Bài 68 trang 63 sbt toán 9 tập 2
\(\eqalign{& {x^2} + x + \sqrt 3 = \sqrt 3 x + 6 \cr& \Leftrightarrow {x^2} + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x + \sqrt 3 - 6 = 0 \cr& \Delta = {\left( {1 - \sqrt 3 } \right)^2} - 4.1.\left( {\sqrt 3 - 6} \right) \cr& = 1 - 2\sqrt 3 + 3 - 4\sqrt 3 + 24 \cr& = 28 - 6\sqrt 3 \cr& = 27 - 2.3\sqrt 3 + 1 \cr& = {\left( {3\sqrt 3 } \right)^2} - 2.3\sqrt 3 + 1 \cr& = {\left( {3\sqrt 3 - 1} \right)^2} > 0 \cr& \sqrt \Delta = \sqrt {{{\left( {3\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} = 3\sqrt 3 - 1 \cr& {x_1} = {{\sqrt 3 - 1 + 3\sqrt 3 - 1} \over {2.1}} \cr&= {{4\sqrt 3 - 2} \over 2} = 2\sqrt 3 - 1 \cr& {x_2} = {{\sqrt 3 - 1 - 3\sqrt 3 + 1} \over {2.1}} \cr&= {{ - 2\sqrt 3 } \over 2} = - \sqrt 3 \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình: LG a \(3{x^2} + 4\left( {x - 1} \right) = {\left( {x - 1} \right)^2} + 3\) Phương pháp giải: - Biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc hai. - Nhẩm nghiệm hoặc dùng công thức nghiệm giải phương trình. Lời giải chi tiết: \(\eqalign{ Phương trình trên có: \(a + b + c =1+3+(-4)= 0\) nên có hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = \dfrac{c}{a}=- 4 \) Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x=1;x=-4\) LG b \({x^2} + x + \sqrt 3 = \sqrt 3 x + 6\) Phương pháp giải: - Biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc hai. - Nhẩm nghiệm hoặc dùng công thức nghiệm giải phương trình. Lời giải chi tiết: \(\eqalign{ LG c \(\displaystyle{{x + 2} \over {1 - x}} = {{4{x^2} - 11x - 2} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}\) Phương pháp giải: - Biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc hai. - Nhẩm nghiệm hoặc dùng công thức nghiệm giải phương trình. Lời giải chi tiết: Điều kiện: \(x \ne 1;x \ne - 2\) \(\displaystyle{{x + 2} \over {1 - x}} = {{4{x^2} - 11x - 2} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}\) \(\eqalign{ Phương trình có:\(a + b + c =5 + \left( { - 7} \right) + 2 = 0\) Nên có hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = \dfrac{c}{a}=\displaystyle{2 \over 5}\) \({x_1} = 1\)không thỏa mãn điều kiện: loại. Vậy phương trình đã cho có \(1\) nghiệm:\(x = \displaystyle{2 \over 5}\) LG d \(\displaystyle{{{x^2} + 14x} \over {{x^3} + 8}} = {x \over {x + 2}}\) Phương pháp giải: - Biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc hai. - Nhẩm nghiệm hoặc dùng công thức nghiệm giải phương trình. Lời giải chi tiết: Điều kiện:\(x \ne - 2\) \(\displaystyle{{{x^2} + 14x} \over {{x^3} + 8}} = {x \over {x + 2}}\) \(\eqalign{ Giải phương trình: \({x^2} - 3x - 10 = 0\) Ta có: \(\eqalign{ Giá trị \(x = -2\) không thỏa mãn điều kiện: loại. Vậy phương trình có hai nghiệm:\(x = 0;x = 5\)
|