Ôn thi phần Hình GT -phẳng Thầy giáo: Vũ Hoàng SơnBµi tËp «n tËp vÒ ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng1. Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng − =1[ ] 0d x y và + − =22 1 0[ ]x y d. Tìm tọa độ các đỉnh hình vuôngABCD biết rằng đỉnh A thuộc [d1], đỉnh C thuộc [d2] và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.2. Một tam giác có M [ - 1; 1] là trung điểm của một cạnh, hai cạnh còn lại là : x + y - 2 = 0 và 2x + 6y + 3 = 0 . Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác .3. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có AB=AC. Góc BAC là góc vuông. Biết M[1;-1] là trung điểm cạnhBC và G[32;0] là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ A,B,C 4. Viết pt đường thẳng [d] đi qua M[-2;-4] và cắt hai trục tọa độ hai đoạn thẳng bằng nhau5. Trong mặt phẳng Oxy cho d: x-2y+15=0 .Tìm điểm M[x1;y1]thuộc d sao cho +2 21 1x ynhỏ nhất.6. Trên mặt phẳng cho hệ tọa độ trực chuẩn Oxy và tam giác với đỉnh A[1;1]. Các đường cao hạ từ và lần lượt nằm trên các đường thẳng [d1]và [d2]theo thứ tự có phương trình:2x-y+8=0 và 2x+3y-6=0 Hãy viếtphương trình đường thẳng chứa đường cao hạ từ A và xác định tọa độ các đỉnh B,Ccủa tam giác ABC.7.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng [d1]:x-y+2=0; 2x+y-5=0 [d2]và điểm M[-1;4].Viết phương trìnhđường thẳng cắt [d1], [d2] lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.8.Cho + + = − − = − =1 2 3[ ]: 3 0 [ ]: 4 0 [ ] : 2 0d x y d x y d x y:Tìm∈3 1 2[ ] cho d[ , ] =2d[ ; ] M d sao M d M d 9.Trong mặt phẳng cho tam giác ABC với các đỉnh A[-6;-3],B[-4;3],C[9;2] .a. Viết phương trình đường thẳng d chứa đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC.b. Tìm điểm P∉d sao cho tứ giác abpc là hình thang.10. Cho A [0;2]và B[-−3; 1].Tìm tọa độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB.11.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A[-1;1],B[-4;-3] . Tìm điểm C thuộc đường thẳng X+2Y+1=0sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6.12.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác biết C [-2 ; - 4], trọng tâm G [0; 4] , M [2; 0] là trung điểmcạnh BC.Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB.13.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A [2; - 4] , B [0; - 2] và điểm C nằm trên đườngthẳng 3x - y + 1= 0 ; diện tích tam giác ABC bằng 1 [ đơn vị diện tích ]. Hãy tìm tọa độ điểm C .14.Trong mặt phẳng tọa độ trực chuẩn Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A [4 ; 1] và cạnh huyền BC cóphương trình là 3x - y + 5 = 0. Viết phương trình hai cạnh góc vuông AC và AB.15.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm A[2;-1]và hai đường phân giác trong của haigóc B, C lần lượt có phương trình : x-2y+1=0, x+y+3=0. Viết phương trình cạnh BC. 16.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông ở A. Biết tọa độ A [3 ; 5] , B [7 ; 1] và đườngthẳng BC đi qua điểm M [2; 0]. Tìm tọa độ đỉnh C .1Ôn thi phần Hình GT -phẳng Thầy giáo: Vũ Hoàng Sơn17.