Bài 29 trang 61 vở bài tập toán 8 tập 2
Giá trị \({x = - \dfrac{5}{2}}\) bị loại vì không thỏa mãn điều kiện\(x \ge 5\).
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình: LG a \(|3x| = x + 8\); Phương pháp giải: Áp dụng cách giải của dạng toán: \(|A(x)| = B(x)\) \(A(x) = B(x)\) với \(A(x) 0\) hoặc \(-A(x) = B(x)\) với \(A(x) < 0\) Giải chi tiết: \(|3x| = x + 8\) Ta có\(|3x| =3x\) khi \(3x\ge 0\) hay \(x\ge 0\) \(|3x| =-3x\) khi \(3x<0\) hay \(x < 0\) + Ta giải \(3x = x + 8\) với điều kiện \(x \ge 0\) Ta có\(3x = x + 8\) \(2x=8\) \(x=4\) Giá trị \(x=4\) là nghiệm vì thỏa mãn điều kiện\(x \ge 0\). + Ta giải \(-3x=x+8\) với điều kiện \(x<0\) Ta có\(-3x=x+8\) \(-4x=8\) \(x=-2\) Giá trị \(x=-2\) là nghiệm vì thỏa mãn điều kiện \(x<0\). Vậy phương trình\(|3x| = x + 8\) có tập nghiệm là \(S = \{4;-2\}\). LG b \(|-2x| = 4x + 18\); Phương pháp giải: Áp dụng cách giải của dạng toán: \(|A(x)| = B(x)\) \(A(x) = B(x)\) với \(A(x) 0\) hoặc \(-A(x) = B(x)\) với \(A(x) < 0\) Giải chi tiết: Ta có\(|-2x| =-2x\) khi \(-2x\ge 0\) hay \(x\le 0\) \(|-2x| =2x\) khi \(-2x< 0\) hay \(x>0\) + Ta giải \(-2x=4x+18\) với điều kiện\(x\le 0\) \(-6x=18\) \(x=-3\) Giá trị \(x=-3\) là nghiệm vì đã thỏa mãn điều kiện\(x\le 0\). + Ta giải\(2x=4x+18\) với điều kiện \(x>0\). \( -2x=18\) \(x=-9\) Giá trị \(x=-9\) bị loại vì không thỏa mãn điều kiện \(x>0\). Vậy phương trình \(|-2x| = 4x + 18\) chỉ có một nghiệm \(x= -3\). LG c \(|x - 5| = 3x\); Phương pháp giải: Áp dụng cách giải của dạng toán: \(|A(x)| = B(x)\) \(A(x) = B(x)\) với \(A(x) 0\) hoặc \(-A(x) = B(x)\) với \(A(x) < 0\) Giải chi tiết: Ta có\(|x - 5| =x-5\) khi \(x-5\ge 0\) hay \(x \ge 5\). \(|x - 5| =-x+5\) khi \(x-5< 0\) hay \(x < 5\). + Ta giải \(x-5=3x\) với điều kiện\(x \ge 5\). Ta có\(x-5=3x\) \(-2x=5\) \({x = - \dfrac{5}{2}}\) Giá trị \({x = - \dfrac{5}{2}}\) bị loại vì không thỏa mãn điều kiện\(x \ge 5\). + Ta giải \(-x+5=3x\) với điều kiện \(x<5\). Ta có\(-x+5=3x\) \( -4x=-5\) \( {x = \dfrac{5}{4}}\) Giá trị \({x = \dfrac{5}{4}}\) là nghiệm vì đã thỏa mãn điều kiện \(x<5\). Vậy phương trình\(|x - 5| = 3x \) chỉ có một nghiệmlà\({x = \dfrac{5}{4}}\). LG d \(|x + 2| = 2x - 10\). Phương pháp giải: Áp dụng cách giải của dạng toán: \(|A(x)| = B(x)\) \(A(x) = B(x)\) với \(A(x) 0\) hoặc \(-A(x) = B(x)\) với \(A(x) < 0\) Giải chi tiết: Ta có\(|x + 2| =x+2\) khi \(x+2\ge 0\) hay \(x\ge -2\) \(|x + 2| =-x-2\) khi \(x+2< 0\) hay \(x< -2\) + Ta giải \(x+2=2x-10\) với điều kiện\(x\ge -2\) Ta có\(x+2=2x-10\) \( -x=-12\) \(x=12\) Giá trị \(x=12\) là nghiệm vì đã thỏa mãn điều kiện\(x\ge -2\). + Ta giải \(-x-2=2x-10\) với điều kiện \(x<-2\) Ta có\(-x-2=2x-10\) \( -3x=-8\) \({x = \dfrac{8}{3}}\) Giá trị \({x = \dfrac{8}{3}}\) bị loại vì không thỏa mãn điều kiện \(x<-2\) Vậy phương trình \(|x + 2| = 2x 10\) chỉ có một nghiệm là \(x=12\).
|