Bài tập lớn cơ kết cấu 2 sơ đồ 5
Bài tập lớn Cơ kết cấu 2: Đề số I-1: Tính khung tĩnh siêu tĩnh theo phương pháp lực. 1)Số liệu như sau : STT Kích thước hình học Tải trọng L 1 L 2 q(kN/m) P (kN) M(kN/m) 1 8 12 30 80 150 2)Sơ đồ tính: I) YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN Show
330 150 330 150 330 480 22 12 22 16 24 Khi đó : 11 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 . .12. .12 (12.10 .6.10) .18. EJ 2 3 2 2 3. 2 8 2364 8 M M N N EJ EJ EF EJ EF Trong đó : 1 s 1 1 2 1 1 1 2 *)M .M =. .12. .12+ .12.10+. .6.(12+ .10)+ EJ 2 3 2EJ 2EJ 2 3 1 1 1 2 1 1 2 2386
Nhận thấy giá trị của δ 11 +δ 12 +δ 13 sai khác giá trị của M .M 1 smột lượng là8/EF lý do là ta xét cả thành phần lực dọc trong thanh nằm ngang đi qua gối H. Điều này không gây ảnh hưởng đến kết quả của bài toán. Suy ra M .M +N .N =δ 1 s 1 s 11 +δ 12 +δ 13 2 s 1 1 2 1 *)M .M =. .12(12+ .10)+ .12.(16+3)+ 2EJ 2 3 3EJ 1 1 2 1400 +. .12. .24= 3EJ 2 3 EJ 21 22 23 720 352 1032 1400 δ +δ +δ = - + = EJ EJ EJ EJ 21 22 23 2 s 1400 Suy ra δ +δ +δ =M .M = EJ 3 s 1 1 2 1 1*)M .M =- (12.10+ .10. .8)- (16.6+ .6.6)+2EJ 2 3 3EJ 21 1 2 -+. .8. .8=2EJ 2 3 EJ31 32 33 560 352 320 592δ +δ +δ =- - + =-EJ EJ EJ EJ31 32 33 3 s592Suy ra δ +δ +δ =M .M =- EJs s1 1 2 1 1 1 2*)M .M =. .12. .12+ .12.10+. .10(12+ .10)+EJ 2 3 2EJ 2EJ 2 31 1 1 2 1 1 2 1 1 2 3644+ .16.6+. .6(16+ .6)+. .24. .24+. .8. .8=3EJ 3EJ 2 3 3EJ 2 3 2EJ 2 3 EJik 11 12 13 21 22 23 31 32 33i3644δ =δ +δ +δ +δ +δ +δ +δ +δ +δ =EJik 11 12 13 21 22 23 31 32 33 s si3644δ =δ +δ +δ +δ +δ +δ +δ +δ +δ =M M =EJ0 s1 1 15 1 1 14625*)M .M =. .330(12+ )+ ( .480.6.20-150.6)=2EJ 3 2 3EJ 2 EJiP 1P 2P 3P12255 7110 4740 14625Δ =Δ +Δ +Δ = + - =EJ EJ EJ EJ0iP 1P 2P 3P P s14625Δ =Δ +Δ +Δ =M .M =EJNhư vậy các hệ số và số hạng tự do tính được thỏa mãn.d) Giaỉ hệ phương trình chính tắc1 2 31 2 31 2 32364 8 1032 560 12255( ) 0EJ EF EJ EJ EJ1032 720 352 71100EJ EJ EJ EJ560 352 320 47400EJ EJ EJ EJX X XX X XX X X p D H I M 20. 193. 276. 193. 63. 63. 223. f) Vẽ biểu đồ lực cắt Qp và lưc dọc Np trên hệ siêu tĩnh đã cho : 121. 71, 108. Np 170. 178. 83. 1. 1.98.78.Qp5.141.7.Tiến hành tách nút như sau:Nhận thấy các nút của ta trong quá trình giải đã cân bằng.1)Xác định chuyển vị ngang của điểm I. Biết E = 2.8kN/m, J = 10-(m4)ngang tai I tính bằng công thức :####### nullnull EJ EFi im k m kkm zl lM M N N d dz .
) Các hệ số của ẩn :11 12 13 2364 8 1032 560 , , EJ EF EJ EJ 21 22 23 1032 720 352 , , EJ EJ EJ 31 32 33 560 352 320 , , EJ EJ EJ ) Các hệ số do tác động của tải trọng : 1 2 3 12255 7110 4740 , , EJ EJ EJ p p p ) Các hệ số do nhiệt đô thay đổi gây ra:i kt k tr d k cm l α Δ = (M. .(t -t ).dz+N .α.t .dz) h Co thể viết như sau: kt tr d M k tb Nk α Δ = .(t -t ).Ω +α.t .Ω h Ta có: 1t tr d M 1 tb N 1 αΔ = .(t -t ).Ω +α.t .ΩhSuy ra: 5 1 10 12 18 .(36 28) .10 0. 0 2 t 1 N 12 18 M ) Các hệ số do chuyển vị gối tựa:Ta có chuyển vị do độ lún gây ra: X3=7 J I X1=1 P=80kN M=150kNm q=30kN/m 2J 3J 2J H 3J X2=3 D Ta có: Δ kz =-R jk .zj Từ trên ta suy ra các giá trị Δ kz như sau: với lưu ý rằng lực đơn vị X 2 1 cù X 2 1 cùng chiều với chiều dịch chuyển của gối D và X 3 1 ngược chiều với chiều chuyển dịch của gối H. 1 z 0. 2 z 1, 001 0, 008. 3 z 1, 001 0, 012. Vậy hệ phương trình lúc này là: 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2364 1032 560 12255 0,12 0 EJ EJ EJ EJ 1032 720 352 7110 0, 048 0, 008 0 EJ EJ EJ EJ 560 352 320 4740 0, 03362 0, 012 0 EJ EJ EJ EJ X X X X X X X X X Giải hệ phương trình ta có: 1 2 3 57, 27 26, 1, X X X Như vậy ta phải đặt lực X 1 , X 3 ngược chiều quy ước và vẽ biểu đồ Momen trong trường hợp kết cấu chịu tác dụng của cả tải trọng, nhiệt độ và chuyển vị cưỡng bức. Biểu đồ Momen như sau: Mp 376. 687 10. 373. 512. 852 Tính chuyển vị của điểm I trong trường hợp này như sau: |