Bài 6.53 trang 192 sbt đại số 10

LG a

a) A = 2(sin6α + cos6α) - 3(sin4α + cos4α)

Lời giải chi tiết:

A = 2(sin2α + cos2α)(sin4α + cos4α - sin2αcos2α) - 3(sin4α + cos4α)

= -sin4α - cos4α - 2sin2αcos2α

= -(sin2α + cos2α)2= -1

Cách khác:

A = 2(sin6α + cos6α) - 3(sin4α + cos4α)

=2[ (sin2α + cos2α)3-3 sin2α.cos2α(sin2α + cos2α)] -3[(sin2α + cos2α)2-2sin2α.cos2α]

=2[1-3 sin2α.cos2α]-3[1-2sin2α.cos2α]

=2-6 sin2α.cos2α-3+6 sin2α.cos2α

=-1

LG b

b) B = 4(sin4α + sin4α) - cos4α

Lời giải chi tiết:

b) A = 4[(sin2α + cos2α)2- 2sin2αcos2α] - cos4α

=4[1-2sin2αcos2α] - cos4α

=4-8 sin2αcos2α- cos4α

=4-2.(2sinα.cosα)2 (1 - 2sin22α)

=4 2 sin22α - 1 + 2sin22α = 3

LG c

c) C = 8(cos8α - sin8α) - cos6α - 7cos2α

Lời giải chi tiết: