Bảng công thức toán học pdf

Đây là một bảng cheat cho các công thức toán học bán lẻ quan trọng nhất được sử dụng trong các doanh nghiệp bán lẻ và thương mại điện tử. Vui lòng đọc trực tuyến hoặc tải xuống một bản sao miễn phí

Tham gia khóa học video trực tuyến về toán bán lẻ và tìm hiểu cách các số liệu khác nhau kết nối với nhau và xem các ứng dụng trong các trường hợp kinh doanh. Hoàn thành khóa học và nhận chứng chỉ hoàn thành khóa học

Có vẻ như bạn đang sử dụng một thiết bị có chiều rộng màn hình "hẹp" (i. e. có lẽ bạn đang sử dụng điện thoại di động). Do bản chất của toán học trên trang web này, chế độ xem tốt nhất ở chế độ nằm ngang. Nếu thiết bị của bạn không ở chế độ ngang, nhiều phương trình sẽ chạy bên cạnh thiết bị của bạn (có thể cuộn để xem chúng) và một số mục menu sẽ bị cắt do chiều rộng màn hình hẹp

Chào mừng bạn đến với hướng dẫn và ghi chú toán học trực tuyến của tôi. Mục đích của trang web này là cung cấp một bộ đầy đủ các ghi chú và/hoặc hướng dẫn trực tuyến miễn phí (và có thể tải xuống) cho các lớp học mà tôi dạy tại Đại học Lamar. Tôi đã cố gắng viết các ghi chú/hướng dẫn theo cách mà bất kỳ ai muốn tìm hiểu chủ đề này đều có thể truy cập được bất kể bạn có học trong lớp của tôi hay không. Nói cách khác, họ không cho rằng bạn đã có bất kỳ kiến ​​thức nào trước đó ngoài bộ tiêu chuẩn tài liệu tiên quyết cần thiết cho lớp học đó. Nói cách khác, người ta cho rằng bạn biết Đại số và Lượng giác trước khi đọc ghi chú Giải tích I, biết Giải tích I trước khi đọc ghi chú Giải tích II, v.v. Các giả định về lý lịch của bạn mà tôi đã đưa ra được đưa ra với mỗi mô tả bên dưới

Tôi muốn cảm ơn Shane F, Fred J. , Mike K. và David A. cho tất cả các lỗi chính tả mà họ đã tìm thấy và gửi theo cách của tôi. Tôi đã cố gắng đọc kỹ các trang này và phát hiện nhiều lỗi chính tả nhất có thể, tuy nhiên không thể phát hiện hết chúng khi bạn cũng là người viết tài liệu đó. Fred, Mike và David đã mắc một vài lỗi chính tả mà tôi đã bỏ sót và thật tốt khi gửi chúng cho tôi. Cảm ơn một lần nữa Fred, Mike và David

Nếu bạn là một trong những học sinh hiện tại của tôi và đang ở đây để tìm bài tập về nhà, tôi có một bộ liên kết sẽ đưa bạn đến đúng trang được liệt kê ở đây

Hiện tại, tôi đã nhận được các ghi chú/hướng dẫn cho các lớp Đại số (Toán 1314), Giải tích I (Toán 2413), Giải tích II (Toán 2414), Giải tích III (Toán 3435) và Phương trình vi phân (Toán 3301) trực tuyến. Tôi cũng có sẵn một số Đánh giá/Tính năng bổ sung. Trong số các bài đánh giá/bổ sung mà tôi có là bài đánh giá Đại số/Lí giác dành cho Học sinh Giải tích của tôi, sách vỡ lòng về Số phức, một bộ Các lỗi Toán học Thường gặp và một số mẹo về Cách Học Toán

Tôi cũng đã cung cấp hầu hết các trang trên trang web này để tải xuống. Các phiên bản có thể tải xuống này ở định dạng pdf. Mỗi chủ đề trên trang web này đều có sẵn dưới dạng bản tải xuống hoàn chỉnh và trong trường hợp tài liệu rất lớn, tôi cũng đã chia chúng thành các phần nhỏ hơn hầu hết tương ứng với từng chủ đề riêng lẻ. Để có phiên bản có thể tải xuống của bất kỳ chủ đề nào, hãy điều hướng đến chủ đề đó và sau đó trong menu Tải xuống, bạn sẽ thấy một tùy chọn để tải xuống chủ đề

Dưới đây là danh sách đầy đủ tất cả các chủ đề hiện có trên trang web này cũng như các mô tả ngắn gọn về từng chủ đề.

Algebra Cheat Sheets - Đây là nhiều sự kiện, tính chất, công thức và hàm đại số phổ biến mà tôi có thể nghĩ ra. Ngoài ra còn có một trang lỗi đại số phổ biến bao gồm. Có hai phiên bản của cheat sheet có sẵn. Một có kích thước đầy đủ và hiện có bốn trang. Phiên bản còn lại là phiên bản rút gọn chứa thông tin giống hệt như phiên bản đầy đủ ngoại trừ nó được thu nhỏ lại để in hai trang ở mặt trước và hai trang in ở mặt sau của một tờ giấy

- Đây là tập hợp các sự kiện, tính chất và công thức lượng giác phổ biến. Một vòng tròn đơn vị (điền đầy đủ) cũng được bao gồm. Có hai phiên bản của cheat sheet có sẵn. Một có kích thước đầy đủ và hiện có bốn trang. Phiên bản còn lại là phiên bản rút gọn chứa thông tin giống hệt như phiên bản đầy đủ ngoại trừ nó được thu nhỏ lại để in hai trang ở mặt trước và hai trang in ở mặt sau của một tờ giấy

- Đây là một loạt các Bảng gian lận Giải tích bao gồm hầu hết khóa học Giải tích I tiêu chuẩn và một số chủ đề từ khóa học Giải tích II. Có bốn bảng gian lận khác nhau ở đây. Một cái chứa tất cả thông tin, một cái chỉ chứa thông tin Giới hạn, một cái chỉ chứa thông tin Đạo hàm và cái cuối cùng chỉ chứa thông tin Tích phân. Mỗi cheat sheet có hai phiên bản. Một bản có kích thước đầy đủ và một bản khác đã được thu nhỏ, có cùng thông tin giống như bản có kích thước đầy đủ, in hai trang ở mặt trước và/hoặc mặt sau của mỗi trang giấy

- Đây là tập hợp các đạo hàm và tích phân phổ biến được sử dụng khá thường xuyên trong lớp Giải tích I hoặc Giải tích II. Cũng bao gồm các lời nhắc về một số kỹ thuật tích hợp. đây là hai phiên bản của cheat sheet có sẵn. Một có kích thước đầy đủ và hiện có bốn trang. Phiên bản còn lại là phiên bản rút gọn chứa thông tin giống hệt như phiên bản đầy đủ ngoại trừ nó được thu nhỏ lại để in hai trang ở mặt trước và hai trang in ở mặt sau của một tờ giấy

- Dưới đây là danh sách các phép biến đổi Laplace cho lớp phương trình vi phân. Bảng này cung cấp nhiều biến đổi và công thức Laplace thường được sử dụng. Hiện tại nó dài hai trang với trang đầu tiên là các phép biến đổi Laplace và trang thứ hai là một số thông tin/sự kiện về một số mục nhập

Tất cả các lớp, ngoại trừ Phương trình vi phân, đều có bài tập thực hành (có lời giải) bạn có thể sử dụng để thực hành cũng như một bộ bài tập (không có lời giải/đáp án) để giáo viên hướng dẫn sử dụng nếu họ muốn

Đại số (Toán 1314) [Ghi chú] [Các vấn đề luyện tập] [Các vấn đề về bài tập] - Các chủ đề có trong bộ ghi chú/hướng dẫn này là

• Sơ bộ - Thuộc tính số mũ, số mũ hữu tỷ, số mũ âm, căn, đa thức, thừa số, biểu thức hữu tỷ, số phức
• Giải phương trình và bất phương trình - Phương trình tuyến tính, phương trình bậc hai, hoàn thành bình phương, công thức bậc hai, ứng dụng của phương trình tuyến tính và bậc hai, rút ​​gọn về dạng bậc hai, phương trình có căn, bất đẳng thức tuyến tính, bất đẳng thức đa thức & hữu tỉ, phương trình giá trị tuyệt đối & bất đẳng thức
• Vẽ đồ thị và Hàm số - Vẽ đồ thị Đường thẳng, Đường tròn và Hàm số từng phần, Định nghĩa Hàm số, Ký hiệu Hàm số, Thành phần Hàm số, Hàm số Nghịch đảo
• Đồ thị phổ biến - Parabolas, Ellipses, Hyperbolas, Giá trị tuyệt đối, Căn bậc hai, Hàm hằng, Hàm hữu tỷ, Dịch chuyển, Phản xạ, Đối xứng
• Hàm Đa Thức - Chia Đa Thức, Số Không/Nghiệm Của Đa Thức, Tìm Số Không Của Đa Thức, Vẽ Đồ Thị Đa Thức, Một Phần Phân Số
• Hàm Số Mũ Và Lôgarit - Hàm Số Mũ, Hàm Số Lôgarit, Giải Hàm Số Mũ, Giải Hàm Số Lôgarit, Ứng Dụng
• Hệ Phương Trình - Phương Pháp Thay Thế, Phương Pháp Loại Bỏ, Ma Trận Tăng Cường, Hệ Phi Tuyến

Các ghi chú/hướng dẫn Đại số giả định rằng bạn đã tiếp xúc với những điều cơ bản của Đại số. Cụ thể, người ta cho rằng các phần số mũ và bao thanh toán sẽ được bạn xem xét nhiều hơn. Ngoài ra, người ta cho rằng bạn đã thấy những kiến ​​thức cơ bản về vẽ đồ thị phương trình. Vẽ đồ thị các loại phương trình cụ thể được trình bày rộng rãi trong các ghi chú, tuy nhiên, giả định rằng bạn hiểu hệ tọa độ cơ bản và cách vẽ đồ thị các điểm

Giải tích I (Toán 2413) [Ghi chú] [Các vấn đề thực hành] [Các vấn đề về bài tập] - Các chủ đề có trong bộ ghi chú/hướng dẫn này là

• Đại số/Ôn tập lượng giác - Hàm và phương trình lượng giác, Hàm số mũ và phương trình, Hàm số và phương trình logarit
• Giới hạn - Khái niệm, Định nghĩa, Điện toán, Giới hạn một phía, Tính liên tục, Giới hạn liên quan đến vô cực, Quy tắc L'Hospital
• Đạo hàm - Định nghĩa, Diễn giải, Công thức đạo hàm, Quy tắc lũy thừa, Quy tắc tích, Quy tắc thương, Quy tắc chuỗi, Đạo hàm bậc cao, Đạo hàm ngầm định, Đạo hàm logarit, Đạo hàm của hàm lượng giác, Hàm số mũ, Hàm logarit, Hàm lượng giác nghịch đảo và Hàm lượng giác hyperbolic
• Các ứng dụng của đạo hàm - Tỷ lệ liên quan, Điểm tới hạn, Giá trị tối thiểu và tối đa, Hàm tăng/giảm, Điểm uốn, Độ lõm, Tối ưu hóa
• Tích phân - Định nghĩa, Tích phân bất định, Tích phân xác định, Quy tắc thay thế, Đánh giá tích phân xác định, Định lý cơ bản của Giải tích
• Các ứng dụng của tích phân - Giá trị hàm trung bình, diện tích giữa các đường cong, chất rắn cách mạng, công

Giải tích I ghi chú/hướng dẫn giả định rằng bạn đã có kiến ​​thức cơ bản về Đại số và Lượng giác. Có một số đánh giá về một vài chủ đề Đại số và Lượng giác, nhưng phần lớn người ta cho rằng bạn có kiến ​​thức cơ bản về Đại số và Lượng giác. Những ghi chú này giả định không có kiến ​​thức trước về Giải tích

Giải tích II (Toán 2414) [Ghi chú] [Các vấn đề thực hành] [Các vấn đề về bài tập] - Các chủ đề có trong bộ ghi chú/hướng dẫn này là

• Kỹ thuật tích phân - Tích phân theo từng phần, tích phân liên quan đến hàm lượng giác, thay thế lượng giác, tích phân sử dụng phân số từng phần, tích phân liên quan đến nghiệm, tích phân liên quan đến bậc hai, chiến lược tích phân, tích phân không đúng, kiểm tra so sánh cho tích phân không đúng và xấp xỉ tích phân xác định
• Các ứng dụng của tích phân - Độ dài cung, Diện tích bề mặt, Tâm khối lượng/Trọng tâm, Lực và áp suất thủy tĩnh, Xác suất
• Phương trình tham số và tọa độ cực - Phương trình & đường cong tham số, Phép tính với phương trình tham số (Tiếp tuyến, Diện tích, Độ dài cung và diện tích bề mặt), Tọa độ cực, Phép tính với tọa độ cực (Tiếp tuyến, Diện tích, Độ dài cung và diện tích bề mặt)
• Dãy và Chuỗi - Dãy, Chuỗi, Hội tụ/phân kỳ của chuỗi, Chuỗi tuyệt đối, Kiểm tra tích phân, Kiểm tra so sánh, Kiểm tra so sánh giới hạn, Kiểm tra chuỗi xen kẽ, Kiểm tra tỷ lệ, Kiểm tra nghiệm nguyên, Ước tính giá trị của một chuỗi, Chuỗi lũy thừa, Chuỗi Taylor,
• Vectơ - Khái niệm cơ bản, Độ lớn, Vectơ đơn vị, Số học, Tích vô hướng, Tích chéo, Phép chiếu
• Hệ tọa độ ba chiều - Phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, mặt bậc hai, hàm nhiều biến, hàm vectơ, giới hạn, đạo hàm và tích phân của hàm vectơ, vectơ tiếp tuyến, vectơ pháp tuyến, vectơ nhị phân, độ cong, tọa độ trụ, tọa độ cầu

Các ghi chú/hướng dẫn Giải tích II giả định rằng bạn đã có kiến ​​thức làm việc về Giải tích I, bao gồm Giới hạn, Đạo hàm và Tích phân (cho đến thay thế cơ bản). Người ta cũng cho rằng bạn có kiến ​​thức khá tốt về Trig. Một số chủ đề chủ yếu dựa vào lượng giác và kiến ​​thức về các hàm lượng giác

Giải tích III (Toán 3435) [Ghi chú] [Các vấn đề thực hành] [Các vấn đề bài tập] - Các chủ đề có trong bộ ghi chú/hướng dẫn này là

• Hệ tọa độ ba chiều - Phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, mặt bậc hai, hàm nhiều biến, hàm vectơ, giới hạn, đạo hàm và tích phân của hàm vectơ, vectơ tiếp tuyến, vectơ pháp tuyến, vectơ nhị phân, độ cong, tọa độ trụ, tọa độ cầu
• Đạo hàm riêng - Giới hạn, Đạo hàm riêng, Đạo hàm riêng bậc cao, Vi phân, Quy tắc chuỗi, Đạo hàm có hướng, Độ dốc
• Các ứng dụng của Đạo hàm riêng - Mặt phẳng tiếp tuyến, Đường chuẩn, Cực trị tương đối, Cực trị tuyệt đối, Tối ưu hóa, Hệ số nhân Lagrange
• Nhiều tích phân - Tích phân lặp, Tích phân kép, Tích phân kép trong tọa độ cực, Tích phân ba, Tích phân ba trong tọa độ trụ, Tích phân ba trong tọa độ cầu, Thay đổi biến, Diện tích bề mặt
• Tích phân đường - Trường vectơ, Tích phân đường theo độ dài cung, Tích phân đường theo x và y, Tích phân đường của trường vectơ, Định lý cơ bản của tích phân đường, Trường vectơ bảo toàn, Hàm thế, Định lý Green, Độ cong, Phân kỳ
• Tích phân mặt - Mặt tham số, Tích phân mặt, Tích phân mặt của trường vectơ, Định lý Stokes, Định lý phân kỳ

Các ghi chú/hướng dẫn Giải tích III giả định rằng bạn đã có kiến ​​thức về Giải tích I, bao gồm giới hạn, đạo hàm và tích phân. Nó cũng giả định rằng người đọc có kiến ​​thức tốt về một số chủ đề Giải tích II bao gồm một số kỹ thuật tích phân, phương trình tham số, vectơ và kiến ​​thức về không gian ba chiều

Phương trình vi phân (Toán 3301) [Ghi chú] - Các chủ đề có trong bộ ghi chú/hướng dẫn này là

• Phương trình vi phân bậc nhất - Phương trình tuyến tính, Phương trình tách rời, Phương trình chính xác, Giải pháp cân bằng, Bài toán mô hình hóa
• Phương trình vi phân bậc hai - Phương trình vi phân bậc hai thuần nhất và không thuần nhất, Tập nghiệm cơ bản, Hệ số bất định, Sự biến đổi của các tham số, Dao động cơ học
• Biến đổi Laplace - Định nghĩa, Biến đổi nghịch đảo, Hàm bậc, Hàm Heaviside, Hàm Dirac-Delta, Giải IVP, IVP không thuần nhất, IVP hệ số không đổi, Tích chập
• Hệ phương trình vi phân - Dạng ma trận, Giá trị riêng/vector riêng, Mặt phẳng pha, Hệ không thuần nhất, Biến đổi Laplace
• Giải pháp chuỗi - Giải pháp chuỗi, phương trình vi phân Euler
• Phương trình vi phân bậc cao - phương trình vi phân bậc n, Hệ số bất định, Biến thiên của tham số, Hệ phương trình vi phân 3 x 3
• Bài toán giá trị biên & Chuỗi Fourier - Bài toán giá trị biên, Giá trị riêng và hàm riêng, Hàm trực giao, Chuỗi Fourier Sine, Chuỗi Fourier Cosine, Chuỗi Fourier
• Phương trình đạo hàm riêng - Phương trình nhiệt, Phương trình sóng, Phương trình Laplace, Tách biến

Những ghi chú này giả định không có kiến ​​thức trước về phương trình vi phân. Tuy nhiên, cần nắm bắt tốt về Giải tích. Điều này bao gồm kiến ​​thức làm việc về sự khác biệt và tích hợp

Ôn tập về Đại số/Lượng - Đây là Ôn tập về Đại số và Lượng giác ban đầu được viết cho học sinh môn Giải tích I của tôi. Nó vẫn chủ yếu hướng đến sinh viên Giải tích với các nhận xét không thường xuyên về cách một chủ đề sẽ được sử dụng trong lớp Giải tích. Tuy nhiên, bất kỳ ai cần ôn lại một số đại số cơ bản, lượng giác, hàm mũ và logarit nên tìm thông tin sử dụng

Không phải tất cả các chủ đề trong lớp Đại số hoặc Lượng giác đều được đề cập trong bài đánh giá này. Tôi đã đề cập hầu hết các chủ đề có tầm quan trọng đặc biệt đối với học sinh trong lớp Giải tích. Tôi đã đưa vào một vài chủ đề không quá quan trọng đối với lớp Giải tích, nhưng đôi khi học sinh dường như gặp khó khăn. Khi thời gian cho phép, tôi cũng sẽ thêm nhiều phần nữa

Bài đánh giá ở dạng một bộ bài toán có lời giải đầu tiên chứa thông tin chi tiết về cách làm của loại bài toán đó. Các giải pháp sau này thường không chi tiết, nhưng có thể chứa thêm/thông tin mới theo yêu cầu

Primer Number Complex - Đây là phần giới thiệu ngắn gọn về một số ý tưởng cơ bản liên quan đến Số phức. Các chủ đề bao gồm một đánh giá ngắn gọn về số học với các số phức, liên hợp phức, mô đun, dạng cực và hàm mũ và khả năng tính toán cũng như căn của các số phức

Lưu ý rằng đoạn mồi này giả định rằng ít nhất bạn đã nhìn thấy một số phức trước khi đọc. Mục đích của tài liệu này là đi xa hơn một chút so với những gì mà hầu hết mọi người nhìn thấy khi lần đầu tiên làm quen với số phức trong một lớp Đại số ở trường đại học. Ngoài ra, tài liệu này hoàn toàn không nhằm mục đích trở thành một bức tranh hoàn chỉnh về các số phức và tôi cũng không đề cập đến tất cả các khái niệm liên quan (bản thân nó là cả một lớp)

Các lỗi toán học phổ biến - Như với bài đánh giá Đại số / Lượng giác, bài này ban đầu được viết cho lớp Giải tích I của tôi. Tuy nhiên, chỉ một trong năm phần mà tôi đưa ra ở đây đề cập trực tiếp đến chủ đề Giải tích. Bốn phần khác là các lỗi tổng quát hơn hoặc bao gồm các lỗi Đại số và Lượng giác. Có một vài ví dụ về giải tích trong bốn phần đầu tiên, nhưng trong tất cả các trường hợp này, tôi cũng đã cố gắng cung cấp các ví dụ không phải về giải tích.

Phần này của trang web nên được quan tâm đối với bất kỳ ai đang tìm kiếm các lỗi toán học phổ biến. Nếu bạn không học lớp Giải tích hoặc chưa học Giải tích, bạn chỉ cần bỏ qua phần cuối cùng

Bảng công thức là gì?

10 công thức là gì?

Các công thức toán học cơ bản là gì?

5 công thức hàng đầu trong toán học là gì?