Giải chi tiết:
ĐK : \[x > \dfrac{1}{2}.\]
Ta có \[\ln \left[ {{x^2} + 2x + m} \right] - 2\ln \left[ {2x - 1} \right] > 0\]
\[ \Leftrightarrow \ln \left[ {{x^2} + 2x + m} \right] - \ln {\left[ {2x - 1} \right]^2} > 0 \Leftrightarrow \ln \left[ {{x^2} + 2x + m} \right] > \ln {\left[ {2x - 1} \right]^2}\]
\[ \Leftrightarrow {x^2} + 2x + m > 4{x^2} - 4x + 1 \Leftrightarrow m > 3{x^2} - 6x + 1\] với \[x > \dfrac{1}{2}.\]
Xét hàm số \[f\left[ x \right] = 3{x^2} - 6x + 1\] với \[x > \dfrac{1}{2}\]. Ta có \[f'\left[ x \right] = 6x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = 1\,\,\,\left[ {tm} \right]\].
Đồ thị :
Quan sát đồ thị ta thấy, để bất phương trình có tập nghiệm chỉ chứa hai giá trị nguyên thì tập nghiệm của bất phương trình phải là \[\left[ {\dfrac{1}{2};b} \right]\] với \[2 < b \le 3\]
\[ \Leftrightarrow \] Đường thẳng \[y = m\] phải cắt đồ thị hàm số \[y = f\left[ x \right]\] tại duy nhất \[1\] điểm có hoành độ thỏa mãn \[2 < b \le 3\].
\[ \Leftrightarrow f\left[ 2 \right] < m \le f\left[ 3 \right] \Leftrightarrow 1 < m \le 10\].
Vậy \[m \in \left\{ {2;3;...;10} \right\}\] hay có \[9\] giá trị nguyên của \[m\] thỏa mãn bài toán.
Chọn D
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
ÔN TẬP HỌC KÌ 2 ĐỀ MINH HỌA SỐ 3 - 2k5 - Livestream HÓA cô THU
Hóa học
CHỮA ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 2 - ĐỀ SỐ 4 - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
ÔN TẬP HỌC KÌ 2 - HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 03 - 2k5 Lý thầy Sĩ
Toán
ÔN TẬP HỌC KÌ 2 ĐỀ MINH HỌA SỐ 2 - 2k5 - Livestream HÓA cô THU
Hóa học
CHỮA ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 THPT NHÂN CHÍNH HN - 2K6 TOÁN THẦY THẾ ANH
Toán
ÔN THI VÀO 10 - CHỮA ĐỀ CHỌN LỌC 01 - 2k7 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
CHỮA ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
Xem thêm ...
Tập nghiệm của bất phương trình lnx2 > ln[4x - 4] là:
A. [2 ; +∞]
B. [1 ; +∞]
C. R\ {2}
D. [1 ; +∞] \ {2}.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Điều kiện: x > 1. Với điều kiện đó:
lnx2 > ln[4x - 4] ⇔ x2 > 4x - 4 ⇔ x2- 4x + 4 > 0 .
Bất phương trình đúng với mọi x khác 2.
Kết hợp với điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là[1 ; +∞] \ {2}.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Trắc nghiệm Toán 12 Phần Giải tích Chương 2 hàm số mũ, lôgarit 40 phút - Đề số 5
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Nghiệm của phương trình
là : -
Hàm số y = e4x + 2e-x + 1 thỏahệ thức nào sau đây ?
-
Số nghiệm của hệ phương trình
? -
Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x + 1 + log3[x + 3] < 3 ?
-
Tập nghiệm của bất phương trình lnx2 > ln[4x - 4] là:
-
Đạo hàm của hàm số
bằng: -
Phương trình
có nghiệm là kết quả nào sau đây ? -
Nghiệm của bất phương trình
là: -
Trong bốn số
số nào nhỏ hơn 1? -
Tập xác định của hàm số
là: -
Đạo hàm của hàm số
tại x = e là giá trị nào sau đây ? -
Tập nghiệm của bất phương trình log5[3x - 1] < 1là:
-
Đạo hàm của hàm số
tại giá trị x = 4 là: -
Tập nghiệm của phương trình 27.4x = 64.3x là:
-
Hệphương trình
có bao nhiêu nghiệm? -
Nếu f[x] = 4x thì f[x + 1] - f[x] bằng:
-
Kết quả phép tính
bằng: -
Tập xácđịnh của hàm số
là: -
Tập nghiệm của hệbất phương trình
là: -
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn vào vật nhẹ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lò xo nén 6 cm, đặt vật m2 [m2 = m1] trên mặt phẳng nằm ngang sát với m1. Buông nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa m1 và m2 là ?
-
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m một đầu treo vào điểm cố định I; đầu kia treo quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100 g. Lấy
.Tại t = 0 đưa m đến vị trí lò xo giãn 3 cm thả nhẹ cho nó dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, chọn Ox hướng xuống, gốc O trùng vị trí cân bằng. Biểu thức lực đàn hồi tác dụng lên điểm I là: -
Hai chất điểm có khối lượng lần lượt là m1, m2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng cơ năng. Đồ thị biểu diễn động năng của m1 và thế năng của m2 theo li độ như hình vẽ. Tỉ số
là: -
Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số ωF. Biết biên độ dao động của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi. Khi thay đổi ωF thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ωF = 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại. Khối lượng m của viên bi bằng:
-
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc O ở vị trí cân bằng. Kích thích cho vật nặng của con lắc dao động điều hòa theo phương trình
[x tính bằng cm, t tính bằng s]. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên là ? -
Động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa phụ thuộc vào li độ theo đồ thi như hình vẽ. Biên độ dao động của vật là:
-
Ba vật nhỏ có khối lượng lần lượt là m1, m2 và m3 với
g được treo vào ba lò xo lí tưởng có độ cứng lần lượt k1, k2 và k3 vớiN/m. Tại vị trí cân bằng ba vật cùng nằm trên một đường thẳng nằm ngang cách đều nhau [O1O2 = O2O3] như hình vẽ. Kích thích đồng thời cho ba vật dao động điều hòa theo các cách khác nhau. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật m1 vận tốc 60 cm/s hướng thẳng đứng lên trên; m2 được thả nhẹ nhàng từ một điểm phía dưới vị trí cân bằng, cách vị trí cân bằng một đoạn 1,5 cm. Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian [t = 0] lúc vật bắt đầu dao động. Viết phương trình dao động của vật m3 để trong suốt quá trình dao động ba vật luôn nằm trên một đường thẳng: -
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa theo trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Phương trình dao động của con lắc là x = 8cos[5πt - 3π/4] cm. Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10 Lực đàn hồi của lò xo triệt tiêu lần thứ nhất vào thời điểm:
-
Một lò xo nhẹ có k = 100N/m treo thẳng đứng, đầu dưới treo hai vật nặng m1 = m2 = 100g. Khoảng cách từ m2 tới mặt đất là
m. Bỏ qua khoảng cách hai vật. Khi hệ đang đứng yên ta đốt dây nối hai vật. Hỏi khi vật m2 chạm đất thì m1 đã đi được quãng đường bằng bao nhiêu? -
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng là 10 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật với mặt phẳng ngang là 0,1. Lấy g = 10 m/s2. Đưa vật nhỏ của con lắc tới vị trí để lò xo bị nén 5 cm rồi buông nhẹ. Chọn mốc tính thế năng ứng với trạng thái lò xo không biến dạng. Khi lò xo không biến dạng lần thứ 2 [kể từ khi buông vật], cơ năng của con lắc: