Share
Tweet
Pin
Send
Send
Tải sách – Download sách Củng Cố Và Ôn Luyện Toán Lớp 6 [Tập 1] của tác giả Nhiều Tác Giả thuộc thể loại Sách Tham Khảo miễn phí định dạng PDF, EPUB, MOBI.
Ngoài các bài toán cơ bản dành cho học sinh đại trà còn có các bài toán nâng cao dành cho các em học sinh khá giỏi. Trong mỗi đề toán, có bài tập tiêu biểu đảm bảo kiểm tra được kiến thức cơ bản đã được học trên lớp. Phần hướng dẫn nêu rõ cách giải của từng bài, nhưng hầu như chỉ dừng lại ở một cách. Cá em có thể tìm hướng giải khác để khắc sâu hơn. giáo viên có thể sử dụng các đề trong cuốn sách để làm bài kiểm tra hay củng cố rèn luyện trên lớp.
Các kiến thức cơ bản được tổng hợp theo từng chương và cụ thể theo thứ tự bài học để các em dễ học, dễ nhớ. Các đề toán được biên soạn bám sát thứ tự bài học, rất tiên cho giáo viên và học sinh sử dụng.
Phần 3: Ôn tập chung.
Chương 1: Đoạn thẳng
Phần 2: Hình học
Chương 2: Số nguyên
Chương 1: Số học
Phần 1: Số học
Củng Cố Và Ôn Luyện Toán Lớp 6 [Tập 1] gồm ba phần:
Củng Cố Và Ôn Luyện Toán Lớp 6 [Tập 1]
Từ khóa tìm kiếm
Đánh giá
Trung bình 4.1 sao từ 148 đánh giá.
Share
Tweet
Pin
Send
Send
Tải sách – Download sách Củng cố và ôn luyện toán 6 tập 1[ bộ sách theo chương trình mới ] của tác giả thuộc thể loại Sách tham khảo cấp II miễn phí định dạng PDF, EPUB, MOBI.
Giá sản phẩm trên Tiki đã bao gồm thuế theo luật hiện hành. Bên cạnh đó, tuỳ vào loại sản phẩm, hình thức và địa chỉ giao hàng mà có thể phát sinh thêm chi phí khác như phí vận chuyển, phụ phí hàng cồng kềnh, thuế nhập khẩu [đối với đơn hàng giao từ nước ngoài có giá trị trên 1 triệu đồng].....
Mỗi bài học của Củng cố và ôn luyện toán 6 [tập 1,] được thiết kế bắt đầu bằng việc tóm tắt lý thuyết đầy đủ, tiếp theo là bài tập và các dạng toán và cuối cùng là bài tập về nhà. CHúng tôi xác định phần bài tập và các dạng toán là “linh hồn” của sách nên đã chủ động xây dựng hệ thống bài tập mẫu mực, có dụng ý sư phạm cao. Phân định rõ ràng phần bài toán GV chữa mẫu cho học sinh [các bài 1A, 2A, 3A] và bài toán học sinh tự củng cố và ôn luyện [các bài 1B, 2B, 3B] Tất cả các bài toán trong sách đều KHÔNG có lời giải chi tiết như các tài liệu dạy học khác mà được đưa ra gợi ý – đáp án [các bài 1A, 2A, 3A]; Và gợi ý thu gọn cho các bài [1B,2B,3B… và bài tập về nhà]. Từ đó giúp phân định và đẩy cao vai trò của thầy cô và học sinh. Tạo hiệu quả thực sự trong quá trình dạy học.
Từ khóa tìm kiếm
Đánh giá
Trung bình 4.1 sao từ 646 đánh giá.
Cuốn sách "Giải Bài Tập Toán 6 Tập 2" của tác giả Lê Nhứt nhằm giúp các em có tài liệu tham khảo để ôn tập, củng cố kiến thức, đồng thời vận dụng để làm những bài tập có dạng tương tự hoặc nâng cao đạt kết quả tốt.
Giới thiệu sách:
Quyển sách này được biên soạn theo chương trình Toán lớp 6 hiện hành và có nội dung được trình bày theo cấu trúc như sau:- Tóm tắt lý thuyết: Giúp học sinh nắm vựng và củng cố kiến thức cơ bản
- Hệ thống bài tập: Giúp học sinh vận dụng và rèn luyện kĩ năng tư duy toán học
- Bài tập nâng cao và câu hỏi trắc nghiệm: Giúp học sinh làm quen với cách vận dụng kiến thức toán đã học để giải quyết tốt các dạng toán tự luận hay trắc nghiệm trong các kỳ kiểm tra, thi thử.
CLICK LINK DOWNLOAD SÁCH TẠI ĐÂY.
