Phương trình x 2y = 1 có bao nhiêu nghiệm

Hệ phương trình [ 2x + căn [y - 1] = 1 2y + căn [x - 1] = 1 right. có bao nhiêu nghiệm [[ [x;y] ] ] ?

Câu 11282 Vận dụng

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + \sqrt {y - 1} = 1\\2y + \sqrt {x - 1} = 1\end{array} \right.$ có bao nhiêu nghiệm \[\left[ {x;y} \right]\] ?

Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Trừ vế với vế rồi nhân với biểu thức liên hợp.

- Rút \[y\] theo \[x\] rồi thay vào các phương trình ban đầu

Hệ phương trình có cấu trúc đặc biệt --- Xem chi tiết

...

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Hệ phương trình :\[\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\2x+5=-4y\end{matrix}\right.\]có bao nhiêu nghiệm ?

A. Vô nghiệm B.1 nghiệm duy nhất C.Hai nghiệm D.Vô số nghiệm Hệ phương trình :\[\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=5\\4x+my=2\end{matrix}\right.\]vô nghiệm khi : A. m = -6 B. m = 1 C. m = -1 D. m = 6

Các câu hỏi tương tự

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} 3.\,\left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 1\\ 3x + 6y = 3 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2y\\ 3[1 - 2y] + 6y = 3 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2y\\ 3 = 3[luôn\,đúng] \end{array} \right. \end{array}$

=> hpt vô số nghiệm

$\begin{array}{l} 4.\,\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + y = 6\\ {x^2} + x = 6 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + x - 6 = 0\\ [{x^2} + x] - [{x^2} + y] = 0 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} [x + 3][x - 2] = 0\\ x - y = 0 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x =  - 3\\ x = 2 \end{array} \right.\\ x = y \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x =  - 3 = y\\ x = 2 = y \end{array} \right. \end{array}$

$\begin{array}{l} 5.\,\left\{ \begin{array}{l} 3x - my = 1\\  - mx + 3y = m - 4 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \frac{{my + 1}}{3}\\  - m.\frac{{my + 1}}{3} + 3y = m - 4 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \frac{{my + 1}}{3}\\ y[ - \frac{{{m^2}}}{3} + 3] = \frac{4}{3}m - 4 \end{array} \right.\\ \end{array}$

Để hpt có 1 nghiệm thì pt [1] có 1 nghiệm

$\begin{array}{l}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}  - \frac{{{m^2}}}{3} + 3 \ne 0\\ \frac{4}{3}m - 4 \ne 0 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {m^2} \ne 9\\ m \ne 3 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \ne  - 3\\ m \ne 3 \end{array} \right. \end{array}$