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A [0 ; 1] và hai đường thẳng chứa các đườngcao vẽ từ B và C có phương trình tương ứng là 2x - y - 1 = 0 và x + 3y - 1 = 0. Tính diện tích của tam giác ABC.18.Trong mặt phẳng cho tam giác ABC biết đỉnh A [3 ; 9] và phương trình các đường trung tuyến BM , CN lầnlượt là : 3x - 4y + 9 = 0 và y - 6 = 0. Viết phương trình đường trung tuyến AD của tam giác đã cho .19.Cho hai đường thẳng [d1]2x-3y+1=0 [d2] 4x+y-5=0 .Gọi Alà giao điểm của [d1] và [d2] . Tìm điểm B trên[d1]và điểm C trên [d2]sao cho tam giác ABC có trọng tâm là điểm G [3; 5] .20.Trong mặt phẳng [Oxy] cho hình thoi ABCD có phương trình 2 cạnh và 1 đường chéo là :[AB] : 7x - 11y + 83= 0; [CD] : 7x - 11y - 53 = 0; [BD] : 5x - 3y + 1 = 0 Tìm tọa độ của B , D, A và C.21.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh A [-1 ; 0] ; B [4; 0]; C [0; m] .Tìm tọa độtrọng tâm G của tam giác ABC theo m. Xác định m để tam giác GAB vuông tại G.22.Một hình thoi có một đường chéo phương trình là : x + 2y - 7 = 0 ; một cạnh phương trình là : x + 3y - 3 = 0; một đỉnh là [ 0 ; 1]. Tìm phương trình các cạnh hình thoi .23.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A [2 ; 2] và phương trình đường cao kẻ từ B là x +y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC của tam giác đã cho 24.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng [d1] x-y+2=0; [d2] 2x+y-5=0 và điểm M [ - 1; 4].a. Viết ptđt [d] cắt [d1];[d2]lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.b. Viết pt đ/tròn [C] qua M tiếp xúc với đường thẳng [d1] tại giao điểm của [d1] với trục tung .25.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A[2;2]và các đường thẳng [d1] x+y-2=0 [d2] :x + y -8 =0 .Tìm tọa độcác điểm B và C lần lượt thuộc[d1] và [d2]sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.26.Cho biết ∆ABC,A[2;-1]và phương trình tia đường phân giác trong của góc và góc lần lượt làx-2y+1=0 và x+y+3=0. Tìm B và C27.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy,xét tam giác ABC vuông tại A,phương trình đường thẳngBC là ,các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độtrọng tâm G và các đỉnh của tam giác ABC.28.Trong măt phẳng cho hình chữ nhật ABCD có tâm ÷ 1;02I, phương trình đường thẳng AB là x-2y+2=0vàAB=2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm.29.Trong mặt phẳng cho đường thẳng [d] có phương trình x+y-3=0và hai điểm A[1;1],B[-3;4] Tìm tọa độ điểm Mthuộc đường thẳng [d] sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1.30.Trong mặt phẳng tam giác có một đỉnh là A[4; 3] , một đường cao và một trung tuyến đi qua hai đỉnh khác nhaucó phương trình lần lượt là : 3x+y+11=0 ; x+y-1=0. Hãy viết phương trình các cạnh tam giác .31.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 3 điểm A [1; 2], B [3; 1], C [4; 3] .Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân. Viết phương trình các đường cao của tam giác đó .2Ôn thi phần Hình GT -phẳng Thầy giáo: Vũ Hoàng Sơn32.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng :[d1] x-y=0 và [d2]: 2x+y-1=0 Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh∈ ∈ ∈1 2; ; , OxA d C d B D 33.Trong mặt phẳng xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình BC − − =3 3 0x y, các đỉnh A và B thuộctrục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.34.Trong mặt phẳng cho 2 điểm A[1; 1] , B[2 ; 1] , và đường thẳng d : x - 2y + 2 = 0.a. Chứng tỏ 2 điểm A, B ở về cùng một phía của d.b. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho tổng khoảng cách MA + MB bé nhất.35.Trong mặt phẳng cho A[1;2]; B[-5;4] và đường thẳng[ ]∆ + − = 3 2 0x y .Tìm điểm trên [ ]∆để ngắn nhất.36.Cho tam giác ABC có B[2;-7], đường cao vẽ từ A và trung tuyến kẻ từ C là 3x+y+11=0 và x+2y+7=0 Viếtphương trình các cạnh tam giác.37.Cho[ ]− + = ∆12 2 0x y 3x+y-1=0 [ ]∆2.G/s chúng cắt nhau tại A. Lập phương trình đường thẳng qua M[-1;1] cắt hai đường thẳng trên tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A38.Cho tam giác ABC có B[7, 9], C[2,-1], phương trình đường phân giác trong góc A là: x = 7y - 20 = 0. Lậpphương trình các cạnh tam giác ABC39.Cho∆ABC cóAB:x+y-2=0AC:2x+6y+3=0M[-1,1] là trung điểm của BC. Viết phương trình cạnh BC.40.Viết PT đường thẳng đi qua điểm I[-2,3] và cách đều hai điểm A[5,-1] và B[3,7]41.Viết PT đường thẳng đi qua A[0,1] và tạo với đường thẳng [d]: x + 2y +3 = 0 một góc bằng 42.Viết phương trình các đường thẳng // [d]: 3x - 4y + 1 = 0 và có khoảng cách đến [d] bằng 1.43.Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A[1;2] , đường trung tuyến BM , phân giác trong CD tương ứngcó phương trình 2x+y+1=0 và x+y-1=0 ,viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC .44.Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết: Đỉnh C[2;3] và phương trình đường cao, đường trung tuyếnxuất phát từ A và B lần lượt là[d1]: 2x-y-2=0, [d2]: x-y-2=0.45.Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết đỉnh B[-1;-1] và phương trình phân giác ngoài góc B, đườngtrung tuyến xuất phát từ C lần lượt là: [d]: x-3y+1=0 và [d']: 2x+y-4=0.Lập phương trình các cạnh của tam giácABC biết đỉnh A[2;1] phương trình trung trực BC và trung tuyến xuất phát từ C có phương trình là: [d]: x+y-3=0và [d']: 2x-y-1=0.46.Lập phương rình các cạnh tam giác ABC biết đỉnh A[-3;4], phương trình trung trực BC và phân giác ngoài gócB lần lượt là: [d]: x+2y-4=0 và [d']: 2x+y-4=03ễn thi phn Hỡnh GT -phng Thy giỏo: V Hong Sn47.Lp phng trỡnh cỏc cnh tam giỏc ABC bit: nh C[4;-3], phõn giỏc trong gúc A l [d]: 2x-3y+6=0, phõngiỏc ngoi gúc B l [d']: 2x+3y+6=0.Lp phng trỡnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC bit nh A[-3;1], phng trỡnh ng cao v phõn giỏc ngoi xutphỏt t nh B ln lt l [d]: x+3y+12=0 v [d']: x-6y+18=0.48.Cho hỡnh thang cõn ABCD cú A[2;1]; B[3;0]. Bit ỏy ln l CD ỏy nh AB. Bit rng chõn ng cao H kt nh A tha tam giỏc ADH vuụng cõn nh H v cú din tớch l 9[ vdt]. Vit phng trỡnh cỏc cnh hỡnh thang.49.Trong mt phng Oxy cho 2 ng thng : .Lp phng trỡnh ng thngd i qua giao im ca 2 ng thng ng thi chn trờn 2 trc ta nhng on bng nhau.50.Trong mt phng ta Oxy cho ng thng v 51.Lp phng trỡnh ng thng d qua giao im ca 2 ng thng v to vi ng thng y-1=0 gúc 52.Cho im M[2;5] v ng thng a cú phng trỡnh : x+2y-2=0 .a] Tỡm ta hỡnh chiu H ca M trờn a .b] Tỡm ta im M1 i xng vi M qua a .c] Vit phng trỡnh ng thng i xng vi ng thng a qua M53.Cho im A[1;3] v B[3;7] . Vit phng trỡnh ng thng qua A v cỏch B mt khong bng 2.54.Cho ng thng [d]: 2x-y+3=0 . Vit phng trỡnh ng thng [d1] song song vi [d] v cỏch [d] mt khongbng 5.55.Hai cnh AB v AD ca hỡnh hnh cú phng trỡnh l :x-3y-2=0 v 2x+5y+7=0. im I[2;2] l tõm hỡnh hnh ,vit phng trỡnh cỏc cnh cũn li ca hỡnh bỡnh hnh .