Thẻ từ khóa: [PDF] Giải Bài Tập Toán 6 Tập 2 - Lê Nhứt, Giải Bài Tập Toán 6 Tập 2- Lê Nhứt, Giải Bài Tập Toán 6 Tập 2 - Lê Nhứt pdf, Giải Bài Tập Toán 6 Tập 2- Lê Nhứt ebook, Giải Bài Tập Toán 6 Tập 2 - Lê Nhứt download, Giải Bài Tập Toán 6 Tập 2 sách giáo khoa, Giải Bài Tập Toán 6 Tập 2 sách giáo khoa pdf, Giải Bài Tập Toán 6 Tập 2 sbt, Giải sách bài tập toán 6 tập 2, Giải Bài Tập Toán lớp 6 Tập 2 sgk, Giải bài tập toán lớp 6, Giải bài tập toán lớp 6 tập 2, Giải bài tập toán lớp 6 sách giáo khoa
Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 2PHẦN A. SỐ HỌCCHUYÊN ĐỀ III. PHÂN SỐCHỦ ĐỀ 1. MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐI. TÓM TẮT LÝ THUYẾTNgười ta gọiavới a,b , b 0 là một phân số; a là tử số [tử], b là mẫubsố [mẫu] của phân số.Chú ý: Số nguyên a có thể viết làa.1II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁNDạng 1. Nhận biết phân sốPhương pháp giải: Để nhận biết cách viết nào là một phân số, ta dựa vàođịnh nghĩa phân số tổng quát đã nêu ở phần lý thuyết.1A. Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số?A.4;1,5B.1,5;45C. ;0D.01D.31,51B. Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số?A.3, 2;5B.1;4C.1,8;02A. Viết các phân số sau:a] Hai phần bảy;b] Một phần tám;c] Âm bốn phần năm;d] Chín phần âm bốn2B. Viết các phân số sau:a] Bốn phần chín;b] Một phần haic] Âm ba phần năm;d] Bẩy phần âm haiDạng 2.Viết các phép chia số nguyên đưói dạng phân sốPhương pháp giải: Để viết một phép chia số nguyên dưới dạng phân số tachuyển số bị chia thành tử số, số chia thành mẫu số, dấu chia thành dấu gạchngang.Ví du: 9: [-7] viết thành973A. Viết các phép chia sau dưới dạng phân số:a] 2:3;b] 3: [-4];c] - 3:8;d] [-l]:[-3].3B. Viết các phép chia sau dưới dạng phân số:a] 7:10;b] l:[-5];c] -2:5;d] [-2]: [-3].Dạng 3. Viết phân số từ các số nguyên cho trướcPhương pháp giải: Để viết một phân số từ các số nguyên cho trước, tahoán đổi vị trí của các số nguyên đó ở tử số và mẫu số phù hợp với yêu cầu đềbài. Chú ý rằng mẫu số luôn khác 0.4A. a] Dùng cả hai số m và n để viết thành phân số [mỗi số chỉ được viết1 lần] trong đó m, n và m,n 0.GV: Vũ Hoàng Dũng- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến1Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 2b] Dùng cả hai số -4 và 0 để viết thành phân số [mỗi số chỉ được viết1 lần].4B. a] Dùng cả hai số 6 và 7 để viết thành phân số [mỗi số chỉ được viết 1lần];b] Dùng cả hai số -5 và 9 để viết thành phân số [mỗi số chỉ được viết1 lần].5A. a] Cho tập hợp A = {-2;1;3}. Viết tập hợp B các phân số có tử và mẫukhác nhau thuộc tập hợp Ab] Cho ba số nguyên -7; 2 và 5. Viết tất cả các phân số có tử và mẫulà các số nguyên đã cho5B. a] Cho tập hợp G = {-1; 0; 5}. Viết tâp hợp V các phân sốatrong đóba,b G.b] Cho tập hợp L = {2; 0; -3}. Viết tâp hợp T các phân sốatrong đóba,b L.6A. Cho tập hợp M = {l; 2;3; ...20}. Có thể lập được bao nhiêu phân số cótử và mẫu khác nhau thuộc tập hợp M.6B. Cho tập hợp N = {0;1;2;...19}. Có thể lập được bao nhiêu phân số cótử và mẫu khác nhau thuộc tập hợp N.Dạng 4. Biểu thị các số đo [độ dài, diện tích, ...] dưới dạng phân số vớiđơn vị cho trướcPhương pháp giải: Để biểu thị các số đo [độ dài, diện tích, ...] dưới dạngphân số với đơn vị cho trước ta chú ý quy tắc đổi đơn vị, chẳng hạn:1m = 10dm; lm2 =100dm2; lm3 = 1000dm3.7A. Biểu thị các số sau đây dưới dạng phân số với đơn vị là:a] Mét: 3dm; 11 cm; 213mm;b] Mét vuông: 7dm2; 129cm2;c] Mét khối: 521dm3.7B. Biểu thị các số sau đây dưới dạng phân số với đơn vị là:a] Mét: 9dm; 27cm; 109mm;b] Mét vuông: 3dm2; 421cm2;c] Mét khối: 417dm3Alà một phân sốBAPhương pháp giải: Để tìm điều kiện sao cho biểu thứclà một phân sốBDạng 5. Tìm điều kiện để biểu thứcta làm theo các bước sau:Bước 1. Chỉ ra A, B ;Bước 2. Tìm điều kiện để B 08A. Cho biểu thức M =3với n là số nguyên:na] Số nguyên n phải có điều kiện gì để M là phân số?b] Tìm phân số M, biết n = 2; n = 5; n = -4.GV: Vũ Hoàng Dũng- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến2Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 28B. Cho biểu thức M =5với n là số nguyên:na] Số nguyên n phải có điều kiện gì để M là phân số?b] Tìm phân số M, biết n = 6; n = 7; n = -3,9A. Cho biểu thức M =3với n là số nguyên:n 1a] Số nguyên n phải có điều kiện gì để M là phân số?b] Tìm phân số M, biết n = 3; n = 5; n = -4.9B. Cho biểu thức M =5với n là số nguyên:n 1a] Số nguyên n phải có điều kiện gì để M là phân số?b] Tìm phân số M, biết n = 6; n = 7; n = -3.Dạng 6. Tìm điều kiện để một biểu thức phân số có giá trị là một sốnguyênPhương pháp giải: Để phân sốacó giá trị là số nguyên thì phải có a chiabhết cho b10A. Tìm các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên:a]3;n3b]3;n 1c]43n 110B. Tìm các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên:a]2;n 1b]2n 2c]32n 1III. BÀI TẬP VỀ NHÀ11. Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số:3 9,3 0 17 2, 6 8;; ; ;;11 5 6 0 5 1512. Viết các phân số sau:a] Một phần chín;b] Ba phần âm hai;c] Âm chín phần mười;d] Âm hai phần âm ba13. Viết các phép chia sao dưới dạng phân số:a] 9:13;b] 11: [-5];c] -4:11;d] [-2]: [-13].14. Cho tập hợp A = {-1; 5 ; 7}. Viết tập hợp B các phân số có tử số vàmẫu số thuộc A trong đó tử số khác mẫu số15. Cho tập hợp C = {-2; 0; 7]. Viết tập hợp D các phân số trong đóabtrong đó a,b C16. Biểu thị các số sau đây dưới dạng phân số với đơn vị là:a] Ki-lô-mét: 7hm; 13dam; 207m;b] Ki-lô-mét vuông: 72hm2; 1073dam2.17. Cho biểu thức P 11với n là số nguyên.na] Tìm điều kiện của n để P là phân số.GV: Vũ Hoàng Dũng- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến3Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 2b] Tìm phân số P, biết n = 3; n = -5; n = 9.c] Tìm n để P là số nguyên.18. Cho biểu thức Q 10với n là số nguyên.n 1a] Tìm điều kiện của n để Q là phân số.b] Tìm phân số Q, biết n = 6; n = -7; n =-5.c] Tìm n để Q là số nguyên.GV: Vũ Hoàng Dũng- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến4Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 2CHỦ ĐỀ 2. PHÂN SỐ BẰNG NHAU.I. TÓM TẮT LÝ THUYẾTĐịnh nghĩa: Hai phân sốacvà gọi là bằng nhau nếu a.d = b.cbdII. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁNDạng 1. Nhận biết các cặp phân số bằng nhauPhương pháp giải: Để nhận biết các cặp phân số bằng nhau ta sử dụngĐịnh nghĩa.Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:1A. Trong các cặp phân số sau, cặp nào bằng nhau?13và3813C. và3923và510411D.và114A.B.1B. Trong các cặp phân số sau, cặp nào bằng nhau?5và75C.và9A.91359816và51021D.và84B.Dạng 2. Chuyển một phân số có mẫu âm thành một phân số bằng nócó mẫu dươngPhương pháp giải: Để chuyển một phân số có mẫu âm thành một phân sốbằng nó có mẫu dương, cách đơn giản nhất là ta nhân tử số của phân số đó với [1].Ví dụ2 2.[1] 2 5 [5].[1] 5 0 0.[1] 0; ;333 444 2222A. Hãy viết các phân số sau thành một phân số bằng nó và có mẫu dương:2 3 1 4 0; ; ;;5 4 9 13 72B. Hãy viết các phân số sau thành một phân số bằng nó và có mẫu dương:2 7 18 0; ;;;9 3 12 17 3Dạng 3. Lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức cho trướcPhương pháp giải: Từ đẳng thức a.d = b.c ta lập được các cặp phân sốbăng nhau là:3A.3B.a c b d a b c d ; ; ; .b d a c c d a ba] Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức:2.4 = 1.8,b] Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức:[-4]. 6 = 3.[-8].a] Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức:3.6 = 2.9.b] Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức:[-5].[-6] = 3.10.GV: Vũ Hoàng Dũng- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến5Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 24A. Lập các cặp phân số bằng nhau từ các số sau: 2; 3; -6; -4; -9.4B. Lập các cặp phân số bằng nhau từ các số sau: 1; 2; -4; -8; 4.Dạng 4. Tìm số chưa biếtPhương pháp giải: Để tìm số nguyên thỏa mãn điều kiện cho trước ta sửdụng định nghĩa.5A. Tìm số nguyên x, biết:x 23 61 3c]3 xx 3e] 3 xx 14 28 12d] 5xx 4f]4 xa]b]5B. Tìm số nguyên x, biết:5 x8 143xc]5 10x 2e] 2 xx 16 33 9d] 5 xx 5f]5 xa]b]6A. Tìm số nguyên x, biết:x 1 2361 3c]6 2xx 13e]3x 1a]x 1 1424 12d] 5 9 xx 1 4f]4x 1b]6B. Tìm số nguyên x, biết:3 x55 103 9c] 5 3x5 x2e]25 xa]x4 1635 2xd] 7 144 x5f]54 xb]7A. Tìm số nguyên x, biết:5 x 16x35c]x 2 2x 1a]1 x 123x54d]8x 2 7 xb]7B. Tìm số nguyên x, biết:4 2x 13x47c]x 2 3x 1a]2 x 1 3x 13434`d]x 1 2 2xb]8A. Liệt kê các cặp số x, y, thỏa mãnGV: Vũ Hoàng Dũng- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến6Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 22 yx 4xyd] 10 12x 42 yx 2c] y 5a]b]8B. Tìm số nguyên x, y, thỏa mãn:3 yx 2x yd] 6 8x 23 yx 3c] y 4a]b]9A. Tìm các số nguyên x, y, biết:x y và x + y = 144 3x3 3b] và x - y = 4y2 2x yc] và 2x + 3y = 138 12a]9B. Tìm các số nguyên x, y, biết:a] 3x = 2y và x + y = 10x2 4 và y - x = -4y3 6xyc] và x + 2y = 124 10b]III. BÀI TẬP VỀ NHÀ10. Trong các cặp phân số sau, cặp nào bằng nhau?3và51C.và7A.35321B.43và6292D.và6311. Hãy viết các phân số sau thành một phân số bằng nó và có mẫu dương:9 4 6 2; ;;7 3 11 13a] Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức:3.8 = 2.12;b] Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức:[-2].