Bài 36 48 sbt toán 7 tập 1 năm 2024

Bài 36: Vẽ tam giác ABC biết BA = BC = 2,5 cm; ∠B = 90°. Sau đó đo các góc A và C để kiểm tra rằng ∠A = ∠C = 45°

Lời giải:

Ta có: BA = BC = 2,5 cm

Suy ra : ΔABC cân tại B

Vậy: ∠A = ∠C = (180-∠B )/2 = (180 - 90)/2 = 45°

Bài 37: Dựa vào hình dưới, hãy nêu đề toán chứng minh ΔAOC = ΔBOC theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.

Lời giải:

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Lấy điểm C trên tia Om của góc xOy. Chứng minh rằng ΔAOC = ΔBOC

Bài 38: Qua trung điểm I của đoạn thẳng AB, kẻ đường vuông góc với AB, trên đường vuông góc đó lấy hai điểm C và D. nối CA, CB, DA, DB.

Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ.

Lời giải:

ta có: ΔAIC = ΔBIC(c.g.c)

ΔAID = ΔBID(c.g.c)

ΔACD = ΔBCD(c.c.c)

Bài 39: Vẽ ΔABC có ∠A = 90°, AB = 3cm, AC = 1cm. Sau đó đo góc C để kiểm tra rằng ∠C ≈ 72°.

Lời giải:

Ta có: ΔABC có ∠A = 90°, AB = 3cm, AC = 1cm

Suy ra: ∠C ≈ 72°.

Bài 40: Qua trung điểm M của đoạn AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB lấy điểm K. Chứng minh rằng KM là tia phân giác của góc AKB

Lời giải:

Xét ΔAMK và ΔBMK, ta có:

AM = BM (gt)

∠(AMK) = ∠(BMK) = 90° (vì KM ⊥ AB)

Mk cạnh chung

Suy ra: ΔAMK = ΔBMK(c.g.c)

⇒ ∠(AKM) = ∠(BKM)

Vậy KM là tia phân giác của góc AKB

Bài 41: Hai đoạn thẳng AB và CD căt nhau tại trung điểm O của mối đoạn. Chứng minh rằng AC // BD

Lời giải:

Xét Δ AOC và Δ BOD, ta có:

OA = OB (gt)

∠(AOC) =∠(BOD) (đối đỉnh)

OC = OD

Suy ra: ΔAOC = ΔBOD (c.g.c)

⇒ ∠A = ∠B (hai góc tương ứng)

Vậy: AC // BD (vì có hai góc so le trong bằng nhau)

Bài 42: Cho tam giác ABC có ∠A = 90°. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tính số đo góc CDE

Lời giải:

Xét ΔABC và ΔDEC, ta có:

AC = DC (gt)

∠(ACB) = ∠(ECD) (đối đỉnh)

BC = EC (gt)

Suy ra: ΔABC = ΔDEC (c.g.c)

⇒ ∠A = ∠D (hai góc tương ứng).Mà ∠A = 90° nên ∠D = 90°

Bài 43: Cho tam giác ABC có ∠A = 90°, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Trên tia phân giác của góc B cắt AC ở D

Đề bài

So sánh \({2^{91}}\) và \({5^{35}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\({\left( {{x^m}} \right)^{n} = {x}{m.n}}\) (\( x ∈\mathbb Q, n ∈\mathbb N, n> 1\))

\(\begin{array}{l} m < n \Rightarrow {a^m} < {a^n}\,\left( {a > 1,\,m,n \in {\mathbb N^*}} \right)\\ \left. \begin{array}{l} a < b\\ b < c \end{array} \right\} \Rightarrow a < c \end{array}\)

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Ta có: \({2^{91}} > {2^{90}} ={2^{5.18}}= {\left( {{2^5}} \right)^{{18}} = {32}{18}}\) (1)

\({5^{35}}<{5^{36}}={\left( {{5^2}} \right)^{18}}={25{18}}\) (2)

Vì \(32>25\) nên \({32^{18}} > {25^{18}}\) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \({2^{91}} >{32^{18}}> {25^{18}}>{5^{35}}\).

Vậy \({2^{91}} > {5^{35}}\).

Loigiaihay.com