So sánh các dãy phân số năm 2024

Tài liệu gồm 16 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề so sánh phân số, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 6 trong quá trình học tập chương trình Toán 6 phần Số học chương 3: Phân số.

Mục tiêu: Kiến thức: + Nắm vững cách so sánh hai phân số cùng mẫu, hai phân số khác mẫu. + Hiểu khái niệm phân số âm và phân số dương. Kĩ năng: + Biết so sánh hai phân số. + Biết cách sắp xếp dãy các phân số theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.

1. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: So sánh các phân số cùng mẫu. Bài toán 1. So sánh các phân số. + Bước 1. Viết phân số có mẫu âm [nếu có] thành phân số có mẫu dương. + Bước 2. So sánh tử của các phân số: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. Bài toán 2. Sắp xếp các phân số. + Bước 1. So sánh các phân số. + Bước 2. Sắp xếp các phân số theo thứ tự yêu cầu của bài toán. Dạng 2: So sánh các phân số không cùng mẫu. Cách 1. Quy đồng mẫu. + Bước 1. Quy đồng mẫu số các phân số [biến đổi thành các phân số có cùng mẫu dương]. + Bước 2. So sánh các phân số có cùng mẫu dương. Cách 2. Quy đồng tử. Cách 3. Sử dụng phân số trung gian. Ngoài ra, còn một số phương pháp khác để so sánh hai phân số: + Rút gọn phân số. + Sử dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau.

• Tài Liệu Toán 6

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

\[\dfrac{3}{6};\dfrac{9}{{11}};\dfrac{{12}}{{11}};\dfrac{{18}}{{36}};\dfrac{{38}}{{29}};\dfrac{{15}}{{17}};\dfrac{{26}}{{25}}\]có:

1. Các phân số bé hơn 1 là:…………………………………………………………………………….

1. Các phân số lớn hơn 1 là:……………………………………………………………………………

1. Các phân số bằng \[\dfrac{1}{2}\]là:………………………………………………………………………………

Hướng dẫn

Trong các phân số \[\dfrac{3}{6};\dfrac{9}{{11}};\dfrac{{12}}{{11}};\dfrac{{18}}{{36}};\dfrac{{38}}{{29}};\dfrac{{15}}{{17}};\dfrac{{26}}{{25}}\]có:

1. Các phân số bé hơn 1 là: \[\dfrac{3}{6};\dfrac{9}{{11}};\dfrac{{18}}{{36}};\dfrac{{15}}{{17}}\]

1. Các phân số lớn hơn 1 là: \[\dfrac{{12}}{{11}};\dfrac{{38}}{{29}};\dfrac{{26}}{{25}}\]

1. Các phân số bằng \[\dfrac{1}{2}\]là: \[\dfrac{3}{6};\dfrac{{18}}{{36}}\]

Ví dụ 3. So sánh hai phân số sau:

1. \[\dfrac{3}{5}\] và \[\dfrac{4}{7}\]

1. \[\dfrac{7}{8}\] và \[\dfrac{25}{56}\]

Hướng dẫn

1. \[\dfrac{3}{5} = \dfrac{{3 \times 7}}{{5 \times 7}} = \dfrac{{21}}{{35}};\dfrac{4}{7} = \dfrac{{4 \times 5}}{{7 \times 5}} = \dfrac{{20}}{{35}}\]

Vì: \[\dfrac{{21}}{{35}} > \dfrac{{20}}{{35}}\] nên \[\dfrac{3}{5}\] \> \[\dfrac{4}{7}\]

1. \[\dfrac{7}{8} = \dfrac{{7 \times 7}}{{8 \times 7}} = \dfrac{{49}}{{56}};\dfrac{{25}}{{56}}\]

Vì \[\dfrac{{49}}{{56}} > \dfrac{{25}}{{56}}\]nên \[\dfrac{7}{8}\] \> \[\dfrac{25}{56}\]

Ví dụ 4. Tìm các phân số vừa lớn hơn \[\dfrac{1}{3}\] vừa bé hơn \[\dfrac{3}{4}\] và có mẫu số là 12

Hướng dẫn

Ta có:\[\dfrac{1}{3} = \dfrac{{1 \times 4}}{{3 \times 4}} = \dfrac{4}{{12}};{\rm{ }}\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \dfrac{9}{{12}}\]

Vậy các số vừa lớn hơn \[\dfrac{1}{3}\] vừa bé hơn \[\dfrac{3}{4}\] và có mẫu số là 12 là những số thỏa mãn vừa lớn hơn \[\dfrac{4}{12}\] vừa bé hơn \[\dfrac{9}{12}\] và có mẫu số là 12

Các số thỏa mãn là: \[\dfrac{5}{{12}};\dfrac{6}{{12}};\dfrac{7}{{12}};\dfrac{8}{{12}}.\]

Bài 5. Hai anh em học cùng một trường. Anh đi từ nhà đến trường hết \[\dfrac{1}{3}\] giờ, em đi từ nhà đến trường hết \[\dfrac{2}{5}\] giờ. Hỏi ai đi nhanh hơn?