[-10] = 4.5.13. Lập các cặp phân số bằng nhau từ các số sau:4; 5;-2;-8;-10.14. Tìm số nguyên x, biết:12.1 x6 184xc]5 10x 8e] 8 xx 18 411 22d] 5xx11f]11xa]b] 15. Tìm số nguyên x, biết:GV: Vũ Hoàng Dũng- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến7Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 21 x36184 x:2c]5 10x : 2 18e]8x : 2 1a]x 2 18411 22d] 5 5 xx : 2 11f]11 x : 2b]16. Tìm số nguyên x, biết:1 x : 8 121469c]x 3 2x 7a]25 2x 330676d]x 1 x 27b]17. Tìm các số nguyên x,y, biết:3 yx 5x yd] 7 3x 73 yx 1c] y 6a]b]18. Tìm các số nguyên x,y, biết:x y và x + y = 352 5x2 1b] và y – 3x = 2y 10 5x yc] và 2x - y = 154 5a]GV: Vũ Hoàng Dũng- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến8Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 2CHỦ ĐỀ 3. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐI.TÓM TẮT LÝ THUYỂT Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.a a.mvới m và m 0b b.m Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung củachúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.a a:nvới n ƯC [ a,b]b b:nII. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁNDạng 1. Chuyển một phân số có mẫu âm thành một phân số bằng nócó mẫu dươngPhương pháp giải: Để chuyên một phân số có mẫu âm thành một phân sốbằng nó có mẫu dương, ta thường nhân cả tử số và mẫu số của phân số đó vớicủng một số âm.Lưu ý: Nếu cả tử số và mẫu số của phân số đó cùng chia hết cho một sốâm khác -1 thì ta cũng có thể chia cả tử số và mẫu số cho số âm đó.Với các phân số có tử số là 0, ta có thể chuyển mẫu số của các phân số nàythành một số dương bất kì và giữ nguyên tử số.Ví dụ .6 [ 6].[1] 6 6 [6].[2] 12 ; ;9 [ 9].[1] 9 9 [9].[2] 186 [6] : [3] 2 0 0 0 0 ; ...9 [9] : [3] 3 2 2 5 171A. Hãy viết mỗi phân số sau thành hai phân số bằng nó và có mẫu dương:356d]85100e]10a]490f]6b]c]1B. Hãy viết mỗi phân số sau thành hai phân số bằng nó và có mẫu số dương:2510d]8a]b]46c]e]0338f]05Dạng 2. Nhận biết các cặp phân số bằng nhauPhương pháp giải: Để nhận biết các cặp phân số bằng nhau ta sử dụng 2tính chất đã nêu ở phần lý thuyết.Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:2A. Trong các cặp phân số sau, cặp nào bằng nhau?24và51011C.và55A.48và36511D.và115B.2B. Trong các cặp phân số sau, cặp nào bằng nhau?GV: Vũ Hoàng Dũng- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến9Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 2210và73531C.và93147và10541D.và82A.B.3A. Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây:8 35 88 12 11 5;; ;; ;18 14 56 27 7 23B. Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây:6 3 18 24 36 4; ;;; ;8 4 24 30 48 54A. Trong các phân số sau đây, chỉ ra phân số không bằng phân số bất kìnào của dãy:15 6 21 21 14 24 6; ; ;;;;35 33 49 91 77 104 224B. Trong các phân số sau đây, chỉ ra phân số không bằng phân số bất kì nàocủa dãy:12 20 12 24 36 4;;;;;15 25 15 30 48 5Dạng 3. Điền số thích hợp vào chỗ trốngPhương pháp giải: Để điền số thích hợp vào chỗ trống ta sử dụng hai tínhchất đã nêu ở phần lý thuyết.5A. Viết số thích hợp vào ô trống:a]c]1 1 .633 .555.22 .[ 4 ]b] 3 [ 3].577.5d]3 3.[ 4]22.5B. Viết số thích hợp vào ô trống:a]22 .377 .3b] 6 [ 6].477.4c]44.11 11.[ 3]d]99 .[ 2 ]88.b]1212 :88 :d]1 2 1 2 : [ 3]1515 :b] 24 [ 24] :1818 :d]25 25 : [ 5]3535 :6A. Viết số thích hợp vào ô trống:a]99:366:3c] 16 [ 16] :1212 :4326B. Viết số thích hợp vào ô trống:a]c]12 12 : 214 14 : 23030 : 20 [ 20] :3437A. Viết số thích hợp vào ô trống:GV: Vũ Hoàng Dũng- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến10Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 2a]c]133b]57 28d]412528203187B. Viết số thích hợp vào ô trống:a]c]35208b]712 161416d]36 12273Dạng 4. Viết các phân số bằng với một phân số cho trướcPhương pháp giải: Để viết các phân số bằng với một phân số cho trướcta áp dụng tính chất cơ bản của phân số8A. a] Viết tất cả các phân số bằng với phân số6và mẫu số là các số có13hai chữ số đều dương.b] Viết tất cả các phân số bằng với phân số5và tử số là các số có8hai chữ số chẵn, dương.8B. a] Viết tất cả các phân số bằng với phân số7và mẫu số là các số có10hai chữ số đều dươngb] Viết tất cả các phân số bằng với phân số5và tử số là các số có8hai chữ số lẻ, dương.Dạng 5. Giải thích sự bằng nhau của các phân sốPhương pháp giải: Để giải thích sự bằng nhau của các phân số ta áp dụngtính chất cơ bản của phân sốNgoài ra ta có thể cùng đưa các phân số đó về cùng một phân số và ápabc cd ddụng tính chất sau: Nếu ; ea ethì fb f9A. Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau:28 52;21 39120120 1c] ;240240 2a]4040 26060318180 2d]27270 3b]9B. Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau:54 1 ;270 51414 2c];2121 3a]1111 122222131313 13d]171717 17b]10A. Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau:GV: Vũ Hoàng Dũng- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến11Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 2abab abababcdcd cdcdcdxy x 2 xd] 2 .y xy ya a;b babab101c];ababab 10101a]b]10B. Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau:ab ab0abcd cd 0cd7 x 21 1d] .14x 42 2a a;bbab1c];abab 101a]b]III. BÀI TẬP VỀ NHÀ11. Hãy viết mỗi phân số sau thành hai phân số bằng nó và có mẫu số dương:a]1;8b]3;6c]7;8d]12;15e]0;11f]010312. Trong các cặp phân số sau, cặp nào bằng nhau54và4511C.và6628và31231D.và124A.B.13. Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây:6 36 12 3 18 4;;; ;; .10 60 15 5 30 514. Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng các phân số còn lại:2 4 8 10 15; ; ;;8 12 32 40 6015. Viết số thích hợp vào ô trống:a]2 2.[ 3]3 3.[ 3]b] 4 [ 4].[ 3]77.[ 3]c]99. 2 [ 2].[ 4]d]1 1 1 1 .[ 4 ]2[ 2 ].b]1414 : 12 [ 12] :d]1 8 1 8 : [ 3]1515 :16. Viết số thích hợp vào ô trống:a] 15 [ 1 5] : 366:3c]14 [14] : 2 1 [ 2 1] :27617. Viết số thích hợp vào ô trống:a]714;6b]41252820318318. a] Viết tất cả các phân số bằng với phân sốvà mẫu số là các số có100c]5;728d]ba chữ số đều dương.GV: Vũ Hoàng Dũng- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến12Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 2b] Viết tất cả các phân số bằng với phân số15và tử số là các số có4hai chữ số lẻ, dương.19. Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau:271270 10141414 14c]333333 33a]1212 122323 232525 5d]3030 6b]20. Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau:a]xy 2 xyyzzab00ab abcd 00cd cd4 12 16 1131 59 4 .e]3 9 12 3 11 31 59c]GV: Vũ Hoàng Dũngb]a00a ab00b bd]xyz yzttx2 2y z yz 1 yz- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến13Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 2CHỦ ĐỀ 4. RÚT GỌN PHÂN SỐI. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử số và mẫu số của phân số chomột ước chung [khác 1 và -1] của chúng. Phân số tối giản [hay phân số không rút gọn được nữa] là phân số mà cảtử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1.Chú ý: Phân sốalà tối giản nếu |a| và |b| là hai số nguyên tố cùng nhau.bKhi rút gọn một phân số ta thường rút gọn phân số đó đến tối giản. Phânsố tối giản thu được phải có mẫu số dương.II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁNDạng 1. Nhận biết phân số tối giảnPhương pháp giải: Để nhận biết phân số nào là phân số tối giản ta dựa vàođịnh nghĩa phân số tối giản.1A. Chỉ ra các phân số tối giản trong các phân số sau:1 2 6 13 14 20; ; ;;;4 10 9 14 21 501B. Chỉ ra các phân số tối giản trong các phân số sau:1 2 8 10 15 21; ;;;;3 5 10 11 12 42Dạng 2. Rút gọn phân sốPhương pháp giải: Để rút gọn phân số ta chia cả tử số và mẫu số của phânsố đó cho ước chung khác 1 và -1 của chúng.Lưu ý: Để rút gọn 1 lần được phân số tối giản, ta chia cả tử số và mẫu sốcủa phân số đó cho ƯCLN của chúng.2A. Rút gọn các phân số sau3a] ;612d];2418g];27b]30;6054e];27045h]24c]515f]12282B. Rút gọn các phân số sau:2a] ;45d];1036g];24b]20;4075e];30015h]27c]315f]10153A. Rút gọn các phân số sau33;661212d];2424a]22;77120120e];240240b]c]303060601313f]14143B. Rút gọn các phân số sau:GV: Vũ Hoàng Dũng- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến14Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 222;441010d];151533;88360360e];240240a]b]c]202040401515f]17174A. Rút gọn các phân số sau11.8 11.3;17 67d];29.10 2.102a]24 12.13;12 4.9[ 7].3 4.