp
  .

• Cho khối lăng trụ

  có thể tích bằng
  . Tính thể tích khối đa diện
  .

• Cho hình chóp tứ giác

  có đáy là vuông; mặt bên
  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm
  đến mặt phẳng
  bằng
  . Tính thể tích
  của khối chóp
  .

• Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng

  là:

• Cho hình chóp

  . Gọi
  ,
  lần lượt là trung điểm của
  ,
  . Tính tỉ số
  .

• Cho hìnhchóp

  cóđáy
  làhìnhvuôngcạnh
  , cạnh
  vuônggócvớiđáyvàmặtphẳng
  tạovớiđáymộtgóc
  . Tínhthểtíchkhốichóp
  .

• Cho hìnhchóptứgiácđều

  cóchiềucaobằng
  , gócgiữahaimặtphẳng
  và
  bằng
  . Tínhthểtíchcủakhốichóp
  theo
  và
  .

• Cho khốitứdiện

  cóthểtíchbằng
  , thểtíchcủakhốiđadiệncóđỉnhlàtrungđiểmcáccạnhcủatứdiện
  bằng
  . Tínhtỉsố
  .

• Cho khối chóp tam giác đều

  có cạnh đáy bằng
  ,
  . Tính thể tích
  của khối chóp
  .

• Cho khối tứ diện

  có thể tích bằng
  , thể tích của khối đa diện có đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện
  bằng
  . Tính tỉ số
  .