Hướng dẫn

Anh đi từ nhà đến trường hết \[\dfrac{1}{3}\] giờ tức là \[\dfrac{5}{15}\] giờ

Em đi từ nhà đến trường hết \[\dfrac{2}{5}\] giờ tức là \[\dfrac{6}{15}\] giờ

Vì \[\dfrac{5}{15}\]giờ < \[\dfrac{6}{15}\] giờ nên thời gian đi từ nhà đến trường của anh ít hơn thời gian em đi từ nhà đến trường hay anh đi nhanh hơn em.

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1. Quy đồng mẫu số các phân số:

1. \[\dfrac{8}{9}\] và \[\dfrac{3}{7}\]

1. \[\dfrac{6}{7}\] và \[\dfrac{9}{56}\]

1. \[\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{5}\] và \[\dfrac{5}{8}\]

Bài 2. So sánh hai phân số sau:

1. \[\dfrac{5}{8}\] và \[\dfrac{3}{7}\] b] \[\dfrac{10}{9}\] và \[\dfrac{8}{9}\] c] \[\dfrac{15}{17}\] và \[\dfrac{13}{17}\] d] \[\dfrac{12}{12}\]và 1

Bài 3. Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:

Trong các phân số \[\dfrac{3}{4};\dfrac{9}{{18}};\dfrac{{12}}{{13}};\dfrac{{17}}{{34}};\dfrac{{35}}{{29}};\dfrac{{18}}{{17}};\dfrac{{26}}{{25}}\]có:

1. Các phân số bé hơn 1 là:…………………………………………………………………………….

1. Các phân số lớn hơn 1 là:……………………………………………………………………………

1. Các phân số bằng \[\dfrac{1}{2}\] là:………………………………………………………………………………

Bài 4. Viết các phân số bé hơn 1 có mẫu số bé hơn 6

Bài 5.

1. Viết các phân số \[\dfrac{5}{9};\dfrac{4}{9};\dfrac{8}{9};\dfrac{7}{9}\] theo thứ tự từ bé đến lớn

1. Viết các phân số \[\dfrac{7}{{11}};\dfrac{6}{{11}};\dfrac{9}{{11}};\dfrac{{10}}{9};1\]theo thứ tự từ lớn đến bé

Bài 6. So sánh hai phân số sau:

1. \[\dfrac{6}{7}\] và \[\dfrac{4}{5}\] b] \[\dfrac{11}{18}\]và \[\dfrac{5}{6}\] c] \[\dfrac{7}{12}\] và \[\dfrac{5}{9}\] d] \[\dfrac{1}{2}\] và \[\dfrac{3}{4}\]

Bài 7. Rút gọn rồi so sánh hai phân số:

1. ] \[\dfrac{9}{15}\]và \[\dfrac{2}{5}\] b] \[\dfrac{5}{8}\] và \[\dfrac{21}{24}\]

Bài 8. Viết các phân số bé hơn 1, có tổng của tử số và mẫu số bằng 10, tử số khác 0.

Bài 9. Cho hai phân số \[\dfrac{2}{5}\] và \[\dfrac{3}{5}\] . Tìm ba phân số tối giản ở giữa hai phân số đó

Bài 10. Có hai cái bánh như nhau. Anh ăn \[\dfrac{5}{8}\] cái bánh, em ăn \[\dfrac{3}{4}\] cái bánh. Hỏi ai ăn nhiều bánh hơn?

Bài 11. Trong 1 giờ ô tô con đi được \[\dfrac{3}{4}\] quãng đường, ô tô tải đi đuợc \[\dfrac{4}{7}\] quãng đường đó. Hỏi ô tô nào đi nhanh hơn?

Học sinh học thêm các bài giảng tuần 22 trong mục Học Tốt Toán Hàng Tuần trên mathx.vn để hiểu bài tốt hơn.