[ 6]e];[5].3 2.37.6 7.47.3[ 17].13 17.2f]11.2 11.19b]c]4B. Rút gọn các phân số sau:9.6 9.3;189d];213.3 4.32a]17.5 17;3 20[5].4 8.[7]e];[12].5 7.4b]c]49 7.4949[14].11 14.2f]11.21 7.225A. Rút gọn các phân số sau2.3.5 2 12.[25]2.6.5.5 5 ;3.5.7 7 30.185.2.3.3.6 93.[ 5][ 6].7b];c]15.[6][ 7].[8][21].[5]32.9.11e];f]15.[7]12.24.22[ 2].7;7.59.[13]d];13.[12]a]5B. Rút gọn các phân số sau:[ 3].8;8.6[14].[5]d];10.14a][ 7].13;7.[13][14].[15]e];[5].21b][ 5].11[10].[11][32].[9].3f]6.27.8c]Dạng 3. Chọn ra các phân số bằng nhauPhương pháp giải: Để chọn ra các phân số bằng nhau, ta đưa các phân sốđã cho về dạng phân số tối giản có mẫu số là số dương. Các phân số có dạng tốigiản giống nhau thì chúng bằng nhau.6A. Chỉ ra các nhóm phân số có giá trị bằng nhau trong các phân số sau:6 12 18 24 36 40a] ;; ;; ;;8 15 24 30 48 50b]6 10 25 15 30 36;;;; ; ;10 12 35 21 36 606A. Chỉ ra các nhóm, phân số có giá trị bằng nhau trong các phân số sau:a]10 13 12 20 21 18;;;;;;20 26 24 30 42 27b]5 24 24 11 15 20; ; ;;;;15 36 16 33 10 307A. Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng phân số nào trongcác phân số còn lại:GV: Vũ Hoàng Dũng- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến15Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 29 1 5 9 27 13; ;; ;; ;36 4 15 27 81 525 14 7 10 1 7 21 1b] ;; ;; ; ; ;9 6 3 18 3 3 63 3a]7B. Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng phân số nào trongcác phân số còn lại:a]7 8 6 9 10 21; ;; ;; ;21 24 12 27 30 42b]5 3 12 8 1 10 21; ;; ; ;; ;10 6 36 24 3 20 42Dạng 4. Biểu thị các số đo [độ dài, diện tích,...] dưới dạng phân số vớiđơn vị cho trướcPhương pháp giải: Để biểu thị các số đo [độ dài, diện tích,...] dưới dạngphân số tối giản với đơn vị cho trước ta thường làm theo các bước sau:Bước 1. Viết kết quả dưới dạng phân số, chú ý quy tắc đổi đơn vị, chẳnghạn: 1m = 10dm; 1m2 = 100 dm2; 1m3 = 1000 dm3...Bước 2. Tiến hành rút gọn phân số [nếu có thể] để đưa ra kết quả cuối cùnglà một phân số tối giản.8A. Biểu thị các số sau đây dưới dạng phân số tối giản với đơn vị là:a] Mét: 5dm; 14cm; 250mm;b] Mét vuông: 8dm2; 125cm2 ;c] Mét khối: 444 dm3.8B. Biểu thị các số sau đây dưới dạng phân số tối giản với đơn vị là:a] Mét:4dm; 32cm; 150mm;b] Mét vuông: 22 dm2; 420 cm2;c] Mét khối: 666dm3.Dạng 5. Tìm các phân số bằng với phân số đã choPhương pháp giải: Để tìm các phân số bằng với phân số đã cho và thỏamãn điều kiện cho trước, ta thường làm theo các bước sau:Bước 1. Rút gọn phân số đã cho về dạng tối giản [nếu có thể];Bước 2. Áp dụng tính chất:a a.mvới m và m 0 để tìm các phân sốb b.mthỏa mãn điều kiện còn lại.9A. Viết tập hợp B các phân số bằng với phân số3và có tử số là số tự15nhiên nhỏ hơn 6.9B. Viết tập hợp A các phân số bằng với phân số2và có tử số là số tự8nhiên nhỏ hơn 5.10A. a] Tìm tất cả các phân số bằng với phân số40và có mẫu số là số tự60nhiên nhỏ hơn 23.GV: Vũ Hoàng Dũng- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến16Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 211và có mẫu số là số tự33b] Tìm tất cả các phân số bằng với phân sốnhiên nhỏ hơn 23.15và có mẫu số là số tự2510B. a] Tìm tất cả các phân số bằng với phân sốnhiên nhỏ hơn 24.b]Tìm tất cả các phân số bằng với phân số12và có mẫu số là số tự24nhiên nhỏ hơn 20.Dạng 6. Tìm điều kiện để một phân số là phân số tối giảnPhương pháp giải: Để tìm điều kiện để một phân số là phân số tối giản tacần tìm điều kiện để ƯCLN của tử số và mẫu số là 1.n 1[n ; n 2]. Tìm n để A là phân số tối giản.n2n 111B. Cho phân số M [n ; n 0]. Tìm n để A là phân số tối giảnn11A. Cho phân số M III. BÀI TẬP VỀ NHÀ12. Chỉ ra các phân số tối giản trong các phân số sau2 2 5 13 21 20.; ; ;;;3 6 10 12 17 4413. Rút gọn các phân số saua]4;12d]14;28e]35;140g]16;24h]4228b]15;60c]412f]152514. Rút gọn các phân số saua]55;66b]33;88d]2121;4242e]130130;260260c]20208080f]1616131315. Rút gọn các phân số sau:13.9 13.2;25 125.52d];9.102 4.102a]42 14.8;7 21.3[ 7].3 4.[6]e];[ 5].3 2.3b]9.6 18.412.3[ 17].13 17.2f]11.2 11.9c]16. Rút gọn các phân số sau:GV: Vũ Hoàng Dũng- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến17Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 2[ 4].5;10.4[ 5].22d];[10].[ 11]a]b][ 7].15;5.[ 14][ 16].[15]e];[25].24c][ 13].[15]10.13[ 30].[5].3f]6.25.817. Chỉ ra các nhóm phân số có giá trị bằng nhau trong các phân số sau:11 17 15 20 19 18;;;;;22 34 30 30 38 272 25 20 11 15 50b] ; ; ;;;8 35 16 44 21 40a]18. Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng phân số nào trongcác phân số còn lại:a]1 5 7 8 23 1313;; ; ;;;3 15 21 24 69 39394 10 7 12 14 5 14 5b] ;; ;; ; ;;7 8 4 21 8 4 8 419. Biểu thị các số sau đây dưói dạng phân số tối giản với đơn vị là:a] Giờ: 15 phút; 2700 giây;b] Ngày: 18 giờ; 720 phút.20. Viết tập hợp M các phân số bằng với phân số6và có tử số là số tự15nhiên nhỏ hơn 9.21. a] Tìm tất cả các phân số băng vói phân số22và có mẫu số là số tự33nhiên nhỏ hơn 17.b] Tìm tất cả các phân số bằng với phân số14và có mẫu số là số tự35nhiên nhỏ hơn 3522. Với mọi số tự nhiên n chứng minh các phân số sau đây là phân số tối giản:a] A GV: Vũ Hoàng Dũng2n 1;2n 3b] B n 1;3n 4c] C 2n 33n 5- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến18Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 2CHỦ ĐỀ 5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐI. TÓM TẮT LÝ THUYẾTMuốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:Bước 1. Tìm một bội chung của các mẫu [thường là BCNN] để làm mẫuchung;Bước 2. Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu [bằng cách chia mẫu chung chotừng mẫu];Bước 3. Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁNDạng 1. Quy đồng mẫu các phân số cho trướcPhương pháp giải: Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫudương.Lưu ý: Trước khi quy đồng cần viết các phân số dưới dạng phân số vớimẫu dương và rút gọn phân số [nếu cần].1A. Quy đồng mẫu các phân số sau:4 6và ;57711d] và;12 18a]3 5b] và ;4 615 12e]và;456025và;21 241f ] và 53c]1B. Quy đồng mẫu các phân số sau:1 22 58 7d] và ;27 183 1và ;41025 24e] và;4548a ] và ;57và;18 121f ] và 25b]c]2A. Quy đồng mẫu các phân số sau:a]3 4 7; ;20 30 15b]5 11 21; ;16 24 563 5 11c] ; ;8 12 152B. Quy đồng mẫu các phân số sau:a]7 3 11; ;60 40 30b]5 3 45; ;21 28 108c]7 4 1; ;25 15 3Dạng 2. Áp dụng quy đồng mẫu nhiều phân số vào bài toán tìm xPhương pháp giải: Để tìm x trong dạngA Cta có thể làm như sau:B DBước 1. Quy đồng mẫu các phân số ở hai vế;Bước 2. Cho hai tử số bằng nhau. Từ đó suy ra giá trị x thỏa mãn.3A. Tìm số nguyên x thỏa mãn:a]x 1 ;6 2b]x3 ;10 15c]2x 2;49 73B. Tìm số nguyên x thỏa mãn:a]x 1 ;8 4b]x4 ;15 10c]3x 3 ;32 84A. Tìm số nguyên x thỏa mãn:a]x 1 1 ;62b]x2 3 ;1015c]x -7 9 ;16244B. Tìm số nguyên x thỏa mãn:GV: Vũ Hoàng Dũng- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến19Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 2x 1 1 ;84a]b]x4 ;15 10c]x -3 2;4975A. Tìm số nguyên x thỏa mãn:a]x x 16;735b]2 x 5 14 ;9185B. Tìm số nguyên x thỏa mãn:a]x x 1;48b]2x 1 3 ;155III. BÀI TẬP VỀ NHÀ6. Quy đồng mẫu các phân số sau:4 5a] và ;9 3d]35và ;14 6c]25 12và;75362f ] và 43b]7 1và ;20 25e]23và25 357. Quy đồng mẫu các phân số sau:a]4 7 9; ;25 4 50b]7 11 16; ;10 20 40c]5 7 11; ;18 12 68. Tìm số nguyên x thỏa mãn:a]x 1 ;14 2b]x4 ;15 20c]3x 3 ;20 49. Tìm số nguyên x thỏa mãn:a]x 2 1 ;142b]x 1 4 ;1520c]x-7 12;121610. Tìm số nguyên x thỏa mãn:a]x x 1;7 14GV: Vũ Hoàng Dũngb]2 x 5 4;312- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến20Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 2CHỦ ĐỀ 6. SO SÁNH PHÂN SỐI. TÓM TẮT LÝ THUYẾT1. So sánh hai phân số cùng mẫu: Trong hai phân số có cùng một mẫudương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.2. So sánh hai phân số không cùng mẫu: Muốn so sánh hai phân sốkhông cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dươngrồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.3.Chú ý: Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0. Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0. Trong hai phân số có cùng tử dương, với điều kiện mẫu số dương, phânsố nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn. Trong hai phân số có cùng tử âm, với điều kiện mẫu số dương, phân sốnào có mẫu lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁNDạng 1. So sánh hai phân số cùng mẫuPhương pháp giải: Để so sánh hai phân số cùng mẫu, ta làm như sau:Bước 1. Đưa hai phân số đã cho về dạng phân số có cùng mẫu dương [nếucần].Bước 2. So sánh các tử của hai phân số mới và kết luận.1A. So sánh hai phân số:1 2a] và ;3 323c] và ;5 53 3b] và ;4 27 7d] và341B. So sánh hai phân số:1 3a] và ;4 445c] và ;6 64 4b] và ;5 38 8d] và ;57Dạng 2. So sánh các phân