Đề Thi Hình GT phẳng1. [Đề CT- khối A năm 2008]Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,hãy viết phơng trình chính tắc của elip[E] biết rằng [E] có tâm sai bằng 53 và hình chữ nhật cơ sở của [E] có chu vi bằng 20.2 . [ K B - 08]Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy ,hãy xác định toạ độ đỉnh C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của C trên đờng thẳng AB là điểm H[-1;-1],đờng phân giác trong của góc A coá phơng trình x -y +2 = 0 và đờng cao kẻ từ B có phơng trình 4x +3y -1 = 0.3. [Đề CT- K D - 08] cho parabol[P]: y2 = 16x và điểm A[1;4] .Hai điểm phân biệt B,C [B và C khác A] di động trên [P] sao cho góc ãBAC=900.Chứng minh rằng đờng thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.4. [KA - 07]Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy, cho tam giác ABC có A[0;2] , B[-2; -2] và C[4;-2] . gọi H là chân đờng cao kẻ từ B ; M và N lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và BC , viết phơng trình đờng tròn đi qua các điểm H,M,N.5. [KB - 07]Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy, cho điểm A[2;2] và các đờng thẳng :d1 : x + y - 2 = 0 , d2 : x + y - 8 = 0.Tìm toạ độ các điểm B và C lần lợt thuộc d1 và d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.6.[KD - 07] cho đờng tròn [C] :[ x - 1 ]2 + [ y + 2 ]2 = 9 và đờng thẳng d : 3x - 4y + m = 0Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ đợc hai tiếp tuyến PA, PB tới [C] , [ A, B là các tiếp điểm ] sao cho tam giác PAB đều.7. [DBKA - 07]Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy ,cho đờng tròn [C] : x2 +y2 = 1.Đờng tròn [C'] tâm I[2;2] cắt [C] tại hai điểm A,B sao cho AB = 2.Viết phơng trình đờng thẳng AB.8. [DBKA - 07]Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy . Cho tam giác ABC có trọng tâm G[-2;0] . Biết phơng trình các cạnh AB ,AC theothứ tự là 4x+y+14=0 , 2x+5y-2=0 . Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C9. [DBKB - 07]Cho đờng tròn [C] : x2 + y2 -8x +6y +21 = 0 và đờng thẳng d : x + y -1 = 0.Xác định toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD ngoại tiếp [C] ,biết A thuộc d.cắt [C] tại các điểm A,B sao cho AB = 310 [DBKD - 07]Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho các điểm A[0;1], B[2;-1] và các đờng thẳng d1 : [m-1]x +[m-2]y +2 m = 0, d2 : [2-m]x +[m-1]y +3m-5 = 0.Chứng minh d1và d2 luôn cắt nhau.Gọi 21ddp =.Tìm m sao cho PA+PB lớn nhất .11. [DBKA - 06]Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy ,cho elip [E] : 2 21.12 2x y+ =Viết phơng trình Hypebol [H] có hai đờng tiệmcận là 2y x= và có hai tiêu điểm là hai tiêu điểm của elip [E] .12.[KA - 06]Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho các đờng thẳng D1 : x + y + 3 = 0, d2 : x - y - 4 = 0, d3 : x - 2y = 0 Tìm toạ độ điểm M nằm trên đờng thẳng d3 sao cho khoảng cách từ M đến d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến đờng thẳng d2 .x+y +3 = 0,và trung điểm của cạnh AC là M[1;1] .Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C.13.[KB - 06] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy ,Cho đờng tròn [C] : x2 +y2 -2x -6y +6 = 0 và điểm M[-3;1].Gọi T1 và T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến [C] .Viết phơng trình đờng thẳng T1T2.14. [DBKB - 06] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy ,cho tam giác ABC cân tại B,với A[1;-1] , C[3;5]Đỉnh B nằm trên đờng thẳng d: 2x - y = 0.Viết phơng trình các đờng thẳng AB ,BC. 14. [DBKB - 06] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy ,cho tam giác ABC có đỉnh A[2;1] ,đờng cao qua đỉnh B có phơng trình là x - 3y -7 = 0 và đờng trung tuyến qua đỉnh C có phơng trình là x + y +1 = 0 .Xác định toạ độ các đỉnh B và C của tam giác.15. [KD - 06] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đờng tròn [C]: x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 và đờng thẳng d: x-y+3=0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đờng tròn tâm M, có bán kính gấp đôi bán kính đờng 4ễn thi phn Hỡnh GT -phng Thy giỏo: V Hong Sn16. [DBKD - 06] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy ,cho đờng thẳng d: x -y +1-2 = 0 và điểm A[-1;1].Viết phơng trình đ-ờng tròn [C] đi qua A,gốc toạ độ O và tiếp xúc với đờng thẳng d.17. [DBKD - 06] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , lập phơng trình chính tắc của elip [E] có độ dài trục lớn bằng 4 2,các đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu điểm của [E] cùng nằm trên một đờng tròn.18. [KA - 05] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đờng thẳng = + =1 2d : x y 0 , d : 2x y 1 0.Tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1 ,đỉnh C thuộc d2 , và các đỉnh B,D thuộc trục hoành 19. [DBKA - 05]Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng tròn [C1]:x2+y2-12x-4y+36 = 0. Viết phơng trình đờng tròn [C2]tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox ,Oy ,đồng thời tiếp xúc với đờng tròn [C1].20. [DBKA - 05] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng tròn [C] : x2 +y2 -4x-6y -12 = 0.Gọi I là tâm và R là bán kính của [C] .Tìm toạ độ điểm M thuộc đờng thẳng d: 2x -y +3 = 0 sao cho MI = 2 R.21.[KB - 05] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A[2;0] và B[6;4]. Viết phơng trình đờng tròn [C] tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của [C] đến điểm B bằng 5.22. [DBKB - 05]Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A[0;5], B[2;3]. Viết phơng trình đờng tròn đi qua hai điểm A, B và có bán kính R bằng 10.23 [KD - 05] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C[2,0] và elip [E] : x y.+ =2 214 1Tìm toạ độ các điểm A,B thuộc [E] ,biết rằng hai điểm A,B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều.24. [DBKD - 05]Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip [E] : 2 21.64 9x y+ =Viết phơng trình tiếp tuyến d của [E] ,biết d cắt hai trục toạ độ Ox,Oy lần lợt tại A và B Sao cho AO = 2BO.25. [DBKD - 05]Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đờng tròn :[C1]: x2 +y2 = 9 và [C2] : x2 +y2 -2x -2y -23 =0.Viết phơng trình trục đẳng phơng d của hai đờng tròn [C1] và [C2].Tìm toạ độ điểm K thuộc d sao cho khoảng cách từ K đến tâm [C1] bằng 5.26. [CT-KA-04]Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A [0;2] và B [3;-1]. Tìm toạ độ trực tâm và toạ độ tâm đờng tròn ngoại tiếp của tam giác OAB.27. [DB KA-04]Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng thẳng d: x y +1 -2 = 0 và điểm A[-1;1].Viết phơng trình đờng tròn đi qua A,qua gốc toạ độ O và tiếp xúc với đờng thẳng d.28. [DB-KA-04]Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A[0;2] và đờng thẳng d: x- 2y +2 = 0Tìm trên d hai điểm B,C sao chotam giác ABC vuông ở B và AB = 2BC.29. [CT-KB-04]Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A[1,1] ,B[ 4;-3] .Tìm điểm C thuộc đờng thẳng x 2y 1 = 0 sao cho khaỏng cách từ C đến đờng thẳng AB bằng 6.30. [DB-KB-04]Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm I[-2;0] và hai đờng thẳng d1: 2x - y +5 = 0.d2: x+ y -3 = 0.Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua I và cắt hai đờng thẳng d1, d2 lần lợt tại A, B sao cho 2 IBIA= 31. [DB-KB-04]Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip [E] : .14822=+yx Viết phơng trình các tiếp tuyến của [E] song songvới đờng thẳng d: .012=+yx32. [CT-KD-04] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh A[-1;0]; B[4;0]; C[0;m] với m 0. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m. Xác định m để tam giác GAB vuông tại G.33.[DB-KD-04]Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A[2;3] và hai đờng thẳng :d1: x + y +5 = 0 và d2: x + 2y -7 = 0.Tìm toạ độ các điểm B trên d1 và C trên d2 sao cho tam giác ABC có trọng tâm là G[2;0].34. [DB -KA-03]Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho parabol và điểm I[0;2] .Tìm toạ độ hai điểm M,N thuộc [P] sao cho INIM 4=35. [CT -KB-03]Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho tam giác ABC có AB = AC,BAC= 900. Biết M[1;-1] là trung điểm cạnh BC và G032; là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.36. [DB -KB-03]Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng thẳng d: x -7y +10 = 0.Viết phơng trình đờng tròn có tâm thuộc đờng thẳng : 2x + y = 0 và tiếp xúc với đờng thẳng d tại điểm A[4;2].37. [DB -KB-03]Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip [E]: 11422=+yx và các điểmM[-2;3] ,N[5;n] .Viết phơng trình các đờng thẳng d1,d2 qua M và tiếp xúc với [E]. Tìm n để trong số các tiếp tuyến của [E] đi qua N có một tiếptuyến song song với d1,d2.38. [CT -KD-03] cho đờng tròn :[C]: [x-1]2 + [y-2]2 = 4 và đờng thẳng d: x - y 1 = 0.Viết phơng trình đờng tròn [C] đối xứng với đờng tròn [C] qua đờng thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm của [C] và [C].39. [DB -KD-03] cho tam giác ABC có đỉnh A[1;0] và hai đờng thẳng lần lợt chứa các đờng cao vẽ từ B và C có phơng trình t-ơng ứng là:x 2y + 1 = 0 và 3x + y 1 = 0.Tính diện tích tam giác ABC.40. [CT -KA-02]Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,xét tam giác ABC vuông tại A ,phơng trình đờng thẳng BC là :3 3 0x y =,Các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đờng tròn nội tiếp bằng 2.Tìm toạ độ trọng tâm G của tamgiác ABC.5ễn thi phn Hỡnh GT -phng Thy giỏo: V Hong Sn41. [DB -KA-02] cho đờng thẳng d: x-y+1=0 và đờng tròn [C] :x2+y2+2x- 4y = 0. Tìm toạ độ điểm M truộc đờng thẳng d mà qua đó ta kẻ đợc hai đờng thẳng tiếp xúc với [C] tại A và B sao cho góc AMB =600.42. [CT -KB-02] cho hình chữ nhật ABCD có tâm 021;,phơng trình đờng thẳng AB là x-2y+2=0 và AB=2AD. Tìm toạ độ củacác đỉnh A,B, C,D, biết rằng đỉnh A có hoành độ âm 43. [DB -KB-02] cho hai đờng tròn [C1] : x2+y2 -4y -5 = 0 và [C2] : x2 +y2 -6x +8y +16 = 0.Viết phơng trình các tiếp tuyến chung của hai đờng tròn [C1] và [C2].44. [CT -KD-02] cho elip [E] có phơng trình .191622=+yxXét điểm M chuyển động trên tia Ox và điểm N chuyển động trên tia Oy sao cho đờng thẳng MN luôn tiếp xúc với [E] .Xác định toạ độ của M ,N để đoạn MN có độ dài nhỏ nhất .Tính giá trị nhỏ nhất đó .45. [DB -KD-02] cho elip [E]: 14922=+yx và đờng thẳng dm:mx y -1 = 0 a]Chứng minh rằng với mọi giá trị của m ,đờng thẳng dm luôn cắt elip [E] tại 2 điểm phân biệt . b]Viết phơng trình tiếp tuyến của [E] ,biết tiếp tuyến đó đi qua điểm N[1;-3].46.[DB -KD-02] cho hai đờng tròn [C1] : x2+y2 -10x =0 , [C2] : x2 +y2 +4x -2y -20 = 0.a. Viết phơng trình đờng tròn đi qua các giao điểm của [C1] ,[C2] và có tâm nằm trên đờng thẳng d: x +6y -6 = 0.b.Viết phơng trình tiếp tuyến chung của các đờng tròn [C1],[C2].6