- LG a
- LG b
Tính:
LG a
\[{[2{x^2} + 3y]^3}\];
Phương pháp giải:
Áp dụng:
\[{\left[ {A + B} \right]^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\]
\[{\left[ {A - B} \right]^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\]
\[{\left[ {A.B} \right]^n} = {A^n}.{B^n}\]
Giải chi tiết:
\[\displaystyle {[2{x^2} + {\rm{ }}3y]^3} \]\[\displaystyle = {[2{x^2}]^3} + 3.{[2{x^2}]^2}.3y \]\[+ 3.{\rm{ }}2{x^2}.{\left[ {3y} \right]^2} + {\left[ {3y} \right]^3} \]
\[\displaystyle = 8{x^6} + 36{x^4}y + 54{x^2}{y^2} + 27{y^3} \]
LG b
\[{\left[ {\dfrac{1}{2}x - 3} \right]^3}\]
Phương pháp giải:
Áp dụng:
\[{\left[ {A + B} \right]^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\]
\[{\left[ {A - B} \right]^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\]
\[{\left[ {A.B} \right]^n} = {A^n}.{B^n}\]
Giải chi tiết:
\[\displaystyle {\left[ {{1 \over 2}x - 3} \right]^3} \]\[\displaystyle = {\left[ {{1 \over 2}x} \right]^3} - 3.{\left[ {{1 \over 2}x} \right]^2}.3 \]\[\displaystyle + 3.\left[ {{1 \over 2}x} \right]{.3^2} - {3^3} \]
\[\displaystyle = {1 \over 8}{x^3} - {9 \over 4}{x^2} + {{27} \over 2}x - 27 \]