số không cùng mẫuPhương pháp giải: Để so sánh các phân số không cùng mẫu, ta có các cáchnhư sau:Cách 1. Quy đồng mẫu [hoặc tử].Cách 2. So sánh phần bù [hoặc phần hơn] với 1.Cách 3. Dùng số trung gian.2A. So sánh hai phân số bằng cách quy đồng mẫu:1 53 63 4c] và ;11 13a ] và ;GV: Vũ Hoàng Dũng4 3b] và ;5 7563d] và;670- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến21Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 22B. So sánh hai phân số bằng cách quy đồng mẫu:1 5a] và ;2 6c]4 5b] và ;7 93 4và ;79735và;842d]3A. So sánh hai phân số bằng cách quy đồng tử3 6a] và ;4 7c]b]4 3và ;913d]1751và;21 3146và;11 193B. So sánh hai phân số bằng cách quy đồng tử2 4a] và ;3 5c]b]3 2và ;79d]1339và;27 3725và;7 174A. So sánh hai phân số bằng cách so sánh phần bù [hoặc phần hơn] với 1:a]26 96và ;27 97c]2017 2019và;2016 2018b]102 103và;103 105d]73 51và ;64 454B. So sánh hai phân số bằng cách so sánh phần bù [hoặc phần hơn] với 1:a]22 16và ;23 17c]199 200và;198 199b]d]64 45và ;65 4761 73và ;58 725A. So sánh hai phân số bằng cách dùng số trung gian:a]1615và ;19 17d]30168và;235 1323b]e]419697và;723 31319 31và ;60 90c]f]311 199và;256 2031570và;23 1175B. So sánh hai phân số bằng cách dùng số trung gian:a]52và ;17 7b]4167và;73 33c]23 21và ;21 23d]19 21và ;26 25e]19 41và ;40 80f]934và ;23 97GV: Vũ Hoàng Dũng- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến22Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 26A. a] Cho phân sốrằngaa
[a, b , b 0] .Giả sử bba am.b bmb] Áp dụng so sánh:6B. a] Cho phân sốrằng437 446.và564 573aa[a, b , b 0] .Giả sử >1 và m , m 0 . Chứng tỏbba am.b bmb] Áp dụng so sánh:237 246.và142 1517A. So sánh:a]510 1717và;714 3535b]292929 16665và;333333177767B. So sánh:a]1734 1919và;2346 2323b]15151515 188887và;232323232111098A*. So sánh:a] A 9899 19898 1vàB;9889 19888 1b] C 100 2008 11002007 1vàD;100 2018 11002017 18B*. So sánh:a] A 1718 11717 1vàB;1719 11718 1100100 110099 1vàD;10090 110089 19131 19A*. So sánh hai phân số : và . 243 83 79119B*. So sánh hai phân số : và . 32 16 b] C Dạng 3. Tìm tập số nguyên x thỏa mãn yêu cầu bài toánPhương pháp giải: Ta đưa bài toán về dạng so sánh các phân số có cùngmẫu hoặc cùng tử.Chú ý: Trong một số bài toán, ta có thể áp dụng tính chấta c a d bc với a,b,c,d , b > 0, d >0.b d10A. Điền số thích hợp vào chỗ trốnga]5 ... ... 8 ;5 5 5 5c]1 ... ... 1 ;3 36 18 4GV: Vũ Hoàng Dũngb] 15 ... ... 1215 15 15 15d]1 ... ... 3224 128- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến23Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 210B. Điền số thích hợp vào chỗ trống:1 ... ... 4a] ;3 3 3 3b]11 ... ... 8 13 13 13 131 ... ... 2c] ;2 9 18 3d]1 ... ... 2 2 15 30 511A. Tìm số nguyên x thỏa mãn:1 x 4a] ;7 7 7b]3 x 2c] ;7 21 311 x 8 15 15 15d]67x321 168 811B. Tìm số nguyên x thỏa mãn:2 x 6a] ;5 5 5b]3 x 7c] ;4 12 69 x 5 17 17 17d]13 x 11972812A. Tìm số nguyên x * thỏa mãn:3 3 3a] ;5 x 2b]19 19 1923x292 88 11c] 3 x 16d]3 60 157x3712B. Tìm số nguyên x * thỏa mãn:2 2a] 2;3 x3 12 2c] 5 x 3b]d]11 11 1113x173 36 1210x4113A. Tìm số nguyên x * thỏa mãn:a]4 x 5 ;x 8 xb]x 8 x .9 x 713B. Tìm số nguyên x * thỏa mãn:a]3 x 4 ;x 7 xb]x 7 x .9 x 6Dạng 4. So sánh hai đại lượng cùng loại [thời gian, khối lượng, độ dài..,]Phương pháp giải: Để so sánh hai đại lượng cùng loại ta làm như sau:Bước 1. Quan sát xem các đại lượng đó có cùng đơn vị đo hay chưa. Nếuchưa, ta đổi chúng về cùng đơn vị. Chẳng hạn: 1h = 60ph, 1m = 100cm...Bước 2. Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu và khác mẫu.GV: Vũ Hoàng Dũng- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến24Tài liệu ôn luyện toán 6 tập 214A. So sánh:35a] h và h;46813b] m vàm;914611c] kg vàkg;710d]810dm 2 vàdm 2 .151714B. So sánh14a] h và h;2557c] kg và kg;6923b] m và m;35d]1012 2dm 2 vàdm .111315A. So sánh:2a] h và 36 ph;5c]400 g và2kg;7b]7dm vàd]4m;52500 2m và 75 dm 2 .615B. So sánh1a] h và 12 ph;2c]100 g và7kg;89m;5b]3dm vàd]15dm 2 và1200 2m .3III. BÀI TẬP VỀ NHÀ16. So sánh hai phân sốa]79và;17 17c]229và;2727b]d]99và;40411313và.12312917. So sánh hai phân số bằng cách quy đồng:a]628và;749c]1012và;1516e]254và ;129g]1122và;3773b]d]f]34và;791117và.182110025và .92773h]2124và.323518. So sánh hai phân số bằng cách so sánh phần bù [hoặc phần hơn] với 1:GV: Vũ Hoàng Dũng- 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến25